Đề kiểm tra giữa học kì 1 Lớp 11 môn Toán sách Kết nối tri thức - Đề số 1 - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Lớp 11 môn Toán sách Kết nối tri thức - Đề số 1 - Năm học 2023-2024

1. PHÒNG GD & ĐT . Chữ kí GT1: TRƯỜNG . Chữ kí GT2: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – ĐỀ SỐ 1 TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC NĂM HỌC: 2023 - 2024 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: Mã phách Số báo danh: . Phòng KT: ✂ Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký của Chữ ký của Mã phách GK1 GK2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Cho góc 훼 (90표 0. B. 푡 푛푡 푛 훼 0. D. 푠푖푛푠푖푛 훼 < 0. 137 훼 Câu 2. Biết góc lượng giác có số đo là ― 5 thì góc ( , 푣)có số đo dương nhỏ nhất là: A. 0,6 B. 27,4 C. 1,4 D. 0,4 Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
2. 1 표푠 표푠 2 1 표푠 표푠 2 A. B. = 2 = 2 C. 푠푖푛푠푖푛 2 = 푠푖푛푠푖푛 표푠 표푠 D. 표푠 표푠 2 = 2푠푖푛푠푖푛 표푠 표푠 5 Câu 4. Cho 푠푖푛푠푖푛 = . Tính 표푠 표푠 2 푠푖푛푠푖푛 3 A. 17 5 B. ― 5 C. 5 D. ― 5 27 9 27 27 Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số = 표푡 표푡 là A. ≠ 2 + ,( ∈ 푍). B. ≠ 2 + 2 ,( ∈ 푍). C. ≠ ,( ∈ 푍). D. ≠ 2 ,( ∈ 푍). Câu 6. Tìm tập giá trị của hàm số = 2 표푠 표푠 3 +1. A. [ ―3;1]. B. [ ―3; ― 1]. C. [ ―1;3]. D. [1;3]. Câu 7. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 푡 푛푡 푛 = 1⇔ = 4 + , ∈ 푍. B. 푡 푛푡 푛 = 1⇔ = 4 + 2 , ∈ 푍. C. 푡 푛푡 푛 = 0⇔ = 2 , ∈ 푍. D. 푡 푛푡 푛 = 0⇔ = 2 + , ∈ 푍. 1 표푠 표푠 2 Câu 8. Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 표푠 표푠 = 푠푖푛푠푖푛 2 trên đường tròn lượng giác? 1 표푠 표푠 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 푛 푛 Câu 9. Cho dãy số ( 푛)xác định bởi 푛 = 2017푠푖푛푠푖푛 2 +2018 표푠 표푠 3 . Số hạng thứ 2017 của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 3026. B.2017 + 1009 3.C. ― 2017 + 1009 3.D. ― 3026. Câu 10. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là dãy số giảm ? 푛 1 푛2 1 A. Dãy ( ), với = ― . B. Dãy với = . 푛 푛 2 푛 푛 푛 1 푛 C. Dãy ( 푛), với 푛 = 푛3 1. D. Dãy 푛 , với 푛 = 3.2 . Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
3. A. ― 3, 1, 5, 9, 14. B. 5, 2, ― 1, ― 4, ― 7. 5 1 1 7 5 1 1 C. .D. . 3,1,3, ― 3, ― 3 ― 2, ― 2, ― 2, ― 2,2 Câu 12. Cho cấp số cộng ( 푛) có 2 = 2017; 5 = 1945. Tính 2018. A. 2018 = ―46367.B. 2018 = 50449.C. 2018 = ―46391.D. 2018 = 50473. Câu 13. Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 . Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, một bậc cao 18 . Kí hiệu ℎ푛 là độ cao của bậc thứ 푛 so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao ℎ푛. A. ℎ푛 = 0,18푛 +0,32( ). B. ℎ푛 = 0,18푛 +0,5( ). C. ℎ푛 = 0,5푛 +0,18( ). D. ℎ푛 = 0,5푛 ― 0,32( ). Câu 14. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân. 2 A. { 1 = 2 푛+1 = 푛 . B. { 1 = ―1 푛+1 = 3 푛 . 푛 C. { 1 = ―3 푛+1 = 푛 +1 . D. { 1 = 3 푛+1 = 2 . 푛 . 푛 Câu 15. Cho dãy số ( 푛) xác định bởi 1 = 3 và 푛+1 = 4 ,∀푛 ≥ 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy số. ―푛 1―푛 A. 푛 = 3.4 . B. 푛 = 3.4 . 푛―1 ―푛―1 C. 푛 = 3.4 . D. 푛 = 3.4 . Câu 16. Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ A. 4.105.(0,05)5. B. 4.105.(1,4)5. C. 4.105.(1,04)5. D. 4. (10,4)5. Câu 17. Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm Các lớp giá trị của [50; 52) [52; 54) [54; 56) [56; 58) [58; 60) Cộng X Tần số 15 20 45 15 5 100 Mệnh đề đúng là : A. Giá trị 52 thuộc vào lớp [50; 52)B. Tần số của lớp [58; 60) là 15 C. Tần số của lớp [52; 54 ) là 35 D. Số 50 không thuộc lớp [54; 56 ) Câu 18. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
4. Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Số trung bình là? A. 155,46B. 155,12C. 154,98D. 154,75 Câu 19. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là: A. [150; 152)B. [152; 154) C. [154; 156)D. [156; 158) Câu 20. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: A. [150; 152)B. [152; 154) C. [154; 156) D. [156; 158) PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
5. Câu 1. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số = 2 ― 4푠푖푛푠푖푛 표푠 표푠 . Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Câu 2. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 4 = 3 b) Giải phương trình: 푠푖푛푠푖푛 2 + 3 표푠 표푠 2 = 3. Rồi tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng 0; 2 c) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình ( + 1)푠푖푛푠푖푛 +2 ― = 0 có nghiệm. Câu 3. (2 điểm) a) Cho cấp số cộng 3,8,13, Tính tổng 푆 = 3 + 8 + 13 + + 2018. b) Cho cấp số nhân ( 푛) có { 4 + 6 = ―540 3 + 5 = 180 . Tìm số hạng đầu 1 và công bội 푞 của cấp số nhân Câu 4. (1 điểm) Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11D như sau: 5 6 7 5 6 9 10 8 5 5 4 5 4 5 7 4 5 8 9 10 5 3 5 6 5 7 5 8 4 9 5 6 5 6 8 8 7 9 7 9 a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên có bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng: [ 3;5),[5;7), [7;9), [9;11). b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn các kết quả đến hàng tròn kết quả đến hàng phần mười)?
6. BÀI LÀM
7. ✄ BÀI LÀM: TRƯỜNG
8. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ B. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điể m Câu = 2 ― 2.2푠푖푛푠푖푛 표푠 표푠 = 2 ― 2푠푖푛푠푖푛 2 0,25 Ta có 1 ― 1 ≤ 푠푖푛푠푖푛 2 ≤ 1⇔2 ≥ ―2푠푖푛푠푖푛 2 ≥ ―2⇔4 ≥ 2 ― 2푠푖푛푠푖푛 2 0,25 ≥ 0 (0,5 Vậy = 0⇔푠푖푛푠푖푛 2 = 1⇔ = 4 + điểm) GTLN = 4⇔푠푖푛푠푖푛 2 = ―1⇔ = ― 4 + 3 3 Câu a) . 4 = 3⇔ = 4⇔푠푖푛푠푖푛 =± 2 2 3 2 0,25 ￿ Với 푠푖푛 ⇔[ 푠푖푛 = 2 ⇔푠푖푛푠푖푛 = 푠푖푛푠푖푛 3 = 3 + 2 = 3 + 2 (1,5 ( ∈ 푍). 3 4 điểm) ￿ Với 푠푖푛푠푖푛 = ― ⇔푠푖푛푠푖푛 = 푠푖푛푠푖푛 ― ⇔[ = ― + 2 = + 0,25 2 3 3 3 2 ( ∈ 푍).
9. 1 3 3 3 b) Phương trình ⇔ 푠푖푛푠푖푛 2 + 표푠 표푠 2 = ⇔푠푖푛푠푖푛 2 + = 2 2 2 3 2 ⇔푠푖푛푠푖푛 2 + 3 = 푠푖푛푠푖푛 ⇔[2 + = + 2 2 + = ― + 2 ⇔[ = = 3 3 3 3 3 6 + , ∈ 푍. 1 → 0,25 ￿ 0 ―1 ≥ 2 là giá trị cần tìm. Câu 0,5 a) Cấp số cộng 3,8,13, có số hạng đầu 1 = 3 và công sai = 5. 2018 3 3 Suy ra 2018 là số hạng thứ 5 +1 = 404 của cấp số cộng. 0,25 404.(3 2018) (2 Do đó . 0,25 푆 = 푆404 = 2 = 408242 điểm) b) Ta có 4 + 6 = ―540 ⇔( 3 + 5)푞 = ―540. Kết hợp với phương trình thứ hai trong hệ, ta tìm được 푞 = ―3. 0,5 2 4 Lại có 3 + 5 = 180 ⇔ 1 푞 + 푞 = 180. 0,5 Vì 푞 = ―3 nên 1 = 2. Câu a) Bảng tần số ghép nhóm cho kết quả kiểm tra môn Toán của lốp 11D. 4 (1 Nhóm Tần số điểm) [3;5) 5 [5;7) 18 0,5 [7;9) 10 [9;11) 7
10. 푛 = 40 b) Ta thấy: Tần số lớn nhất là 18, nhóm chứa mốt là nhóm [5; 7). Ta có: 푗 = 2, 2 = 5, 2 = 18, 1 = 5, 3 = 10,ℎ = 2 18 ― 5 표 = 5 + ⋅ 2 ≈ 6,2. 2.18 ― 5 ― 10 0,5
11. TRƯỜNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC MỨC ĐỘ Tổng số câu CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao Điểm số TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Hàm số 3 2 2 2 3 1 8 5 TN: 2 lượng giác (0,5 (1,5 TL: 2 và phương điểm) điểm) trình lượng giác 2. Dãy số. 3 3 2 2 8 2 TN: 2 Cấp số cộng (2 TL: 2 và cấp số điểm) nhân 3. Các số 1 3 2 4 2 TN: 1 đặc trưng (1 TL: 1 đo xu thế điểm) trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Tổng số câu 7 8 5 4 2 1 20 9 TN/TL Điểm số 1,75 2 3,5 1 1,5 0,25
