Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. I - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 8 Mức độ nhận thức Tổng Nội dung % STT Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời tổng kiến thức gian điểm Thời Thời Thời Thời Số CH Số CH Số CH Số CH TN TL (phút) gian gian gian gian - Mở đầu về phương trình 2 1 1 - Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình bậc - Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 1 10’ 10’ 10’ 4 30’ 42,5% nhất một - Phương trình tích ẩn - Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1,5 0,75 2,0 Bất - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1 2 1 phương - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 2 tình bậc 5’ 15’ 5’ 4 25’ 22,5% nhất một - Bất phương tình bậc nhất một ẩn ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0,5 1,25 0,5 Đa giác – - Đa giác – Đa giác đều 1 3 Diện tích - Diện tích các hình: Hình chữ nhật; Tam 5’ 1 5’ 5% đa giác giác; Hình thang; Hình thoi; Đa giác. 0,5 - Định lý Ta-lét (thuận), đảo và hệ quả 1 1 1 1 Tam giác - Tính chất đường phân giác trong tam giác 4 đồng 5’ 5’ 5’ 5’ 4 20’ 20% dạng - Tam giác đồng dạng ; Các trường hợp đồng dạng của tam giác. 0,5 0,5 0,5 0,5 Hình lăng - Hình hộp chữ nhật 1 1 trụ đứng 5 - Hình lăng trụ đứng 3’ 7’ 2 10’ 10% – Hình - Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 0,5 0,5 chóp đều 6 5 2 2 Tổng 28’ 37’ 15’ 10’ 15 90 100% 3,5 3,0 2,5 1,0 Tỉ lệ % 35% 30% 25% 10%
2. II – BẢNG ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 8 Nội Số câu hỏi theo mức độ dung nhận thức STT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá kiến Nhận Thông Vận Vận thức biết hiểu dụng dụng cao - Mở đầu về phương trình *Nhận biết: Biết giải phương trình đưa được dạng ax+b=0; Phương trình tích - Phương trình bậc nhất một ẩn Phương *Thông hiểu: Hiểu được các bước giải phương trình trình bậc - Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 1 chứa ẩn ở mẫu 2 1 1 nhất một - Phương trình tích ẩn *Vận dụng: Vận dụng giải bài toán bằng cách lập - Phương trình chứa ẩn ở mẫu phương trình trong dạng “toán năng suất”; “toán chuyển - Giải bài toán bằng cách lập phương trình động”; - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng *Nhận biết: Biết giải bất phương trình đưa được về Bất dạng ax+b<0; - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân phương *Thông hiểu: Hiểu được cách tìm số tự nhiên thông qua 2 tình bậc - Bất phương tình bậc nhất một ẩn 1 2 1 việc giải bất phương trình nhất một - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ẩn *Vận dụng cao: Vận dụng phối hợp kiến thức về giá trị tuyệt đối với giải phương trình và giải bất phương trình Đa giác – - Đa giác – Đa giác đều *Nhận biết: Biết dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 3 Diện tích - Diện tích các hình: Hình chữ nhật; Tam 1 đa giác giác; Hình thang; Hình thoi; Đa giác. - Định lý Ta-lét (thuận), đảo và hệ quả *Nhận biết: Biết vẽ hình, ghi GT-KL dựa theo nội dung của bài toán - Tính chất đường phân giác trong tam giác - Tam giác đồng dạng ; Các trường hợp *Thông hiểu: Hiểu được trường hợp đồng dạng của tam Tam giác giác 4 đồng đồng dạng của tam giác. 1 1 1 1 dạng *Vận dụng: Vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức *Vận dụng cao: Vận dụng phối hợp chứng minh đẳng thức, chứng minh tam giác đồng dạng, Hình - Hình hộp chữ nhật *Nhận biết: Biết công thức tính diện tích; thể tích lăng trụ - Hình lăng trụ đứng *Thông hiểu: Hiểu được cách tính diện tích, thể tích 5 đứng – của các hình 1 1 Hình - Hình chóp đều và hình chóp cụt đều chóp đều
