Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 212 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 212 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 212 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥( ABCD), SA = AB = a , AD = 2 a . Góc giữa đường thẳng AB với đường thẳng SC bằng A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 . Câu 2: Hàm số y= − x42 +8 x − 16 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;2 − ) . B. (0;2) . C. (−2;2) . D. (−2;0) . 1 Câu 3: Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức P= a3 a bằng 2 1 5 A. Pa= 3 . B. Pa= 6 . C. Pa= 6 . D. Pa= 5 . Câu 4: Cho cấp số cộng (un ) có u1 =−2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u2 . A. u2 = 5 . B. u2 =−5 . C. u2 = 4. D. u2 =1. 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số yx=−( 1)5 là A. (− ;1) ( 1; + ) . B. 1; + ) . C. (− ; + ) . D. (1; + ). Câu 6: Số phức liên hợp của số phức 34− i là A. −+43i . B. −−34i . C. 34+ i . D. −+34i . Câu 7: Hàm số yx=−log3 ( 2 1) có đạo hàm là 2 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. yx =−2( 2 1) ln 3. (2x − 1) ln 3 (2x − 1) ln 3 21x − Câu 8: Cho hai số phức zi1 =+23, zi2 = −45 − . Số phức z=+ z12 z là A. zi=−22. B. zi= −22 − . C. zi= −22 + . D. zi=+22. Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn (13+i) z = − i . 31 A. zi=+ . B. zi=−24. C. zi=+12. D. zi=−12. 22 Câu 10: Nghiệm của phương trình 21x+1 = là A. x = 1. B. x = 0 . C. x = ln 2 . D. x =−1 . x−1 y − 2 z − 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ): ==. Một véc tơ chỉ phương của 2 3 4 đường thẳng(d ) có tọa độ là A. (−1; − 2; − 3) . B. (2;3;4) . C. (1;2;3) . D. (−−2; 3;4) . 4 Câu 12: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f( x) =+ x trên đoạn 1; 3 bằng x 52 65 A. . B. . C. 6 . D. 20 . 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 212
2. Câu 13: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 2 . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log55( 4xx− 9) log( + 10)là 19 19 9 19 9 19 A. − ; . B. − ; . C. ; . D. ; . 3 3 43 43 Câu 15: Cho hàm số y= f( x) xác định trên . Đạo hàm fx ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f( x) là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 16: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là A. V = 8 . B. V = 16 . C. V = 12 . D. V = 4 . −+x 2 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 3 A. y = 2 . B. y =−1. C. y =1. D. y =−3. Câu 18: Cho hai vectơ a = (1;2;3) và b =−( 2;4;1) . Vectơ v=−23 a b có tọa độ là A. v =−(8; 10;3). B. v =−(8; 8;3) . C. v = (8;8;3) . D. v =−(8;16; 3). Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (3;− 1;1) và vuông góc với đường x−1 y + 2 z − 3 thẳng : = = có phương trình là 3− 2 1 A. x−2 y + 3 z − 8 = 0 . B. 3x− 2 y + z − 12 = 0. C. 3x+ 2 y + z − 12 = 0 . D. 3x− 2 y + z − 8 = 0 . Câu 20: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;3) . B. (1;4) . C. (−2; + ) . D. (3; + ) . Câu 21: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= 3 a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 A. 3a3 . B. 6a3 . C. a3 . D. . 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 212
3. Câu 22: Tọa độ tâm I của mặt cầu S: x− 122 + y + 2 + z2 = 4 là ( ) ( ) ( ) A. I (−1;2;0) . B. I (1;2;0) . C. I (−−1; 2;0) . D. I (1;− 2;0) . Câu 23: Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là 2 2 A. Sxq = rl . B. Sxq = 2 rl . C. Sxq = 2 r l . D. Sxq = r l . Câu 24: Nguyên hàm F( x) = 5dx x là 5x+1 A. F( x) =+5x ln 5 C . B. F( x) =+ C . x +1 5x C. F( x) =+ C . D. F( x) =+5x C . ln5 Câu 25: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 A. Va= 3 . B. Va= 3 3 . C. Va= 9 3 . D. V = . 3 Câu 26: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;−− 2; 2) và song song với mặt phẳng (Q) : x− y + 2 z − 4 = 0 có phương trình là A. x− y +2 z + 1 = 0. B. x− y +2 z − 1 = 0 . C. x− y +2 z + 7 = 0 . D. x− y +2 z − 7 = 0. Câu 27: Cho a = log2 5 , b = log2 3. Tính log2 45 theo a , b . 2 A. log2 45=+ 2ab 2 . B. log2 45=−ab 2 . C. log2 45 =+ab. D. log2 45=+ab 2 . 0 1 Câu 28: Cho hàm số fx( ) liên tục trên , thỏa mãn f( x) dx = 4 . Giá trị của tích phân f(12− x) dx −1 1 2 bằng A. −8 . B. −2 . C. 4 . D. 2 . Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (C) của hàm số y= x42 −35 x − ? A. (1;3) . B. (−−2; 9). C. (−−1; 3) . D. (2;− 1) . 4 4 4 Câu 30: Cho f( x)d x = 10 và g( x)d5 x = . Tính I=− 3 f( x) 5 g( x) d x . 2 2 2 A. I = 5 . B. I = 10. C. I =−5 . D. I = 15 . 3 dx Câu 31: Giá trị của tích phân I = bằng 0 x + 2 5 4581 21 5 A. I = ln . B. I = . C. I =− . D. I = log . 2 5000 100 2 Câu 32: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. Trang 3/6 - Mã đề thi 212
4. Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = cos 2 x là 1 1 A. sin 2xC+ . B. sin 2xC+ . C. 2sin 2xC+ . D. −+sin 2xC. 2 2 Câu 34: Hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ dưới đây? y O x A. y= − x2 + x − 4. B. y= − x32 +24 x + . C. y= x42 −34 x − . D. y= − x42 +34 x + . Câu 35: Một ngân hàng đề thi có 9 câu hỏi khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 4 câu hỏi trong ngân hàng đề đã cho để làm một đề kiểm tra 45 phút? 4 4 A. P4 . B. P9 . C. C9 . D. A9 . Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A; AB== a,3 AC a , AAABAC'''==và mặt phẳng ( ABB'' A ) tạo với mặt đáy ( ABC) một góc 600 . Tính thể tích V của lăng trụ đã cho. 33a3 3a3 33a3 3a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 2 4 Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có đúng 5 số nguyên y thỏa mãn 2 3y−− x2 y logxy − 2 + 3 ? y2 +3 ( ) A. 11. B. 10 . C. 12 . D. 13 . Câu 38: Đường thẳng đi qua điểm A(−1;1;2) song song với mặt phẳng (P) : x+ 4 y + z − 6 = 0và cắt x−3 y − 4 z − 2 đường thẳng (d ) : ==có phương trình là −−1 2 1 xt= −12 + xt= −13 + xt= −1 + 11 xt= −1 + A. yt=−1 . B. yt=−1 . C. yt=−13 . D. yt=−1 . zt=+22 zt=+2 zt=+2 zt=+23 Câu 39: Một chi tiết máy bằng kim loại được tạo nên từ 3 khối trụ như hình bên. Gọi (T1 ) là khối trụ ở hai đầu và (T2 ) là khối trụ giữa, lần lượt có bán kính và chiều cao h tương ứng là h,,, r h r thỏa mãn r==4, r h 2 . Biết 1 1 2 2 1 2 1 2 3 thể tích của khối(T2 ) bằng 30cm và khối lượng riêng của của kim loại làm chi tiết máy bằng 7,7g/cm3 . Tính khối lượng của chi tiết máy. A. 2,279kg . B. 3,279kg . C. 3,927kg . D. 2,927kg . Trang 4/6 - Mã đề thi 212
5. Câu 40: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e( a 0) . Hàm y số fx/ (1− ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số 2 2 x −1 2 g( x) =− f 2 x là x x O 1 3 A. 4 . B. 10 . C. 6 . D. 8 . Câu 41: Cho số phức z= a + bi( a, b ) thỏa mãn z−4 =( 1 + i) z −( 4 + 3 z) i . Giá trị của biểu thức P=− a3 b bằng A. P =−6 . B. P =−2. C. P = 6 . D. P = 2 . Câu 42: Một bài kiểm tra kiến thức về an toàn giao thông có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu hỏi trắc nghiệm có bốn phương án lựa chọn và chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Với mỗi câu hỏi, lựa chọn đúng được 1 điểm, lựa chọn sai được 0 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một lựa chọn cho tất cả 10 câu hỏi của bài kiểm tra. Tính xác suất để thí sinh được 5 điểm. 5 55 C10 C10.3 1 1 A. 10 . B. 10 . C. 5 . D. . 4 4 C10 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB(1;2;− 3) ,( − 2; − 2;1) và mặt phẳng (P) :2 x+ 2 y − z + 9 = 0. Gọi M là điểm thay đổi trên (P) sao cho AMB = 900 . Khi khoảng cách MB lớn nhất, phương trình đường thẳng MB là xt= −2 + xt= −2 + xt= −22 + xt= −2 − A. yt= −2 − . B. y =−2 . C. yt= −2 − . D. yt= −22 + . z =1 zt=+12 zt=+12 zt=+12 Câu 44: Gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,, z 2 z 3 thỏa mãn các điều kiện 5935,2z1+−= i z 1 z 2 −=−− z 2 3,1 i z 3 ++−= z 3 34 . Khi M, N, P là ba đỉnh của của tam giác thì giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác MNP bằng 65 12 5 9 10 A. . B. . C. . D. 13 5 . 5 5 10 xx+1 Câu 45: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1− log3 (x + 7) . 2.4 − 17.2 + 2 0là A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . 2 Câu 46: Cho fx( ) là hàm số liên tục trên thỏa mãn f( x) + f(2, − x) = xex  x . Tính tích phân 2 I= f( x) dx . 0 21e − e4 −1 A. Ie=−4 1. B. Ie=−4 2. C. I = . D. I = . 2 4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua hai điểm AB(1;1;1) ,( 0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm M và N (M, N không trùng với gốc tọa độ O) thỏa mãn OM= 2 ON A. 2x+ 3 y − z − 4 = 0 . B. x+2 y − z − 2 = 0. C. 3x+ y + 2 z − 6 = 0 . D. 2x+ y + z − 4 = 0 . Trang 5/6 - Mã đề thi 212
6. Câu 48: Gọi (H ) là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba với đồ thị (P) của hàm số bậc hai (phần tô đậm) như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng (H ) bằng 11 5 7 37 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và B, SA⊥( ABCD), SA = 2 a , AB = BC = a , AD = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a A. d( B;( SCD)) = a . B. d( B;( SCD)) = . 2 a 3 a 6 C. d( B;( SCD)) = . D. d( B;( SCD)) = . 3 2 y Câu 50: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị như 2 hình vẽ. Hỏi phương trình f( f( x) +=30) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? -1 O 1 2 3 x -2 A. 6. B. 3. C. 9. D. 8. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 212