12. Tổng số 1,75 điểm 5,5 điểm 2,5 điểm 0,25 điểm 10 điểm 10 điểm 17,5 % 55 % 25 % 2,5 % 100 % điểm Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ TRƯỜNG BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – KẾT NỐI TRI THỨC Số ý TL/ Câu hỏi Số câu hỏi Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt TN TL TN TL TN (số (số (số (số ý) câu) ý) câu) CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG 5 8 5 8 TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Giá trị Nhận biết - Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác. lượng 1 C1 giác - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Thông hiểu - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giứa các giá trị lượng giác của một góc lượng giàc; quan hệ giữa các
13. giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau . - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng - Vận dụng giải quyết một số vấn đề với giá trị lượng giác của góc 1 C2 lượng giác. 2. Công Nhận biết - Nhận biết các công thức biến 1 C3 thức đổi lượng giác cơ bản. lượng Thông hiểu - Mô tả các phép biến đổi lượng giác giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biển đổi tích thành tổng và 1 C4 công thức biển đổi tổng thành tích. Vận dụng - Vận dụng giải quyết bài toán với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. 3. Hàm Nhận biết - Nhận biết các khái niệm về hàm số chăn, hàm số lè, hàm số tuần số lượng hoàn. giác - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm 1 C5 số lẻ, hàm số tuần hoàn. - Nhận biết các hàm số lượng giác = 푠푖푛 , = 표푠 , = 푡 푛 , = 표푡 thông qua đường tròn lượng giác. Mô tả bảng giá
14. trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. Thông hiểu - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. - Mô tả được các đồ thị hàm số = 푠푖푛푠푖푛 , = 표푠 표푠 , = 푡 푛푡 푛 , = 표푡 표푡 - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chăn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số = 푠푖푛 , = 표푠 , = 푡 푛 , = 표푡 dựa vào đồ thị. Vận dụng - Vận dụng giải quyết bài toán Câu 1 1 C6 gắn với hàm số lượng giác. 1 4. Nhận biết - Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ Phương bản bằng cách vận dụng đồ thị trình hàm số lượng giác tương ứng. lượng Thông hiểu - Tính nghiệm gần đúng của giác cơ phương trình lượng giác cơ bản Câu bằng máy tính cầm tay. 1 1 C7 bản 2a Vận dụng - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. Câu 2 1 C8 2b+c - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình lượng giác. CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ 2 8 2 8
15. NHÂN 1. Dãy số Nhận biết - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. ● - Nhận biết tính chất tăng, giảm, 1 C9 bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Thông hiểu● - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy 1 C10 hồi; bằng cách mô tả. Vận dụng 2. Cấp số Nhận biết - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng. 1 C11 cộng Thông hiểu - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. Câu 1 1 C12 3a ● - Tính tổng của 푛 số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề gắn với cấp số cộng. 1 C13 3. Cấp số Nhận biết - Nhận biết một dãy số là cấp số nhân. 1 C14 nhân Thông hiểu - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân. Câu 1 1 C15 3b - Tính tổng của 푛 số hạng đầu của cấp số nhân. Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề gắn 1 C16 với cấp số nhân. CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ
16. TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 1. Mẫu Nhận biết - Đọc mẫu số liệu ghép nhóm. 2 1 2 C17 số liệu Thông hiểu - Giải thích được mẫu số liệu ghép ghép nhóm. nhóm - Ghép nhóm mẫu số liệu. Vận dụng 2. Các số Nhận biết đặc Thông hiểu - Tính các số đặc trưng đo xu thế Câu C18 trưng đo trung tâm của mẫu số liệu ghép 1 3 4a+b +19+20 xu thế nhóm. trung Vận dụng - Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số tâm đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