Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 400 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 400 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM LỚP 12 - NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian bàm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên SBD STT Mã đề thi: 400 Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi: Câu 1. Nếu hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f '(x) 0 x ( 1;4) và f '(x) 0 x (4;6) thì A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tập số thực tại x 4 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại x 4 . Câu 2. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên ¡ bằng 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất trên ¡ bằng 3 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất trên  1;1 bằng 3 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất trên  1;1 bằng 3 . Câu 3. Cho khoảng a;b chứa điểm x0 , hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a;b (có thể trừ điểm x0 ). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi f x 0. B. Nếu f x 0 và f x 0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y f x . C. Nếu f x 0 và f x 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. D. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 . 4 Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3x . A. D ;0  3; . B. D ¡ . C. D ¡ \ 0;3 . D. D 0;3 . Câu 5. Hình lăng trụ có 2018 đỉnh. Hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu mặt bên? A. 2020. B. 2018. C. 1009. D. 1011. Câu 6. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên 2;3 . C. Hàm số đồng biến trên ;3 . D. Hàm số đồng biến trên 3; . Câu 7. Cho ba số dương a, b, c a 1, b 1 . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 1 A. loga b 1 logb a. B. loga b . logb a C. logb a.c loga b loga c. D. loga b c loga b loga c. Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón. Toán học, Mã đề: 400, 26/12/2022. Trang 1 / 5
2. 2 2 2 2 A. 5a . B. 2 5 a . C. 2a . D. 5 a . Câu 9. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng a. 2 a 2 2 2 A. . 3 a . 12 a . 4 a . 2 B. C. D. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện Câu 10. tích xung quanh của hình nón. 2 2 2 a 2 2 a 2 2 a 2 . B. . C. a 2 . D. . A. 2 3 4 Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? log . B. log . C. log . D. log . A. y 3 8 x y 2 3 x y 2 x y 3 7 x Câu 12. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. y 3x4 6x2 3. B. y 6x4 3x2 3. C. y 6x4 3x2 3. D. y 3x4 6x2 3. Câu 13. Cho a,b,c là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. log abc abc. B. log abc log a log b logc. C. log a b c log a log b logc. D. log a b c log a log b logc. Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình vuông cạnh cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SD a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . 3 3 a 2 3 a 3 A. . B. a 2. C. . D. a . 3 3 Câu 15. Cho mặt cầu tâm O bán kính R và điểm A thỏa mãn OA R . Khi đó A được gọi là điểm A. nằm trong mặt cầu. B. nằm trong đường tròn. C. nằm ngoài mặt cầu. D. nằm trên mặt cầu. Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; . 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 1 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 Toán học, Mã đề: 400, 26/12/2022. Trang 2 / 5
3. 1 Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y x trên ;1 là x 1 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 18. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 1 là A. N 0;1 . B. M 1; 1 . C. P 2; 1 . D. Q 1;3 . Câu 19. Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại A. {3;4}. B. {4;3}. C. {5;3}. D. {3;5}. Câu 20. Cho hàm số y x ln 1 x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 21. Trong mp P cho hai đường thẳng và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mp P xung quanh thì đường thẳng l sinh ra mặt tròn xoay gọi là A. mặt nón. B. mặt phẳng. C. mặt cầu. D. mặt trụ. Câu 22. Cho hàm số y log2 x với x 0. Đạo hàm của hàm số là ln 2 x 1 A. y ' x . B. y' . C. y' . D. y' . x ln 2 x ln 2 Câu 23. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y x O A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 3x2 1. D. y x4 x2 1 Câu 24. Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a và AC a 3 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l a 2. B. l 2a. C. l a 3. D. l a. Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 4 2 4 2 3 3 A. y x 2x . B. y x 2x . C. y x 3x. D. y x 3x. Câu 26. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 là A. 12. B. 7. C. 4. D. 24. 2 Câu 27. Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 36 cm , chiều cao bằng 4 cm . Tính thể tích V của khối chóp. A. V 48 cm3 . B. V 144 cm3 . C. V 96 cm3 . D. V 72 cm3 . Toán học, Mã đề: 400, 26/12/2022. Trang 3 / 5
4. Câu 28. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? a a a a A. log log a 3. B. log 3 log a. C. log log a 2. D. log 2 log a. 3 9 3 3 9 3 3 9 3 3 9 3 Câu 29. Tính giá trị biểu thức log2 32 log1 16 log3 6 log6 9. 2 A. 11. B. 3. C. 3. D. 11. 1 Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại x 1. 3 A. m 5. B. 2 m 5. C. m 2. D. m 2. x2 x 4 Câu 31. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y bằng x2 x 6 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 32. Cho biểu thức P 6 x 4 x2 x3 , x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 2 5 A. P x6 . B. P x6 . C. P x 5 . D. P x16 . 1 Câu 33. Cho hàm số y x4 2x2 1. Chọn khẳng định đúng. 4 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . B. Hàm đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; . Câu 34. Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2 x x 2 x 2 2 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 2021x 2022 Câu 35. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2021. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2021. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Phần tự luận : a Bài 1 (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P log a10b2 log log b 2 a2 a 3 b b (với 0 a 1;0 b 1). Bài 2 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a ? Bài 3 (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx 2 đồng biến trên khoảng 1; . Toán học, Mã đề: 400, 26/12/2022. Trang 4 / 5
5. x y Bài 4 (0,5 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn 0 x, y 1 và log3 x 1 y 1 2 0 . Tìm giá trị 1 xy nhỏ nhất của P với P 2x y . Hết Toán học, Mã đề: 400, 26/12/2022. Trang 5 / 5