Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 224 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 224 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 224 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = cos 2 x là 1 1 A. sin 2xC+ . B. sin 2xC+ . C. 2sin 2xC+ . D. −+sin 2xC. 2 2 Câu 2: Tọa độ tâm I của mặt cầu S: x− 122 + y + 2 + z2 = 4 là ( ) ( ) ( ) A. I (−1;2;0) . B. I (1;2;0) . C. I (−−1; 2;0) . D. I (1;− 2;0) . 4 4 4 Câu 3: Cho f( x)d x = 10 và g( x)d5 x = . Tính I=− 3 f( x) 5 g( x) d x . 2 2 2 A. I = 5 . B. I =−5 . C. I = 10. D. I = 15 . Câu 4: Hàm số yx=−log3 ( 2 1) có đạo hàm là 1 1 2 A. y = . B. yx =−2( 2 1) ln 3. C. y = . D. y = . (2x − 1) ln 3 21x − (2x − 1) ln 3 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log55( 4xx− 9) log( + 10)là 19 9 19 19 9 19 A. − ; . B. ; . C. − ; . D. ; . 3 43 3 43 1 Câu 6: Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức P= a3 a bằng 2 1 5 A. Pa= 3 . B. Pa= 5 . C. Pa= 6 . D. Pa= 6 . Câu 7: Tìm số phức z thỏa mãn (13+i) z = − i . 31 A. zi=−12. B. zi=+ . C. zi=+12. D. zi=−24. 22 Câu 8: Cho a = log2 5 , b = log2 3. Tính log2 45 theo a , b . 2 A. log2 45=+ab 2 . B. log2 45 =+ab. C. log2 45=−ab 2 . D. log2 45=+ 2ab 2 . Câu 9: Cho hai số phức zi1 =+23, zi2 = −45 − . Số phức z=+ z12 z là A. zi= −22 − . B. zi= −22 + . C. zi=+22. D. zi=−22. Câu 10: Một ngân hàng đề thi có 9 câu hỏi khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 4 câu hỏi trong ngân hàng đề đã cho để làm một đề kiểm tra 45 phút? 4 4 A. A9 . B. C9 . C. P4 . D. P9 . Trang 1/6 - Mã đề thi 224
2. Câu 11: Nguyên hàm F( x) = 5dx x là 5x 5x+1 A. F( x) =+5x C . B. F( x) =+ C . C. F( x) =+5x ln 5 C . D. F( x) =+ C . ln5 x +1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (3;− 1;1) và vuông góc với đường x−1 y + 2 z − 3 thẳng : = = có phương trình là 3− 2 1 A. x−2 y + 3 z − 8 = 0 . B. 3x− 2 y + z − 12 = 0. C. 3x− 2 y + z − 8 = 0 . D. 3x+ 2 y + z − 12 = 0 . Câu 13: Hàm số y= − x42 +8 x − 16 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;0) . B. (0;2) . C. (− ;2 − ) . D. (−2;2) . Câu 14: Số phức liên hợp của số phức 34− i là A. −−34i . B. −+43i . C. 34+ i . D. −+34i . Câu 15: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;−− 2; 2) và song song với mặt phẳng (Q) : x− y + 2 z − 4 = 0 có phương trình là A. x− y +2 z + 1 = 0. B. x− y +2 z − 1 = 0 . C. x− y +2 z + 7 = 0 . D. x− y +2 z − 7 = 0. Câu 16: Cho hàm số y= f( x) xác định trên . Đạo hàm fx ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f( x) là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 17: Cho hai vectơ a = 1;2;3 và b =−2;4;1 . Vectơ v=−23 a b ( ) ( ) có tọa độ là A. v =−(8; 10;3). B. v = (8;8;3) . C. v =−(8;16; 3). D. v =−(8; 8;3) . Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C) của hàm số y= x42 −35 x − ? A. (1;3) . B. (−−1; 3) . C. (2;− 1) . D. (−−2; 9) . Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Câu 20: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là A. V = 4 . B. V = 8 . C. V = 12 . D. V = 16 . Trang 2/6 - Mã đề thi 224
3. 3 dx Câu 21: Giá trị của tích phân I = bằng 0 x + 2 5 4581 5 21 A. I = ln . B. I = . C. I = log . D. I =− . 2 5000 2 100 0 1 Câu 22: Cho hàm số fx( ) liên tục trên , thỏa mãn f( x) dx = 4 . Giá trị của tích phân f(12− x) dx bằng −1 1 2 A. 4 . B. 2 . C. −8 . D. −2 . Câu 23: Hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ dưới đây? y O x A. y= x42 −34 x − . B. y= − x2 + x − 4. C. y= − x42 +34 x + . D. y= − x32 +24 x + . Câu 24: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;3) . B. (−2; + ) . C. (1;4) . D. (3; + ) . Câu 25: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 6 . D. 3 . 4 Câu 26: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f( x) =+ x trên đoạn 1; 3 bằng x 52 65 A. . B. 20 . C. 6 . D. . 3 3 Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) có u1 =−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u2 . A. u2 =−5 . B. u2 =1. C. u2 = 5 . D. u2 = 4. Câu 28: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là 2 2 A. Sxq = r l . B. Sxq = 2 r l . C. Sxq = 2 rl . D. Sxq = rl . Trang 3/6 - Mã đề thi 224
