Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán Lớp 10 sách Cánh diều

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán Lớp 10 sách Cánh diều

1. PHẦN ĐẠI SỐ Câu 1. Tìm tập hợp A = [–3; 4) ∪ (–1; 5] A. (–1; 5] B. [–3; 5] C. (–1; 4) D. [–3; –1] Câu 2. Cho (–5; –1) ∩ (–2; 4) = (a; b). Tìm a, b A. a = –1 và b = 4 B. a = –2 và b = –1 C. a = 4 và b = –1 D. a = –2 và b = 4 Câu 3. Cho (a; 1) \ (b; 5) = (–1; 0]. Tìm a, b A. a = –1 và b = 0 B. a = –2 và b = –1 C. a = 0 và b = –1 D. a = –2 và b = 2 Câu 4. Tìm tập hợp A = (–1; 5) \ [2; 6] A. [2; 5) B. [5; 6] C. (–1; 2] D. (–1; 2) Câu 5. Cho hai tập hợp A = (–∞; 2), B = [–5; 7). Chọn phép toán đúng A. A ∪ B = (–∞; –7] B. A ∩ B = (–5; 2) C. A \ B = (–∞; –5] D. B \ A = [2; 7) Câu 6. Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp C = B \ A có số phần tử là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Chọn phép toán sai A. {0; 2; 3} \ (1; 3) = {0; 3} B. (0; 3) ∩ {0; 3} = (1; 2) C. (–5; –2) \ [–5; –2] = Ø D. {1; 0} ∪ (0; 1) = [0; 1] 2 Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = x 1 A. R \ {1} B. R \ {–1} C. (1; +∞) D. (–∞; –1) 1 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 x x 1 A. (–3; 1) B. [–1; 3] C. (–1; 3) D. R \ {–1; 3} x 2 Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 A. (–2; +∞) B. (0; +∞) C. [2; +∞) D. (2; +∞) Câu 11. Tập giá trị của hàm số y = |x| là A. R B. [0; +∞) C. [1; +∞) D. R \ {0} Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. y = x + 2 B. y = x² + 1 C. y = x² – 2x D. y = 2x – 2 Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. y = x³ + 2x + 3 B. y = x – 1 C. y = x – x³ D. y = 3x² Câu 14. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 1)x + m – 1 là hàm số bậc nhất? A. m = –1 B. m = 1 C. m ≠ –1 D. m > 1 Câu 15. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: y = 2x – 1 và đi qua M(0; 1) A. y = 2x – 3 B. y = 2x + 3 C. y = 2x + 1 D. y = 2x – 1 Câu 16. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 1) và B(–1; 3) A. y = 3x – 2 B. y = 2x – 1 C. y = –x + 2 D. y = x Câu 17. Parabol (P): y = –x² + 4x – 3 có đỉnh là A. (2; 1) B. (–2; –16) C. (4; –3) D. (–4; –35) Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 2x + 3 là A. 3 B. –2 C. 1 D. 2 Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² + 2x – 1 là A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 0 Câu 20. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx – 5 qua A(–2; 3) và B(–1; –2) A. y = 2x² – 3x – 9 B. y = x² – 2x – 5 C. y = 2x² – x – 9 D. y = x² – 4x – 5 Câu 21. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 có đỉnh I(1; 0) A. y = x² – 2x + 2 B. y = x² – 3x + 2 C. y = 2x² – 4x + 2 D. y = –x² – 3x + 2 Câu 22. Xác định Parabol (P): y = ax² + 6x + c có đỉnh I(–1; 2) A. y = 3x² + 6x – 1 B. y = 3x² + 6x + 5 C. y = –3x² + 6x + 11 D. y = –3x² + 6x – 1 Câu 23. Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c có đỉnh I(0; –1) A. y = x² – 7 B. y = x² – 3 C. y = x² – 1 D. y = x² – 4 Câu 24. Cho hàm số y = x² + 2mx + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
2. A. |m| 1 D. |m| > 2 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình x² – 2x ≤ 8 là A. (–2; 4) B. [–2; 4] C. [–4; 2] D. (–4; 2) Câu Main Document Only Trong miền nghiệm của ba bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 4, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 3x + 2y. y A. 6 B. 12 C. 8 D. 9 Câu 26. Cho phương trình |2x + 1| = |3x – 1|. Tổng các nghiệm của phương trình là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 27. Cho parabol (P): y = ax² + bx + c như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = ax² + bx + c là 1 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 0 2 x Câu 28. