Đề khảo sát chất lượng tốt nghiệp môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 115 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tốt nghiệp môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 115 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐT NGHIỆP CỤM LẬP THẠCH - SÔNG LÔ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: Toán (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 115 Câu 1. Hàm số y 3x4 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 2 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 3 3 2 Câu 2. Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực của w z1.z2 . A. 88 . B. 32 . C. 120 . D. 152 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1;2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)? A. u4 (1;3;1) . B. u3 (1;0; 1) . C. u2 (1; 2;1) . D. u1 (1;1;1) . Câu 4. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;4;5 , b 0;m2 ;m . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để a.b 0 ? A. 0 . B. 3 . C. 2. D. 1. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là:  A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 . C. n 2;1;1 . D. w 1; 2;0 . Câu 6. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là 7 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 12 k Câu 7. Cho k,n ¥ ;k n. Ký hiệu An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử. Công thức nào sau đây đúng. n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n k! n k ! n k n k ! n n k ! n k! a Câu 8. Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng: b2 1 1 A. ln a + ln b . B. ln a- 2ln b . C. ln a + 2ln b . D. ln a- ln b . 2 2 c c b Câu 9. Cho f ( x )dx 17 và f ( x )dx 11 với a b c . Tính I f ( x )dx . a b a A. I 6 . B. I 28 . C. I 6 . D. I 28. Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số không có cực đại. B. Hàm số có bốn điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 5. Mã đề 115 Trang 1/6
2. Câu 11. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y 3 f x 2 nghịch biến trên khoảng y 2 2 x O 2 A. 2;4 . B. ;1 . C. 3; . D. 0;3 . Câu 12. Cho khối nón có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 4 . Thể tích khối nón đã cho bằng 100 80 A. 100 . B. . C. . D. 160 . 3 3 Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2;2, có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;2 là A. 1. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 14. Số phức có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4 là: A. 3 4i . B. 4 3i . C. 3 4i . D. 4 3i . 5 5 5 Câu 15. Nếu f x dx 5, g x dx 2 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 7 . B. 7 . C. 3 . D. 3 . Câu 16. Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . A. z 25 2 . B. z 5 2 . C. z 7 2 . D. z 2 . Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý, a.3 a2 bằng 5 1 3 A. a 3 . B. a 7 . C. a7 . D. a 5 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 7 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P tạo với mặt phẳng Q một góc . 4 m 2 m 1 m 4 m 1 A. . B. . C. . D. . m 2 2 m 2 m 2 m 4 Câu 19. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào Mã đề 115 Trang 2/6
3. 2x 1 x 1 2x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y x4 2x2 9 có tọa độ là A. 2;9 . B. 2;9 . C. 0;9 . D. 1;9 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0 . Bán kính của mặt cầu là A. R 7 . B. R 5 . C. R 7 . D. R 6 . Câu 22. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 2x2 x 1. D. y x3 3x 1. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là . Khi đó tan bằng 2 A. . B. 2. C. 2. D. 2 2. 3 1 Câu 24. Tính T log b2 log a biết log b . a b a 2 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . 2 Câu 25. Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. 1. B. . C. . D. 1. 2 2 Câu 26. Đạo hàm của hàm số y 32x 1 là: 2.32x 1 A. y . B. y 32 x 1.ln 3 . C. y 2.32 x 1 . D. y 2.32 x 1.ln 3 . ln 3 Câu 27. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng a. a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 8 Mã đề 115 Trang 3/6
4. 3 Câu 28. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 2 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 29. Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC) , AC AD 2 , AB 1 và BC 5 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng BCD . 2 6 2 5 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 2 3 5 2 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2 2a3 A. 2a3 . B. a3 2 . C. . D. . 3 3 x2 x 4 1 Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 49 . 7 A.  2;3 . B. ; 32; . C. 2;3 . D.  3;2 . Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) e3x là e3x 1 A. F(x) C . B. F(x) e3x C . C. e3x C . D. 3e3x C . 3ln3 3 Câu 33. Cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng A. 12. B. 8 . C. 10. D. 6 . Câu 34. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và f 1 2, f 3 4. Giá trị của 3 f x dx bằng: 1 A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 6 . Câu 35. Số cạnh của một bát diện đều là: A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 10. Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 8 3i có tọa độ là: A. 3; 8 . B. 8; 3 . C. 8; 3 . D. 3; 8 . Câu 37. Mệnh đề nào sau đây sai? A. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k với mọi hàm số f x liên tục trên ¡ . B. f x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . C. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . D. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . z 1 1 iz Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn i. 1 z z A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 39. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 2020. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA ; BB và điểm P nằm trên cạnh CC sao cho PC 3PC . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B,C, M , N, P bằng 2020 3535 2525 5353 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Mã đề 115 Trang 4/6
5. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng x - 5 y + 2 z - 4 d : = = và phương trình mặt phẳng (a): x - y + 2z - 7 = 0. Góc của 1 1 2 đường thẳng d và mặt phẳng (a) là A. 45° . B. 60° . C. 30° . D. 90° . z1 i z2 i Câu 41. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là z1 2 3i z2 1 i A. 2 1. B. 2 . C. 2 2 . D. 1. Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : ,d : . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai 1 2 1 3 2 2 1 4 đường thẳng d1,d2 . A. 14x 4y 8z 17 0 . B. 14x 4y 8z 13 0 . C. 14x 4y 8z 13 0 . D. 14x 4y 8z 17 0 . 1 f x Câu 43. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x. 2x2 x ln x 1 ln x 1 A. f x ln xdx 2 2 C . B. f x ln xdx 2 2 C . x 2x x 2x ln x 1 ln x 1 C. f x ln xdx 2 2 C . D. f x ln xdx 2 2 C . x x x x y 3 Câu 44. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 2022 và 3 9 2 y x log3 x 1 2 ? A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên đoạn  4;4 như sau Có bao nhiêu giá trị của tham số m  4;4 để giá trị lớn nhất của hàm số g x f x3 3 x f m trên 11 đoạn  1;1 bằng . 2 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . x Câu 46. Biết rằng bất phương trình log 5 2 2.log x 2 3 có tập nghiệm là S log b; , với a , 2 5 2 a b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a  1. Tính P 2a 3b . A. P 11. B. P 7 . C. P 18. D. P 16. Câu 47. Cho hàm số y f x xác định trên R và có bảng biến thiên như sau x -1 1 y 0 0 y 1 -1 Mã đề 115 Trang 5/6
6. Số nghiệm của phương trình f x2 2x 2 là A. 4 . B. 3 . C. 8 . D. 2 . Câu 48. Tính thể tích phao bơi như hình săm xe như hình vẽ, không tính van săm. A. 100 2. B. 200 2. C. 100 . D. 200 . Câu 49. Cắt một hình trụ có bán kính đáy là a bằng mặt phẳng (a) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 5a2 và thiết diện này chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ tạo bởi dây này có số đo bằng 600 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 11 a2 . B. 12 a2 . C. 10 a2 . D. 9 a2 . 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 (y 1)2 z 2 1. Xét điểm M di động x 1 y 1 z 2 trên đường thẳng d : . Qua M vẽ đường thẳng cắt mặt cầu S tại 2 điểm 2 1 2 A, B . Dựng mặt cầu tâm M bán kính MA.MB . Khi đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu có diện tích nhỏ nhất thì M có tọa độ M a,b,c . Giá trị của P a 2b 9c bằng A. 4. B. 3. C. 3. D. 4. HẾT Mã đề 115 Trang 6/6