Đề kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LÊ CHÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 TOÁN 7 TRƯỜNG TH&THCS VIỆT ANH NĂM HỌC 2021-2022 Thời gian : 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Chỉ chọn 1 chữ cái đứng trước câu mà em cho là đúng Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ― 3 2 1 A. 2 B. C. 2 D. 2 ―3 ―3 5 ― 3( ) 1 Câu 2: Đơn thức 3 4 có bậc là : ― 3 A. 8 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 3: Bậc của đa thức 푄 = 5 3 2 ― 4 + 2 ― 11 là : A. 11 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A. ( ) = 2 + B. ( ) = 2 +2 C. ( ) = ― 2 D. ( ) = ( ― 5) Câu 5 : Cho tam giác DEF có = 400 , = 800 So sánh các cạnh của tam giác DEF. A. DE < EF < DF B. DE < DF < EF C. DF < DE < EF D. EF < DE < DF Câu 6: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A. 6cm B. 7cm C. 5 cm D.12cm Câu 7: Tam giác có một góc 60º thêm điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. Hai cạnh bằng nhau B. Ba góc nhọn C.Hai góc nhọn D. Một cạnh đáy bằng 60cm Câu 8: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 2 3 A. B. C. D. = = 3 = 4 =
2. II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1 ( 2 điểm) Thời gian làm một bài tập của học sinh lớp 7A ( tính bằng phút) được thống kê như sau: 4 7 7 4 5 4 6 7 7 5 5 6 5 8 6 5 4 5 5 6 4 4 8 4 5 7 8 7 6 5 8 7 6 5 5 4 7 6 6 7 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2 ( 2 điểm ) Cho hai đa thức: 푃( ) = 6 3 - 5x2 ― 7 + 10 và 푄( ) = 6 3 ― 5x2 +6 ― 3. 1. Thực hiện phép tính M(x) = P(x) + Q(x) rồi tính giá trị của M(x) tại x = 2 2. Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết N(x) = P(x) – Q(x) Bài 3 ( 3,5 điểm) Cho ABC cân tại A có đường phân giác AD cắt đường trung tuyến BM tai G . 1. Chứng minh: ABG = ACG 2. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng này cắt BM kéo dài tại E. Chứng minh: AGM = CEM 3. Chứng minh: G là trung điểm của BE. Bài 4 : ( 0,5 điểm) Cho f(x) = ax2 + bx + c với a,b,c là hằng số. Biết 25a + b + 2c = 0. Chứng minh rằng : f(4) . f(-3) ≤ 0 Hết
3. UBND QUẬN LÊ CHÂN ĐÁP ÁN VÀ CHO ĐIỂM TRƯỜNG TH&THCS VIỆT ANH NĂM HỌC 2021-2022 Thời gian : 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A D C D C A B II. TỰ LUẬN: (8 điểm) BÀI ĐÁP ÁN CHO ĐIỂM a) Giá trị(x) Tần số (n) Tích x.n 4 8 32 1,0 1 5 11 55 푿 = 6 8 48 ퟒ 푿 = , 7 9 63 M0 = 5 2 điểm 8 4 32 N=40 230 b) Tần số n 11 9 8 1,0 4 giá trị x 4 5 6 7 8 a) ( ) = 푃( ) +푄( ) 2 = ( 6 3 - 5x2 ― 7 + 10 ) + (6 3 ― 5x2 + 6 ― 3) 0,5 = 12 3 - 10 x2 ― + 7 0,5 Tại x = 2 giá trị biểu thức ( ) = 12. 23 - 10. 22 ― 2 + 7 = 61 2 điểm b) ( ) = 푃( ) ― 푄( )
4. = ( 6 3 - 5x2 ― 7 + 10 ) ― (6 3 ― 5x2 + 6 ― 3) 0,5 = ― 13 + 10 0,5 Cho N(x) = 0 => -13x + 10 = 0 => x = 10/13 A 12 E 0,5 1 2 M G 1 B D C a) CM : ABG= ACG - Vì ABC cân tại A nên AB = AC 0,25 0,25 - Vì AD là phân giác của 푛ê푛 1 = 2 - Xét ABG và ACG có: AB =AC ( CMT) 1 = 2 ( cmt) 0,5 AG chung Vậy ABG = ACG (c.g.c) b) CM : AGM = CEM - Vì BM là đường trung tuyến của ABC nên M là trung điểm của AC 0,25 => AM = CM - Vì ABC cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường cao , 0,25 vậy ADBC tại D. Mà CEBC( gt) nên AD//CE ( từ  đến // ) 0,25 → 2 = 1 ( so le trong) - Xét AGM và CEM có: 1 = 2 ( đối đỉnh) AM =CM ( CMT) 2 = 1 ( cmt) 0,25 Vậy AGM = CEM (g.c.g) c) CM : G là trung điểm của BE - Do AGM = CEM (cmt) nên GM = EM hay GE = 2 GM (1) 0,5
5. - Vì ABC cân tại A nên đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến, như vậy hai đường trung tuyến AD và BM cắt tại G, nên G trọng tâm của ABC Suy ra : = 2 (2) 0,5 Từ 1 và 2 suy ra BG = GE hay G là trung điểm của BE Ta có f(4) = a.42 + b.4 + c = 16a + 4b + c 3 f(-3) = a.(-3)2 + b.(-3) + c = 9a - 3b + c 0,25 Suy ra f(4) + f(-3) = 25a + b + 2c . mà 25a + b + 2c = 0 nên f(4) + f(-3)=0 0,5 Hay f(4) = - f(-3) điểm 0,25 Xét f(4) . f(-3) = - f(-3) . f(-3) = - [f(-3)]2 ≤ 0 . Vậy f(4) . f(-3) ≤ 0
6. MA TRẬN ĐỀ CUỐI HỌC KỲ 2 Mức 3 Cấp độ Mức 1 Mức 2: Vận dụng (Nhận biết) Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề KQ TL KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê - Một của dấu hiệu -lập bảng tần số - Tính trung bình mô tả cộng - Vẽ biểu đồ cột Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,25 0,5 1,25 2,0 Tỉ lệ % 2,5% 5% 12,5% 20% Biểu thức - Đơn thức đồng - Bậc của đơn thức - công, trừ đa thức - Thuật toán đại số dạng - Nghiệm của đa thức - Tính giá trị của trên tam thức - Bậc của đa thức biểu thức . bậc 2 Số câu 2 2 1 3 1 9 Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 15% 5% 30% Quan hệ -Cạnh và góc đối - Định lý Pytago - Vẽ hình, ghi giữa các yếu diện trong một tam GTKL tố trong tam giác giác Số câu 2 1 1 3 Số điểm 0,5 0,25 0,5 1,25 Tỉ lệ % 5% 2,5% 5% 12,5% Các đường - Tính chất trọng - Các trường hợp bằng - Tính chất tam đồng quy tâm nhau của 2 tam giác giác cân. của tam - Tính chất đồng giác quy Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,25 1,0 2,0 3,25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 20% 32,5% Tổng số câu 6 6 8 1 21 Tổng điểm 1,5 2,75 5,25 0,5 10,0 Tỉ lệ % 15% 27,5% 52,5% 5% 100%