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x + (m + 2)y – 4 0 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = x² + 4x + 3 là A. 1 B. –1 C. 0 D. 2 Câu 30. Một nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 5 là A. (1; 3) B. (–1; 4) C. (3; 1) D. (5; 2) Câu 31. Số nghiệm của phương trình x² – 3|x| + 2 = 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 32. Cho hàm số y = x² + 2x có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là A. x = 1 B. y = 1 C. y = –1 D. x = –1 Câu 33. Cho Parabol (P): y = x² + bx + c có đỉnh I(–2; 1). Tính b + c. A. 5 B. 1 C. 9 D. 0 Câu 34. Cho đường thẳng (d): y = x + b đi qua đỉnh của Parabol (P): y = –x² + 2. Giá trị của b là A. 1 B. 2 C. –2 D. –1 Câu 35. Cho hàm số y = m(x + 1) + m². Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R A. m = 0 B. m > 0 C. m 2 B. x + y > 2 C. x – y 4. Điểm nào sau đây thuộc miền x nghiệm của bất phương trình trên? O 2 A. (1; 2) B. (4; 3) C. (2; 1) D. (3; 4) Câu 40. Nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình x² – 3x ≤ 4 là A. 4 B. 1 C. –1 D. 0 Câu 41. Nghiệm lớn nhất của bất phương trình x² ≤ 2x + 8 là A. 3 B. 4 C. –2 D. 0 Câu 42. Tìm hai số thực a, b sao cho hàm số y = ax² + bx – 2 đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi x = –1 A. a = –5 và b = –10 B. a = 5 và b = 10 C. a = 3 và b = 6 D. a = –3 và b = –6
3. PHẦN HÌNH HỌC Câu 1. Tính giá trị của biểu thức T = 3cos 60° + sin 30° A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = c; BC = a; CA = b. Biểu thức nào sau đây đúng với định lí cosin? A. a = b² + c² – 2bc cos A B. a² = b² + c² + 2bc cos A C. b = a² + c² – 2ac cos B D. b² = a² + c² – 2bc cos B Câu 3. Cho góc x với cos x = –0,6. Tính giá trị của biểu thức S = 4sin x A. 3,2 B. 2 C. 1,6 D. 2,4 Câu 4. Cho ΔABC có AB = c = 15 cm; góc C = 30°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. R = 30 cm B. R = 15 cm C. R = 20 cm D. R = 25 cm Câu 5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tìm vị trí điểm I thỏa mãn –2AB + AC = 3BI A. I là trung điểm của MC B. I là trung điểm của AM C. I là trọng tâm tam giác ABC D. I là trung điểm của MB Câu 6. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tìm hai số thực m, n thỏa mãn AI = mCA + nCB A. m = –1/4 và n = 1/2 B. m = 1/2 và n = –1/4 C. m = 1/4 và n = –1/2 D. m = –1/2 và n = 1/4 Câu 7. Cho tam giác ABC có cạnh a = 4; b = 5 và góc C = 150°. Diện tích tam giác ABC là A. S = 17,3 B. S = 8,66 C. S = 12 D. S = 10 Câu 8. Cho tam giác ABC có a = 3; b = 5; c = 4. Tính diện tích tam giác ABC A. S = 12 B. S = 4,5 C. S = 8,5 D. S = 6 Câu 9. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 2 cm; a = 2,83 cm; b = 3 cm. Tính góc A A. 45° B. 30° C. 60° D. 48,6° Câu 10. Cho tam giác ABC có a = 24, b = 20, diện tích S = 120. Tính cạnh c A. c ≈ 31,24 B. c ≈ 30,25 C. c ≈ 30,56 D. c ≈ 30,87 Câu 11. Cho tam giác ABC có a = 12; b = 16; cos C = 0. Diện tích tam giác ABC là A. S = 144 B. S = 192 C. S = 96 D. S = 120 Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh AB; CM = 6,5 cm; CB = 5 cm; AB = 13 cm. Tính AC A. 10 cm B. 12 cm C. 10,5 cm D. 11,5 cm Câu 13. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 12 cm và diện tích S = 64 cm². Tính sin A A. sin A = 2/3 B. sin A = 1/4 C. sin A = 1/2 D. sin A = 1/3 Câu 14. Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5, BC = 8. Tính cos C A. 0,866 B. 0,732 C. 0,5 D. 0,707 Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm; cos A = 0,8. Diện tích tam giác ABC là A. 43,2 cm² B. 41,2 cm² C. 32,4 cm² D. 33,3 cm² Câu 16. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 1,25 cm B. 1,27 cm C. 1,35 cm D. 1,15 cm Câu 17. Cho góc nhọn x với sin x = 5/13. Tính sin (90° – x) A. 5/13 B. 12/13 C. 10/13 D. 8/13 Câu 18. Cho tam giác ABC có các cạnh a = 20; b = 30; c = 15. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC A. 115,7° B. 113,5° C. 36,3° D. 117,3° Câu 19. Cho tam giác ABC. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần và cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên góc C thì diện tích tam giác sẽ tăng bao nhiêu lần? A. 2,5 lần B. 4 lần C. 6 lần D. 5 lần Câu 20. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, BC = 8. Tính độ dài vector AC A. (5/2; 4) B. (–1/2; 2) C. (–1/2; 4) D. (5/2; 2) Câu 21. Cho sin x cos x = –1/2. Tính P = |sin x + cos x| A. P = 1/2 B. P = 1 C. P = 0 D. P = 1/4 Câu 22. Cho cos² x – sin² x = 7/25. Tính P = |sin x cos x| A. 12/25 B. 13/25 C. 18/25 D. 6/25 Câu 23. Cho tan x = –2. Tính P = cos² x A. P = 2/5 B. P = 4/5 C. P = 3/5 D. P = 1/5
