Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 12 môn Toán - Năm 2022

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 12 môn Toán - Năm 2022

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2022 THÀNH PHỐ CẦN THƠ BÀI KHẢO SÁT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 06 trang) Họ và tên thí sinh: Mã đề: 101 Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f (x) = 1 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 2. Môđun của số phức z = 7 - i bằng A. 4 3. B. 50. C. 6. D. 5 2. Câu 3. Tập xác định của hàm số y = ln x là é é A. (1;+ ¥ ). B. ëê1;+ ¥ ). C. ëê0;+ ¥ ). D. (0;+ ¥ ). Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ, cho M (3;8) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. - 3. B. 3. C. - 8. D. 8. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x = - 4. B. x = - 2. C. x = 3. D. x = - 1. Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (a) : x + y - z - 2 = 0 ? A. M (2;- 1;1). B. N(2;1;1). C. P(2;1;- 1). D. Q(- 2;1;1). 3 Câu 7. Trên khoảng (0;+ ¥ ) , họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 1+ x 2 là 2 5 2 5 A. f (x)dx = x + x 2 + C . B. f (x)dx = x 2 + C . ò 5 ò 5 5 5 3 C. f (x)dx = x + x 2 + C . D. f (x)dx = x + x 2 + C . ò 2 ò Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (- 2;2) . B. (0;+ ¥ ) . C. (- 2;0) . D. (- ¥ ;- 2) . 4 4 4 Câu 9. Nếu ò f (x)dx = - 5 và ò g(x)dx = 6 thì ò[f (x) + g(x)]dx bằng 1 1 1 A. - 11 B. 11. C. 1. D. - 1. Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (2;3;- 1) bán kính R = 5 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y - 3) + (z + 1) = 25. B. (x + 2) + (y + 3) + (z - 1) = 25. 2 2 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y - 3) + (z + 1) = 5. D. (x - 2) + (y - 3) + (z + 1) = 10. Câu 11. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = - x 4 + 3x 2 + 4? A. Q (- 2;2). B. M (- 2;4). C. N (- 2;- 2). D. P (- 2;0). Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 7x là 7x A. y¢= 7x. B. y¢= . C. y¢= x7x- 1. D. y¢= 7x.ln 7. ln 7 r r Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (1;0;- 2). Tọa độ của vectơ 3u là A. (4;0;- 1). B. (3;3;- 6). C. (3;0;- 2). D. (3;0;- 6). Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích B = 4 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 10. B. 8. C. 12. D. 24. Câu 15. Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 4cm và bán kính đáy r = 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 12pcm2. B. 36pcm2. C. 24pcm2. D. 4pcm2. z Câu 16. Cho số phức z = 6 - 2i. Số phức bằng 2 A. 6 - i. B. - 3 + i. C. 3 - i. D. 3 - 2i. 2x Câu 17. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x + 2 A. x = 2. B. x = 0. C. x = 1. D. x = - 2. x - 2 y z - 1 Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây là một 1 3 - 1 vectơ chỉ phương của d ? ur uur uur uur A. u1 = (2;0;1). B. u4 = (3;- 1;1). C. u2 = (1;3;1). D. u3 = (1;3;- 1). Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 5cosx là A. ò f (x) dx = 5sin x + C. B. ò f (x) dx = sin x + C. C. ò f (x) dx = - 5sin x + C. D. ò f (x) dx = sin 5x + C. x + a Câu 20. Cho hàm số y = (a Î ¡ ) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. x - 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0. D. - 2 10 là A. (2;+ ¥ ). B. (- ¥ ;2). C. (- ¥ ;log5 10). D. (log5 10;+ ¥ ). Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M (2;- 1;1) và N (3;0;- 1) có phương trình là ì ì ì ì ï x = 2 + t ï x = 1+ 2t ï x = 2 + t ï x = 2 + 3t ï ï ï ï A. í y = - 1- t . B. í y = 1- t . C. í y = - 1+ t . D. í y = - 1 . ï ï ï ï ï z = 1- 2t ï z = - 2 + t ï z = 1- 2t ï z = 1- t îï îï îï îï 2 Câu 27. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và các đường thẳng 4x + 1 x = 0,x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng A. 4ln 5. B. ln 5. C. p ln 5. D. 4p ln 5. Câu 28. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), BC = a và AB = 2a (tham khảo hình bên). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng A. 2pa2. B. 6pa2. C. 5pa2. D. 24pa2. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(- 1;0;1) và mặt phẳng (a) : 2x + y + 3 = 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với (a) có phương trình là A. 2x + y + 3z - 1 = 0. B. 2x + y - 2 = 0. C. 2x + y + 2 = 0. D. 2x + y + 3z + 1 = 0. Câu 30. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = - 2, u3 = 6 . Tổng ba số hạng đầu của cấp số cộng (un ) bằng A. 5. B. 6. C. 8. D. 12. Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AB = a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 6a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC ) bằng A. 60°. B. 30°. C. 90°. D. 45°. Câu 32. Với a,b là các số thực dương thỏa mãn log2 a + 2log2 b = 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? 