4. −+x 2 Câu 29: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 3 A. y =−3. B. y =−1. C. y =1. D. y = 2 . Câu 30: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= 3 a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 A. . B. a3 . C. 6a3 . D. 3a3 . 3 x−1 y − 2 z − 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ): ==. Một véc tơ chỉ phương của 2 3 4 đường thẳng(d ) có tọa độ là A. (−1; − 2; − 3) . B. (1;2;3) . C. (−−2; 3;4) . D. (2;3;4) . Câu 32: Nghiệm của phương trình 21x+1 = là A. x = 1. B. x = ln 2 . C. x = 0 . D. x =−1 . 1 Câu 33: Tập xác định của hàm số yx=−( 1)5 là A. (− ; + ) . B. (1; + ). C. 1; + ) . D. (− ;1) ( 1; + ) . Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥( ABCD), SA = AB = a , AD = 2 a . Góc giữa đường thẳng AB với đường thẳng SC bằng A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 . Câu 35: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 A. V = . B. Va= 9 3 . C. Va= 3 3 . D. Va= 3 . 3 Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2 (S) :( x− 2) +( y − 1) +( z − 1) = 9. Điểm M( a;; b c) thuộc mặt cầu sao cho biểu thức P= a +22 b + c đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T= a + b + c. A. T =−1. B. T =−2. C. T =1. D. T = 2. Câu 37: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thuộc khoảng (− 2022;2022) thoả mãn điều kiện logx x2+ 64 + 128 − x 2 + 2 x + x 2 + 64 6. 2 ( ) A. 2024. B. 2027. C. 2026. D. 2025. Câu 38: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) =e2xx − 4e + m trên đoạn 0;ln 4 bằng 6. A. 8. B. −4. C. 16. D. 4. Trang 4/6 - Mã đề thi 224
5. 1 Câu 39: Cho hàm số fx( ) . Biết f (13) = và f ( x) =+31 x2 ,  xR. Tính tích phân f(2 x) d x . 0 7 9 A. . B. 4. C. . D. 6. 4 2 Câu 40: Cho số phức z=+ a bi (ab, ) thỏa mãn ( z+1 + i)( z − i) + 3 i = 9 và z 2 . Tính P=+ a b . A. 1. B. −1. C. 2 . D. −3 . Câu 41: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx( −2) − 2 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có cạnh bên AA = 2 a . Tam giác ABC vuông tại A , BC= 2 a , AB= a 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A BC) . a 57 2a 19 3a 19 2a 57 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H (2;2;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H và cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho là trực tâm của tam giác ABC . x y z A. x− y − z +1 = 0. B. + + =1. C. 2x+ 2 y + z − 9 = 0. D. 2x+ y + z − 7 = 0. 2 2 1 22 Câu 44: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện 22x+ 1− 9.2 x + x + 2 2x + 2 0 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 45: Một bồn chứa xăng ở một cửa hàng bán xăng có dạng hình trụ dẹp nằm ngang với đáy là một hình elip có trục lớn bằng 6 mét, trục nhỏ bằng 4 mét và chiều dài của bồn là 10 mét. Ban đầu bồn chứa được đổ đầy xăng. Sau một thời gian bán xăng cho khách hàng thì phần xăng còn lại trong bồn cách đỉnh của elip 1 mét (Tham khảo hình vẽ của bồn ). Tính gần đúng lượng xăng còn lại trong bồn xăng (Làm tròn đến hàng đơn vị theo lít và giả sử các vật liệu chế tạo nên bồn xăng có độ dày không đáng kể). A. 151646 lít. B. 151645 lít. C. 151644 lít. D. 151647 lít. Trang 5/6 - Mã đề thi 224
6. a2 3 Câu 46: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng ( A' BC ) hợp với 4 mặt phẳng ( ABC''') một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . 33a3 32a3 53a3 a3 3 A. B. C. D. 8 8 12 8 Câu 47: Cho một đa giác lồi có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi đó và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đã cho. 6 7 5 11 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 26 x−2 y + 2 z − 3 Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : == và 1 2− 1 1 xt=−1 d2 : y=+ 1 2 t . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A( 1; 2; 3) , vuông góc với d1 và cắt d2 . zt= −1 + x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 A. ==. B. ==. −1 − 3 − 5 1 3 5 x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 C. ==. D. ==. 1−− 3 5 1 3− 5 Câu 49: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước hình trụ dài 1( km) , đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m( ) , độ dày của lớp bê tông bằng 10( cm) . Biết rằng cứ một mét khối bê tông phải dùng 8 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước ít nhất bằng bao nhiêu? A. 2734. B. 2770. C. 2765. D. 2756. 22 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn zi+1 − 2 = 2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T= z +1. − z − i A. 10. B. 5 C. 4. D. 6. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 224