Đề kiểm tra đánh giá giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TIÊN LÃNG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - LỚP 8 TRƯỜNG THCS HÙNG THẮNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ 2x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} Câu 4: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = 0 B/ S = {0} C/ S =  D/ S = {} 2 x Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình là? x 2 2x 3 3 3 3 A/ x ≠ 2 và x B/ x ≠ -2 và x C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x 2 2 2 Câu 6: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là? A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2} Câu 7: Phương trình nào tương đương với phương trình x(x-2)= x(x-3) A/ x-2= x-3 B/ x(x-2)= 0 C/ x = 0 D/ (x-2)(x-3)= 0 2x 4 Câu 8: Giá trị của phân thức tại x= -1 bằng: x 2 4 1 1 A/ -1 B/ - C/ 2 D/ 2 2 Câu 9: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A/ B/ C/ D/ 40 3 15 2 Câu 10: Trong hình 1, biết B·AD = D·AC theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ , A thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 11: Cho MNP, EF//MP, E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A/ B/ C/ D/ EN PN EM FN MN PN MP EM Câu 12: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng? A/ 4 B/ 3 C/ D/ AB 2 Câu 13: Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? CD 5 A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm
2. 2 Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k thì tam giác 5 DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? 2 5 A/ k = 2 B/ k = 5 C/ k D/ k 5 2 Câu 15: Cho hình vẽ bên, biết AB // CD, A x B giá trị của x bằng bao nhiêu ? A. 12 8 B. 16 I C. 18 12 D. 15 C 24 D II - TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài 1: (2,0 đ) Giải các phương trình sau: a/ 3x + 12 = 0 b/ 5 + 2x = x – 5 x-1 x 7x 6 c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d/ x 2 x 2 4 x2 Bài 2: (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km. Bài 3: (3.0 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA và AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB 1 1 1 1 Bài 4: (0,5 đ) Giải phương trình: x 2 9x 20 x 2 11x 30 x 2 13x 42 18 Hết
3. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Mỗi câu đúng được 0.2 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.A C D A C B A A C D C A C A D B II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài Bài giải Điểm a) 3x + 12 = 0 3x = -12 x = -12 : 3 0.25đ x = - 4 Vậy S = {-4} 0.25đ b) 5 + 2x = x - 5 2x - x = - 5 - 5 x = - 10 0.25đ Bài 1 Vậy S = {-10} 0.25đ (2,0đ) c) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.25đ 5 x = 2 hoặc x = 2 5 5 Vậy ; } 0.25đ 2 2 d) Điều kiện: x 2; x 2 x-1 x 7x 6 0.25đ x 2 x 2 4 x2 x-1 x 2 x x 2 6 7x x2 3x 2 x2 2x 6 7x 2x 4 x 2(ktmdk) Vậy PT trên vô nghiệm. 0.25đ
4. Bài 2 Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe máy (x > 0) 0,25đ (1,5đ) Lập luận để lập PT 120 +) Thời gian dự định đi từ A đến B là: (h) x 0,25đ 60 +) Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu: ( h) x 60 0,25đ +) Thời gian đi nửa quãng đường còn lại: ( h) x 10 1 +) Vì xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút = h so với dự định, nên ta có 2 0,25đ 120 1 60 60 phương trình: 0,25đ x 2 x x 10 Giải ra ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk) 0,25đ Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h Bài 3 Vẽ hình viết GT – KL đúng 0,5đ (3,0đ) A D I E C B H 0,5đ a) Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) 0,5đ Từ đó suy ra AB2 = BC.BH b) Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm 0,25 đ Vì BD là tia phân của góc ABC (gt) CD AD (t / c) CB AB 0,25đ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có CD AD AC 12 1 0,25đ = CB AB AB CB 9 15 2 0,25đ CD 7,5cm, AD = 4,5cm c) +) Chứng minh AED cân tại A ( góc AED = góc ADE) Suy ra AI vuông góc với DE tại I +) Chứng minh EHB và EIA đồng dạng (g-g) 0,25đ EI EA Từ đó suy ra EH EB +) Chứng minh được AEB và IEH đồng dạng (c-g-c)
5. suy ra góc EAB = góc EIH 0,25đ Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) Do đó góc BIH = góc ACB Bài 4 x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) (0,5đ) x2 + 11x + 30 = (x + 6)(x + 5) x2 + 13x + 42 = (x + 6)(x + 7) 0,5 ĐKXĐ: x 4; x 5; x 6; x 7 0,50,25 Phương trình trở thành: 1 1 1 1 (x 4)(x 5) (x 5)(x 6) (x 6)(x 7) 18 1 1 1 1 1 1 1 x 4 x 5 x 5 x 6 x 6 x 7 18 1 1 1 x 4 x 7 18 18(x + 7) - 18(x + 4) = (x + 7)(x + 4) 0,25 (x + 13)(x - 2) = 0 Từ đó tìm được x = -13; x = 2 HS làm cách khác đúng vẫn được điểm!