8 A. a = - 2b + 3. B. a = - 2b + 8. C. a = 8b2. D. a = . b2 x 2 - 3x Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = bằng x + 1 A. - 9. B. - 1. C. - 3. D. 0. Câu 34. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 4 - 2x 2 - 2 trên đoạn [ - 2;0]. Giá trị của M + 2m bằng A. 0. B. 2. C. 12. D. 9. Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a,AC = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 8 4 A. a3. B. a3. C. 4a3. D. a3. 3 3 Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có đáy ABCD là hình thoi,AC = AB = 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA¢ và B¢C bằng A. 2 3. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = AB = 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SBC ). Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm A,B,N,D,C,S bằng 8 2 8 2 A. . B. 6 2. C. . D. 2 2. 3 9 Câu 38. Trên tập hợp các số phức, biết z1,z2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình z2 - 2(m - 1)z + 2m2 - 2 = 0 (m là tham số thực). Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M ,N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1,z2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để khoảng cách từ điểm A(0;- 5) đến đường thẳng MN bằng 5? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. 3 Câu 39. Số nghiệm của phương trình (ex - x - 4) - 12(ex - x)+ 40 = 0 là A. 3. B. 6. C. 2. D. 4. x + 3 y - 1 z + 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 1 1 4 (a): x + y - 2z + 4 = 0. Gọi A là giao điểm của d và (a), mặt cầu (S) tâm A cắt d tại điểm M sao cho khoảng cách từ M đến (a) bằng 2 có phương trình là 2 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 2) + (z - 2) = 12. B. (x + 4) + y2 + (z + 6) = 16. 2 2 2 2 2 C. (x + 4) + y2 + (z + 6) = 12. D. (x + 2) + (y - 2) + (z - 2) = 16. Câu 41. Chọn ngẫu nhiên một số có ba chữ số khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {0,1,2,3,4,5,6,7} . Xác suất để số được chọn có chữ số lẻ nhiều hơn chữ số chẵn bằng 26 18 20 22 A. . B. . C. . D. . 49 49 49 49 Câu 42. Một thiết bị được định giá trong năm 2021 là 100 triệu đồng. Trong 5 năm tiếp theo, mỗi năm giá thiết bị giảm 6% so với năm trước và từ năm thứ 6 trở đi, mỗi năm giá thiết bị giảm 10% so với năm trước. Hỏi sau 9 năm (vào năm 2030) thiết bị có giá là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)? A. 53,3 triệu đồng. B. 47,2 triệu đồng. C. 48,2 triệu đồng. D. 43,3 triệu đồng. Câu 43. Một xe ôtô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/ phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều. Hỏi quãng đường xe đã đi được trong 10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét? A. 8610m. B. 8320m. C. 8160m. D. 10000m. Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ¢(x) = 20x 3 + 2, " x Î ¡ và f (- 1) = 0. Biết F (x) là một nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (1) = 2. Giá trị của 4F (- 2)+ F (3) bằng A. 227 . B. 170. C. 110. D. 140. Câu 45. Số phức z thoả mãn z = 10. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z 2 w = + 2 - i là đường tròn C . Diện tích của tam giác có đỉnh là các giao điểm của C với 2 ( ) ( ) ( ) (1+ i ) hai trục toạ độ bằng A. 96. B. 12. C. 48. D. 24. 2 f '(x) Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và liên tục trên ¡ ,thỏa mãn dx = 3 và ò x + 2 0 1 f (2x) f (2) - 2f (0) = 4. Giá trị của dx bằng ò 2 0 (x + 1) Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. 1 A. - . B. - 2. C. 8. D. 4. 2 Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình æx ö 2 ç ÷ có 4 nghiệm phân biệt? log2 ç ÷- log2(2x) + m = log2 x èç4ø÷ A. 4. B. 3. C. 9. D. 5. 2 2 2 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 9 và các điểm · 0 A(1;2;0),B (2;0;1), C thuộc (S) sao cho ACB = 30 . Mặt phẳng (ABC ) có phương trình là A. x + y + z - 3 = 0;7x - y - 9z - 5 = 0. B. x - y - 3z + 1 = 0;7x + y - 5z - 9 = 0. C. x - y - 3z + 1 = 0;7x - y - 9z - 5 = 0. D.x + y + z - 3 = 0;7x + y - 5z - 9 = 0. Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn izz + (1+ 2i )z - (1- 2i )z - 4i = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 1+ 2i + z + 4 - i gần nhất với số nào dưới đây? A. 4,6. B. 4,2. C. 7,4. D. 7,7. Câu 50. Cho hàm số f (x) = ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 với a, b, c, d Î ¡ và a + c > b + d. Đồ thị của hàm số y = f '(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. HẾT Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Chữ ký cán bộ coi thi 1: Chữ ký cán bộ coi thi 2: Trang 6/6 - Mã đề thi 101