Đề kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ HÀ NỘI NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 11 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 102 I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1. Cho f x x32 31 x . Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho fx'0 . x 0 x 0 A. x 1. B. . C. . D. 02 x . x 2 x 1 xx2 35 Câu 2. .Giới hạn lim . x 41x 1 1 A. 1. B. . C. . D. 0 . 4 4 Câu 3. Cho f là hàm số liên tục tại x0 . Đạo hàm của f tại x0 là: f x f x f x x f x A. lim 0 (nếu tồn tại giới hạn). B. lim 00 (nếu tồn tại giới hạn). xx xx 0 xx0 0 xx0 f x x f x C. fx . D. 00. 0 x x2 1 Câu 4. lim bằng x x 2 A. 0 . B. . C. . D. 1. xx2 21 Câu 5. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim bằng x 1 22x3 1 A. . B. . C. . D. 0 . 2 x 3 Câu 6. Đạo hàm của hàm số y là x2 1 13 x 13 x 13 x 21xx2 A. . B. . C. 2 . D. . xx22 11 xx22 11 x 1 xx22 11 1 1 1 1 Câu 7. Tính tổng S 1 ? 2 4 8 2n1 A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . xx 3 3 3 5 Câu 8. Giới hạn lim bằng x 1 x2 1 1 A. 0 . B. . C. 3 . D. . 8 Câu 9. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. BA BC BB BD . B. BA BC BB BC . C. BA BC BB BA . D. BA BC BB BD . Trang 1/4 - Mã đề 102
2. Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD ), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA a, AD 2, a AB a 3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 32a a 3 25a 37a A. . B. . C. . D. . 2 2 5 7 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SA ABC . Mệnh đề nào sau đây là Đúng? A. BC SAC . B. AB SBC . C. BC SAB . D. SB ABC . 4 Câu 12. Hàm số yx có đạo hàm trên \0  bằng x x2 4 x2 4 x2 4 x2 4 A. . B. C. D. x2 x2 x2 x2 Câu 13. Cho hàm số yx 2 1 . Nghiệm của phương trình y'. y 2 x 1 là A. x 1. B. xx 1; 1. C. x 1. D. Vô nghiệm. ' 23x ax b a Câu 14. Cho . Tính giá trị của biểu thức E 4x 1 (4 x 1) 4 x 1 b 3 A. E 1. B. E 1. C. E . D. E 16 . 2 Câu 15. Cho các giới hạn: limfx 3 , limgx 4 . Khi đó lim 3f x 4 g x bằng xx 0 xx 0 xx 0 A. - 7 . B. 3 . C. 3 . D. 4 . nn23 3 Câu 16. Tính giới hạn lim . 2nn3 5 2 1 1 3 A. . B. 0 . C. . D. . 5 2 2 ax2 bx 5 Câu 17. Cho ab, là các số nguyên và lim 20 . Tính P a22 b a b x 1 x 1 A. 400 . B. 320 . C. 325 . D. 225 . A Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, gọi G là trọng B tâm tam giác ABC. (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai? G A. AG B'' C . B. A' G ABC . C C. AG BCC ' B ' . D. AA'  ABC . A' B' Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a C' , BC 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 15 a (tham khảo hình sau). Trang 2/4 - Mã đề 102
3. S A C B Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 90 . 5 Câu 20. Giới hạn lim bằng x 1 x 1 A. 5. B. 2 . C. . D. . 32 Câu 21. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 41 x tại điểm có hoành độ x0 1 bằng A. 4. B. –4. C. 5. D. – 5. Câu 22. Cho hàm số y 10 x x2 . Giá trị của y'2 bằng 3 3 3 3 A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 23: Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 90 . B. Nếu hai đường thẳng a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 180 . C. Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng D. Vecto a khác vecto 0 được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của a song song hoặc trùng với đường thẳng d . Câu 24. Khẳng định nào sau đây Sai? 2xx23 2 1 1 x 31 A. lim . B. lim . x 4x3 1 2 x 2x 1 2 2 x 11 2 C. lim 2 D. lim xx 3 1 . x 2x 1 2 x Câu 25. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? xx42 4 A. fx tanx . B. f x x424 x . C. f x x . D. fx . x 1 32 Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là A. yx 16 56 . B. yx 16 20. C. yx 20 14. D. yx 20 24 . xx43 Câu 27. Hàm số: yx 2022 có đạo hàm là 23 A. y' 8 x3 3 x. B. y' 2 x32 x 1. C. y'2 x32 x D. y'1 x3 x . Câu 28. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC , J là trung điểm của BM . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang 3/4 - Mã đề 102
4. A. BC SAB . B. BC SAM . C. BC SAJ . D. BC SAC Câu 29: Đạo hàm của hàm số yx cos3 tại x là 2 A. 3 B. 0 C. 1 D. 3 x2 4 khi x 2 Câu 30. Tìm m để hàm số fx() x 2 liên tục tại điểm x0 2 m khi x 2 A. m 2 . B. m 0. C. m 4. D. m 4 . Câu 31. Giới hạn lim x34 3 x x 2022 bằng x A. 1. B. . C. . D. 0 . Câu 32. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Xét các hàm số g x f x f 2 x và h x f x f 4 x . Biết rằng g ' 1 21 và g ' 2 1000 . Tính h'1 A. 2021. B. 21000 . C. 1021. D. 979. Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x tại điểm M 1; 1 có hệ số góc bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 34: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 2 n nn 41 n 1 n A. 1,1 . B. . C. . D. 0,99 n 1 32 n 22xx 2 (x 1) Câu 35: Với giá trị nào của m thì hàm số y f() x x 1 liên tục tại điểm x 1? mx 4 ( 1) A. m 4. B. m 2. C. m 2. D. m 4. II. TỰ LUẬN (3 điểm ) 11 Câu 36 (1 điểm): Cho hàm số y f( x ) x32 x 12 x 1 có đồ thị C . 32 a/ Giải bất phương trình fx' ( ) 0 . b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng (d ) :6 x y 1 0 Câu 37 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh AB a . Mặt bên ()SAD là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của AD. a/ Chứng minh:. SM ABCD . b/ Chứng minh. ()SCD SAD . c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD . HẾT Trang 4/4 - Mã đề 102