Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024. 0o0 Môn : Toán . Lớp : 10 . Thời gian : 90 phút . ĐỀ : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Thời gian 60 phút) Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng : A. là số hữu tỉ . B. Bình phương một số vô tỉ luôn có kết quả là một số hữu tỉ. C. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại. D. Phương trình bậc hai luôn có nghiệm. Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề : ‘‘ x ¡ , x2 3x 9 ’’ là : A. x ¡ , x2 3x 9 B. x ¡ , x2 3x 9 C. x ¡ , x2 3x 9 D. x ¡ , x2 3x 9 Câu 3. Mệnh đề P Q là mệnh đề có dạng A. Nếu Q thì P B. P tương đương Q C.Nếu P thì Q D. P là điều kiện cần và đủ để có Q. Câu 4. Chọn cách viết đúng? A. 3,4 ¥ B.3  ¥ C. 3,4 ¥ D.3 ¥ Câu 5. Cho X x ¥ / 2x2 3x 1 0.Tập X được viết dưới dạng liệt kê là: 1  1  1 A. 1 B. ;1 C.  D. ;1 2  2 2 Câu 6. Tập nào là tập rỗng: A. C x ¥ / x 4 B. D x ¢ / 2x3 3x2 5x 0 C. A x ¢ / -1 x 1 D. B x ¡ / x2 5x 8 0 Câu 7. Cho tập hợp A = 2;0;2;3;4;6, B = { -1;0;1;2;3;5;7}. Khi đó A  B bằng: A. 2;0;2;3 B. 2;3;0 C. 4;6 D. 2;4;6 Câu 8. Cho tập hợp A =  7;4 5; . Khi đó tập hợp A là: A. 5;4 B. (-5 ; 4) C.  7; D.  7; 5 Câu 9. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A B là: A. ( -1, 2] B. (2 , 5] C. ( - 1 , 7) D. ( - 1 , 2) Câu 10. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B là: A. ( -1, 2] B. (2 , 5] C. ( - 1 , 7) D. ( - 1 , 2) Câu 11. Phần không gạch bỏ là miền nghiệm của bất phương trình x y 3 , chọn đáp án đúng. A. y B. 3 3 0 0 3 -3 C. y D. 3 0 3 -3 0 3 x Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2. A. 2x 5y 3z 2022 . B. 3x2 2x 4 0 . C. 2x2 5y 3 . D. 2x 3y 2023 . Câu 13. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C.x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 14. Phần bù của  2;1 trong ¡ là A. . ;1 B. . C. . ; 2 D. .1; ; 2 2; Câu 15. Cho hai tập hợp A x ¡ / 2x x2 2x2 3x 2 0 , B x ¥ / 3 x2 30 A. A B 2 B. A B 5;4 C. A B 2;4 D. A B 3 3x 4y 12 0 Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 x 1 0 Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 Câu 17. Trong các hệ bất phương trình sau,hệ bất phương trình nào không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 2 0 2x 1 0 3x 2y 1 0 x 3y 1 0 A. . B. . C. . D. . 2x 3y 7 0 y 4 0 x xy 2 0 x 3y 8 0 Câu 18. Cho tập hợp A = {x ¥ / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là : 1 A. A = {0, 2, 3, -3} B. A = {0 , 2 , 3 } C. A = {0, , 2 , 3 , -3} D. A = { 2 , 3} 2 Câu 19. Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là: A.10 B.12 C. 32 D. 8 Câu 20. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A. tan 45o tan60o. B. cos 45o sin 45o. C. sin 60o sin80o. D. cos35o cos10o. Câu 21. Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. tan 0. C. cot 0. D. sin 0. Câu 22. Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra ? 3 2 A. sinx = -1 và cosx = -2. B. sinx = và cosx = . 5 5 4 3 2 3 C. sinx = và cosx = - . D. sinx = và cosx = - . 5 5 3 2 1 Câu 23. Biết cosa = . Giá trị của biểu thức P = 3sin2a + 4cos2a là 2 1 7 13 A. . B. . C. 7. D. . 4 4 4 Câu 24. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a a a A. 3R. B. R. C. 2R. D. 4R. sin A sin A sin A sin A Câu 25. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ? 1 abc A.,B.S b.c.sinA S 2 4R C.S = pr D. S 2 p( p a)( p b)( p c)
3. 2 Câu 26. Cho tam giác ABC có a =3 , b =2 , sinC = . Diện tích tam giác ABC bằng 2 3 A. 3 . B. . C. 6 . D. 2. 3 2 Câu 27. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 Câu 28. Cho ABC có diện tích 30 và chu vi là 60. Bán kính của đường tròn nội tiếp ABC là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 29. Cho tam giác ABC có C = 300 và BC = 3; AC = 2 . Tính cạnh AB bằng? A. 3 . B. 1. C. 10 . D. 10. Câu 30. Cho tam giác ABC có A = 750 và B = 450 ; AC = 2 . Tính AB bằng? 2 6 6 A. . B. 6 . C. . D. . 2 2 2 Câu 31. Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 6;BC = 4 . Tính diện tích tam giác ABC ? A. 61 . B. 62 . C. 63 . D. 8. Câu 32. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, ha là đường cao hạ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 b2 +c2 -a 2 S .b.ha . cosA= . A. 2 B. 2bc a 2 +b2 -c2 C. a2 = b2 + c2 + 2bc cosA . cosA= . D. 2bc Câu 33. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng . A. 10 B. 10 C. 2 6 D. 6 Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 3 và BC = 4 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng? 8 15 7 15 6 15 5 15 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 15 15 15 15 Câu 35. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả nào sau đây sai ? 1 abc A.S a.c.sin B B. S 2 4r C. S p( p a)( p b)( p c) D. S = pr II. PHẦN TỰ LUẬN: (Thời gian 30 phút) Câu 36: ( 1.5 điểm) Cho A  5;3 và B x ¡ / x 2. a. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A B . b. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A B . c. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp A\ B . Câu 37: ( 1.0 điểm) Trong tam giác ABC giả sử ta có: b + c = 2a. Chứng minh các hệ thức sau: sin B sin C 2sin A Câu 38: ( 0.5 điểm) Một người đứng ở vị trí A trên tầng 2 của một ngôi nhà cao 4 m, đang quan sát 1 cái cây cách nhà 20 m và đo được B^AC = 45◦. Tính chiều cao cái cây đó (xem hình bên).
4. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn : Toán Lớp :10 Năm học : 2022-2023. I. Trắc nghiệm (7đ) Câu Đ/A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 II . Tự luận : (3đ) Câu Ý Điểm 36 1.(1.5 điểm) Ta có A  5;3 , B ;2 A B  5;2 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 A B ;3 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 A\ B 2;3 0.25 Biểu diễn trên trục số. 0.25 37 ( 1.0 điểm) Áp dụng định lý hàm sin vào tam giác ABC, ta có: a b c b c 2a sin A sin B sin C sin B sin C sin B sin C 0.5 a 2a sin B sin C 2sin A 0.5 sin A sin B sin C
5. 38 ( 0.5điểm) Xét tam giác ABD có ta có góc BAD 110 Xét tam giác ACD Suy ra góc DAC 340 0.25 và DC AD.tan DAC 20.tan 340 13.5 m 0.25 Vậy BC BD DC 4 13.5 17.5 m ( Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, - Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm) .