3. UBND HUYỆN THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG TH&THCS THỤY TRÌNH MÔN: Toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1 (3điểm): Giải các phương trình sau a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 c) x - 4= 3x + 2 x + 1 2 4 d) x ― 2 ― x = x(x ― 2) Bài 2 (1 điểm): a) Giải bất phương trình: x + 5 5n + 8 Bài 3 (2 điểm): Hưởng ứng công tác phòng chống dịch của Nhà trường, các bạn học sinh lớp 8 tổ chức làm một số mặt nạ chắn bọt. Theo kế hoạch, mỗi ngày sẽ làm 20 chiếc. Khi thực hiện, nhờ có sáng kiến nên mỗi ngày còn làm thêm được 10 chiếc. Do đó đã hoàn thành công việc trước kế hoạch 2 ngày và còn thêm được 50 chiếc. Hỏi số mặt nạ mà theo kế hoạch các bạn dự định làm là bao nhiêu chiếc. Bài 4 (1 điểm): B’ C’ a) Em hãy phát biểu và viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng. b) Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). A’ Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là AB=6cm và AC=8cm. B C Chiều cao của lăng trụ là AA’=10cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó. A (Chú ý: Không phải vẽ lại hình lăng trụ đứng trong bài làm) Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác vuông ABC (Â=900 ), có AH là đường cao (H BC). Kẻ HM  AB (M AB) và HN  AC (N AC). Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Chứng minh: MAH ∽ HAB c) AH2 = AM . AB d) Gọi O là giao của BN và CM. Chứng minh rằng: OMB ∽ ONC Bài 6 (0,5 điểm): Tìm x biết x - 2020+ x - 2021= x - 2022 Hết
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM STT NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 (3đ): a) 2x - 3 = 5 Giải các 2x = 5 + 3 0,25 phương 2x = 8 0,25 trình x = 4 . Vậy S = { 4 } 0,25 b) (x + 2)(3x – 15) = 0 x + 2 = 0 hoặc 3x - 15 = 0 0,25 x = - 2 hoặc 3x = 15 0,25 x = - 2 hoặc x = 5 Vậy S = { -2 ; 5 } 0,25 c) x - 4= 3x + 2 (*) Ta có: x - 4= x - 4 nếu x - 4 ≥ 0 hay x ≥ 4 x - 4= 4 - x nếu x - 4 13 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 13 . (hoặc S = { x / x > 13 } ) 0,25 b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn bpt: 3(n + 5) > 5n + 8 - Ta có: 3(n + 5) > 5n + 8 3n + 15 > 5n + 8 3n - 5n > 8 - 15 - 2n > - 7 n < 3,5 0,25 0,25 - Vì n là số tự nhiên và n < 3,5 nên n { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
5. Bài 3 (2đ): - Gọi số mặt nạ mà theo kế hoạch các bạn dự định làm là: x (chiếc). (Giải bài ĐK: x nguyên dương 0,25 toán bằng Số mặt nạ mà thực tế các bạn đã làm được là: x + 50 (chiếc). cách lập x Số ngày các bạn dự định làm là: (ngày) phương 20 0,5 x + 50 x + 50 trình) Số ngày các bạn thực tế làm là: = (ngày) 20 + 10 30 Do hoàn thành công việc trước kế hoạch 2 ngày nên ta có pt: x x + 50 0,5 - = 2 (*) 20 30 3. x ― 2.(x + 50) 2. 60 - Giải pt: (*) = 60 60 3x – 2x – 100 = 120 x = 120 + 100 0,5 x = 220 (thỏa mãn ĐK) Vậy số mặt nạ mà theo kế hoạch các bạn dự định làm là 220 chiếc. 0,25 Bài 4 (1đ): a) Phát biểu và viết công thức: - Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. 0,25 - Công thức: V = S . h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) 0,25 b) Đáy lăng trụ là tam giác vuông nên: 1 1 2 0,25 - Diện tích đáy lăng trụ: SABC = .AB . AC = .6 . 8 = 24 (cm ) 2 2 0,25 - Thể tích lăng trụ: V = S . h = 24 . 10 = 240 (cm3) - Hinh vẽ 0,25 Bài 5 A (2,5đ): - GT, KL 1 0,25 N M O 1 2 1 1 B C H a) Xét tứ giác AMHN có: Â = 900 (gt) ; M = 900 (do HE  AB) ; N =900 (do HN  AC) . 0,5 Do đó tứ giác AMHN là hình chữ nhật (Dấu hiệu). 0 b) Xét MAH và HAB có: M = AHB (= 90 ) ; Â1 – góc chung. 0,5 Do đó: MAH ∽ HAB (g - g). AH AM c) Từ MAH ∽ HAB => = (hai cạnh tương ứng) AB AH 0,5 => AH2 = AM . AB (đpcm) (1) d) - Chứng minh tương tự như câu (c) ta cũng có: AH2 = AN.AC (2) AM AC 0,5 Từ (1) và (2) => AM. AB = AN. AC => AN = AB (3) AM AC Xét MAC và NAB có AN = AB và Â - góc chung nên MAC ∽ NAB (c-g-c) => B1 = C1 (hai góc tương ứng) - Xét OMB và ONC có: O1 = O2 (đối đỉnh), B1 = C1 (cmt) nên suy ra OMB ∽ ONC (g-g).
6. Bài 6 Tìm x biết x - 2020+ x - 2021= x - 2022 (*) Giải: (0,5đ): - Nếu x VP 0 => x - 2020= x - 2020 x – 2021 > 0 => x - 2021= x - 2021 Do đó: (*) x – 2020 + x - 2021= x - 2022 x + x – x = - 2022 + 2021 + 2020 x = 2019 (không thỏa mãn) - Kết luận: Không tìm được giá trị x nào. 0,25 *Ghi chú: Nếu HS làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa./.