Đề kiểm tra 70 phút môn Toán Lớp 11 - Chủ đề: Lượng giác - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra 70 phút môn Toán Lớp 11 - Chủ đề: Lượng giác - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ KI ỂM TRA 70 PHÚT – CH Ủ ĐỀ L ƯỢNG GIÁC (Ngày 25 tháng 9 n ăm 2016 ) Họ và tên Lớp Bài 1. (2 điểm) Trong m ỗi câu sau, ch ọn đáp án đúng nh ất trong các đáp án được đưa ra. x 1) Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y = tan là 2 π  A. ℝ\{π+k 2 π k ∈ ℤ } . B. ℝ\+kπ k ∈ ℤ  . 2  C. ℝ\{π+k 4 π k ∈ ℤ } . D. ℝ\{kπ k ∈ ℤ } . 2) Trong các hàm s ố sau, có bao nhiêu hàm s ố là hàm ch ẵn trên t ập xác đị nh c ủa nó y=cot 2 xy ; = cos( x +=−π ); y 1 sin xy ; = tan2016 x ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. π2 π  3) Cho hàm s ố y= sin 2 x v ới x∈ − ; . T ập giá tr ị c ủa hàm s ố này là t ập nào 12 3  dưới đây ? 1  3  1  A. − ;1  . B. − ;1  . C. ;1  . D. [−1;1] . 2  2  2  x 4) Trong các hàm s ố fx( )= sin 2 x (1), fx ( ) = cos x (2), fx ( ) = tan (3), nh ững hàm 3 số nào th ỏa mãn tính ch ất fxk(+π ) = fxx ( ), ∀∈∀∈ℝ , k ℤ ? A. (1) và (2). B. (1) và (3). C. (2) và (3). D. (1). 5) G ọi M, m l ần l ượt là giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=3 cos2 x − sin 2 x + 5 trên ℝ. Khi đó M+ m b ằng A. Đáp s ố khác. B. 10. C. 11. D. 9. 6) Tìm m để ph ươ ng trình cos2 x+ 4cos x + 10 = m có nghi ệm trên ℝ. A. 7<m < 15 . B. 7≤m ≤ 22 . C. Đáp s ố khác. D. m ≤15. 7) Cho m nh ận m ột giá tr ị tùy ý trong t ập E =−{ 3, − 2, − 1,0,1,2} . Có bao nhiêu giá tr ị c ủa m để ph ươ ng trình cosxmx( 2 sin+ 4cos x) = 1 + m có nghi ệm ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2xπ  2 2 x π 8) Cho ph ươ ng trình sin−  tanx − cos = 0 (*) và x= − + k π (1), 2 4  2 4 π x=π + k 2 π (2), x= + k 2π (3), v ới k ∈ℤ. Các h ọ nghi ệm c ủa ph ươ ng trình (*) là 2 A. (1) và (2). B. (1) và (3). C. (1), (2) và (3). D. (2) và (3). 1 9) Ph ươ ng trình cos( 2x + 45 0 ) = có bao nhiêu nghi ệm th ỏa mãn −900 <x < 180 0 ? 2
2. A. 2. B. Đáp s ố khác. C. 3. D. 4. 10) Khi gi ải ph ươ ng trình sin2x−+ (1 3)sin xx cos + 3cos 2 x = 0 b ằng cách đưa v ề một ph ươ ng trình b ậc hai đố i v ới tan x ta được hai h ọ nghi ệm có d ạng π π xakxbkk=+π, =+ π ,,0 ∈ℤ << a ,0 << b . 2 2 Khi đó a2+ b 2 g ần b ằng s ố nào sau đây nh ất ? A. 1. B. 2. C. 5625. D. C ả A, B và C đều sai. −3π 5 π  Bài 2. ( 2 điểm) Cho hàm s ố y= sinx trên đoạn ;  có đồ th ị nh ư hình v ẽ 2 2  1) Tìm nh ững giá tr ị của x để hàm s ố nh ận giá tr ị b ằng 1. 2) Tìm nh ững giá tr ị x để hàm s ố nh ận giá tr ị âm. 3) Tìm nh ững giá tr ị c ủa x để hàm s ố nh ận giá tr ị b ằng −1. 4) Tìm nh ững giá tr ị x để hàm s ố nh ận giá tr ị không âm. Bài 3. ( 2 điểm) Gi ải các ph ươ ng trình sau 1 1) sin()x − 600 = . 2 π  − 2 2) cos 3x −  = . 6  2 Bài 4. ( 2 điểm) sin3x− c os3 x − 1 1) Tìm m để ph ươ ng trình = m có nghi ệm. 2+ cos3 x 2) Tìm giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y=sin2 x − 5sin xx cos − 3cos 2 x . Bài 5. ( 2 điểm) Gi ải các ph ươ ng trình sau 1) (1+ sinx )(1 + cos x ) = 2. 2) 2sin2x− cos2 x − 7sin x − 2cos x += 4 0. === H ẾT ===