Đề khảo sát chất lượng tốt nghiệp môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 103 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng tốt nghiệp môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 103 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐT NGHIỆP CỤM LẬP THẠCH - SÔNG LÔ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: Toán (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 103 Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . B. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k với mọi hàm số f x liên tục trên ¡ . C. f x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . D. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ . Câu 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng a. a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 8 5 5 5 Câu 3. Nếu f x dx 5, g x dx 2 thì f x g x dx bằng 1 1 1 A. 3 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 8 3i có tọa độ là: A. 8; 3 . B. 3; 8 . C. 8; 3 . D. 3; 8 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 7 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P tạo với mặt phẳng Q một góc . 4 m 2 m 4 m 1 m 1 A. . B. . C. . D. . m 2 2 m 2 m 4 m 2 Câu 6. Cho khối nón có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 4 . Thể tích khối nón đã cho bằng 80 100 A. . B. 100 . C. . D. 160 . 3 3 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . B. Hàm số không có cực đại. C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 5. 1 Câu 8. Tính T log b2 log a biết log b . a b a 2 A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3. Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P  là: A. w 1; 2;0 . B. u 0;1; 2 . C. v 1; 2;3 . D. n 2;1;1 . 2 Câu 10. Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng Mã đề 103 Trang 1/6
2. 5 5 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 Câu 11. Số cạnh của một bát diện đều là: A. 10. B. 6 . C. 8. D. 12. Câu 12. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2; 2, có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2; 2 là A. 1. B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1;2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)? A. u3 (1;0; 1) . B. u1 (1;1;1) . C. u2 (1; 2;1) . D. u4 (1;3;1) . Câu 14. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và f 1 2 , f 3 4. Giá trị của 3 f x dx bằng: 1 A. 8 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . a Câu 15. Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng: b2 1 1 A. ln a + 2ln b . B. ln a + ln b . C. ln a- 2ln b . D. ln a- ln b . 2 2 Câu 16. Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . A. z 7 2 . B. z 25 2 . C. z 2 . D. z 5 2 . Câu 17. Hàm số y 3x4 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 2 A. 0; . B. ; . C. ; . D. ;0 . 3 3 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là . Khi đó tan bằng 2 A. . B. 2. C. 2. D. 2 2. 3 3 Câu 19. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 20. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào Mã đề 103 Trang 2/6
3. 2x 1 2x 5 2x 3 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 21. Cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng A. 8. B. 12. C. 10. D. 6 . Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) e3x là e3x 1 A. F(x) C . B. 3e3x C . C. F(x) e3x C . D. e3x C . 3ln3 3 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0 . Bán kính của mặt cầu là A. R 7 . B. R 5 . C. R 6 . D. R 7 . Câu 24. Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC) , AC AD 2 , AB 1 và BC 5 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng BCD . 2 5 6 2 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 5 2 2 3 Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 2x2 x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Câu 26. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;4;5 , b 0;m2 ;m . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để a.b 0 ? A. 2. B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 27. Với a là số thực dương tùy ý, a.3 a2 bằng 5 1 3 A. a7 . B. a 3 . C. a 7 . D. a 5 . Câu 28. Đạo hàm của hàm số y 32x 1 là: 2.32x 1 A. y 32 x 1.ln 3 . B. y . C. y 2.32 x 1.ln 3 . D. y 2.32 x 1 . ln 3 Mã đề 103 Trang 3/6
4. Câu 29. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là 1 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 12 12 2 Câu 30. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y 3 f x 2 nghịch biến trên khoảng y 2 2 x O 2 A. 2;4 . B. ;1 . C. 3; . D. 0;3 . Câu 31. Số phức có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4 là: A. 4 3i . B. 3 4i . C. 3 4i . D. 4 3i . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 2 2a3 A. . B. 2a3 . C. . D. a3 2 . 3 3 k Câu 33. Cho k,n ¥ ;k n. Ký hiệu An là số chỉnh hợp chập k của n phần tử. Công thức nào sau đây đúng. n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n n k ! n k n k ! n k! n k! n k ! Câu 34. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y x4 2x2 9 có tọa độ là A. 2;9 . B. 0;9 . C. 1;9 . D. 2;9 . x2 x 4 1 Câu 35. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 49 . 7 A. ; 32; . B.  2;3 . C.  3;2 . D. 2;3 . 2 Câu 36. Cho z1 2 4i, z2 3 5i . Xác định phần thực của w z1.z2 . A. 88 . B. 152 . C. 32 . D. 120 . c c b Câu 37. Cho f ( x )dx 17 và f ( x )dx 11 với a b c . Tính I f ( x )dx . a b a A. I 6 . B. I 28. C. I 28 . D. I 6 . Câu 38. Cho hàm số y f x xác định trên R và có bảng biến thiên như sau x -1 1 y 0 0 y 1 -1 Số nghiệm của phương trình f x2 2x 2 là A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 3 . Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên đoạn  4;4 như sau Mã đề 103 Trang 4/6
5. Có bao nhiêu giá trị của tham số m  4;4 để giá trị lớn nhất của hàm số g x f x3 3 x f m trên 11 đoạn  1;1 bằng . 2 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng x - 5 y + 2 z - 4 d : = = và phương trình mặt phẳng (a): x - y + 2z - 7 = 0. Góc của 1 1 2 đường thẳng d và mặt phẳng (a) là A. 30° . B. 90° . C. 60° . D. 45° . y 3 Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 2022 và 3 9 2 y x log3 x 1 2 ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . 1 f x Câu 42. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln x. 2x2 x ln x 1 ln x 1 A. f x ln xdx 2 2 C . B. f x ln xdx 2 2 C . x x x 2x ln x 1 ln x 1 C. f x ln xdx 2 2 C . D. f x ln xdx 2 2 C . x x x 2x Câu 43. Tính thể tích phao bơi như hình săm xe như hình vẽ, không tính van săm. A. 200 . B. 200 2. C. 100 2. D. 100 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : ,d : . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai 1 2 1 3 2 2 1 4 đường thẳng d1,d2 . A. 14x 4y 8z 13 0 . B. 14x 4y 8z 13 0 . C. 14x 4y 8z 17 0 . D. 14x 4y 8z 17 0 . Mã đề 103 Trang 5/6
6. Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 2020. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA ; BB và điểm P nằm trên cạnh CC sao cho PC 3PC . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B,C, M , N, P bằng 2020 3535 5353 2525 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x Câu 46. Biết rằng bất phương trình log 5 2 2.log x 2 3 có tập nghiệm là S log b; , với a , 2 5 2 a b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a  1. Tính P 2a 3b . A. P 18. B. P 16. C. P 7 . D. P 11. Câu 47. Cắt một hình trụ có bán kính đáy là a bằng mặt phẳng (a) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 5a2 và thiết diện này chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ tạo bởi dây này có số đo bằng 600 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 10 a2 . B. 9 a2 . C. 12 a2 . D. 11 a2 . 2 2 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 (y 1)2 z 2 1. Xét điểm M di động x 1 y 1 z 2 trên đường thẳng d : . Qua M vẽ đường thẳng cắt mặt cầu S tại 2 điểm 2 1 2 A, B . Dựng mặt cầu tâm M bán kính MA.MB . Khi đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu có diện tích nhỏ nhất thì M có tọa độ M a,b,c . Giá trị của P a 2b 9c bằng A. 4. B. 3. C. 4. D. 3. z1 i z2 i Câu 49. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là z1 2 3i z2 1 i A. 1. B. 2 . C. 2 2 . D. 2 1. z 1 1 iz Câu 50. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn i. 1 z z A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. HẾT Mã đề 103 Trang 6/6