4. Câu 24. Cho sin x + cos x = 1/5. Tính P = |sin x – cos x| A. P = 4/5 B. P = 6/5 C. P = 1 D. P = 7/5 Câu 25. Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số vector bằng vector AO với điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác đều là A. 3 B. 6 C. 4 D. 2 Câu 26. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. IB = IC B. BC = 2IB C. AB + AC = BC D. IB = –IC Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng AC.BC A. 16 B. 12 C. 15 D. 20 Câu 28. Cho tam giác ABC có AB = 13 cm; BC = 4 cm và AC = 15 cm. Diện tích tam giác ABC là A. 32 B. 21 C. 24 D. 25 Câu 29. Một tàu và một cano xuất phát từ cùng vị trí A đi theo hai hướng AB và AC hợp với nhau góc 60°. Tàu chạy với tốc độ 20 km/h; cano chạy với tốc độ 32 km/h. Sau 1 giờ kể từ lúc chạy từ A thì khoảng cách giữa tàu và cano là A. 25 km B. 27 km C. 28 km D. 30 km Câu 30. Cho tam giác ABC có góc A = 30° và BC = 5 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 5 cm B. 10 cm C. 7,5 cm D. 7,1 cm Câu 31. Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7. Tính độ dài trung tuyến hạ từ C A. mc = 9/2 B. mc = 11/2 C. mc = 19/4 D. mc = 21/4 Câu 32. Cho góc xOy = 60°. Trên Ox lấy điểm H sao cho OH = 3 cm. Dựng tia phân giác Ot của góc xOy và đường thẳng d vuông góc với Ox tại H. Gọi A là giao điểm của d và Ot. Trên Ox, Oy lần lượt lấy các điểm B và C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị của chu vi nhỏ nhất đó là A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm Câu 33. Cho tam giác ABC có sin A + 2sin C = 3sin B và AC = 6 cm; AB = 7 cm. Độ dài cạnh BC là A. 8 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = 7 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Tính cos A A. 1/7 B. 1/2 C. 11/14 D. 1/4 Câu 35. Cho tam giác ABC có BC = 8 cm; AC = 4 cm; cos C = –5/16. Tính AB A. 10 B. 7 C. 6 D. 9 Câu 36. Cho tan x = 1/3. Tính giá trị của biểu thức P = 2cos² x – 3sin x cos x A. P = 4/9 B. P = 5/9 C. P = 9/10 D. P = 3/10 Câu 37. Cho tam giác ABC thỏa mãn |AB + AC| = |AB – AC|. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều B. Tam giác ABC là tam giác tù C. Tam giác ABC là tam giác cân D. Tam giác ABC là tam giác vuông
5. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 1 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Parabol (P): y = x² + 2x – 4 có đỉnh là A. (1; –1) B. (–1; –3) C. (–1; –5) D. (1; –3) Câu 2. Tìm tập hợp A = [–1; 3) ∩ (–5; 7] A. (–5; 3) B. (–5; –1] C. [–1; 7] D. [–1; 3) x 1 Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y = x 1 A. [–1; 1] B. (–1; 1) C. R \ {–1} D. R \ {±1} Câu 4. Cho phương trình x² + 2(m + 1)x + m² – m – 5 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A. m > 2 B. m > –2 C. m 2 B. m 0 Câu 8. Tìm parabol (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I(1; –1) A. (P): –x² – x + 3 B. (P): –x² + x – 3 C. (P): –x² – 2x + 4 D. (P): –x² + 2x – 2 Câu 9. Cho các điểm A(–7; 4), B(8; –6). Tìm tọa độ điểm C thuộc Ox để A, B, C thẳng hàng A. (–3; 0) B. (–5; 0) C. (–1; 0) D. (2; 0) Câu 10. Cho các điểm M(–1; 4), N(3; 2). Tọa độ điểm P để N là trung điểm của MP A. (1; 3) B. (–5; 6) C. (2; 6)  D. (7; 0) Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = 4. Tính | AD AB | A. 7 B. 5 C. 1 D. 6 Câu 12. Cho hình vuông ABCD có A(–1; 1), C(0; –6). Tính độ dài cạnh AB A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 13. Tìm giá trị của m để đỉnh của Parabol (P): y = x² + 2x + m thuộc đường thẳng (Δ): y = x + 5 A. m = 2 B. m = 5 C. m = 3 D. m = 4 Câu 14. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x² – 2x + m ≥ 0 có tập nghiệm R A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. m ≠ 1 D. m ≤ –1 Câu 15. Giao điểm 2 đường thẳng y = x + 2; y = 2x + 4 là A. (–2; 4) B. (–2; 0) C. (–1; 1) D. (–1; –1) Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 2x – x² là A. 2 B. –1 C. 1 D. 3 Câu 17. Chọn hàm số chẵn trong các hàm số sau A. y = x² – 4x + 2 B. y = |x + 2|(x – 1) C. y = –3x² + |x| D. y = (2x² – 3x)² Câu 18. Cho tam giác ABC có A(–4; 5) và trọng tâm G(2; –1). Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC A. (–2; 1) B. (5; –4) C. (0; 1) D. (–2; 3) Phần B. TỰ LUẬN Câu 19. Cho parabol (P): y = ax² + bx + 3 đi qua các điểm A(3; 0), B(–1; 0). Tìm tọa độ đỉnh của (P) Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; 4), C(4; 0) a. Chứng minh A, B, C tạo thành tam giác b. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC và tính BM c. Tính góc ABC Câu 21. Cho hệ các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 2x – y ≤ 4; x – y ≥ –2. a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ Oxy b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4y – 3x
6. ĐỀ SỐ 2 Phần A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 vô nghiệm A. m 1 D. m > 2 Câu 2. Cho bất phương trình x² – 2mx + m² – m – 2 ≤ 0. Tìm giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm A. m > 2 B. m –2 D. m < –2 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² + 4x + 7 là A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 4. Cho tập hợp A = [–4; 5) và B = (–5; 3). Kết quả của phép tính A \ B là A. [–4; 5) B. [–4; 3] C. [3; 5) D. (3; 5) Câu 5. Cho đường thẳng Δ: y = ax + b đi qua hai điểm A(5; –3), B(4; –5). Giá trị của a – b là A. 15 B. 12 C. –11 D. 6 Câu 6. Nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 3 là cặp số nào sau đây? A. (2; 1) B. (2; –1) C. (0; –4) D. (5; 1) Câu 7. Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình x² + 2x – 8 ≥ 0 là A. 2 B. 1 C. –4 D. 4 Câu 8. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 = x1 + x2 và y2 = x1x2. A. y² – y – 2 = 0 B. y² – y + 2 = 0 C. y² + y – 2 = 0 D. y² + y + 2 = 0 Câu 9. Trong  mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(–1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm hai số m, n thỏa mãn OC mOA nOB A. m = n = 1 B. m = –2 và n = 1 C. m = 1 và n = –2 D. m = 2 và n = 1 Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; –7), B(2; –1), C(m – 2; –5). Tìm giá trị của m để A, B, C thẳng hàng A. m = –4 B. m = 4 C. m = –6 D. m = 6 Câu 11. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(–1; 0) và đỉnh A(5; 6). Tọa độ trọng tâm G là A. (1; 2) B. (–4; –4) C. (2; 3) D. (4; 5) Câu 12. Cho các điểm A(1; –1), B(0; 6) và C(10; 8). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn ABMC là hình bình hành A. (6; 17) B. (9; 15) C. (–5; 7) D. (7; –5) Câu 13. Cho [–3; 5) \ [2; 7) = [a; b). Tính b – a A. 3 B. 9 C. 5 D. 8 Câu 14. Cho A(–2; –2) và B(3; 3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục Oy để ΔABM cân tại M A. (0; 1) B. (1; 0) C. (2; –1) D. (0; –1) Câu 15. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 6x – m ≤ 0 có nghiệm A. m ≤ 9 B. m ≤ –9 C. m ≥ 9 D. m ≥ –9 Câu 16. Cho phương trình –2x² + 3x + 2 – m = 0 có nghiệm x1 = 4. Tìm nghiệm còn lại A. x2 = 5 B. x2 = –5 C. x2 = –5/2 D. x2 = 5/2 Câu 17. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x – 2m = 2x – 3 vô nghiệm A. m = 1 B. m = –2 C. m = 4 D. m = 0 Câu 18. Biết Parabol y = ax² + bx + c đi qua gốc tọa độ O và có đỉnh I(1; –1). Giá trị của a, b, c là A. a = –1, b = 2 và c = 0 B. a = 1, b = 2 và c = 0 C. a = 1, b = –2 và c = 0 D. a = –1, b = –2 và c = 2 Phần B. TỰ LUẬN Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho A 5; 4 , B 0; –5 , C 7; 2 a. Tìm tọa độ trung điểm M của AC. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành b. Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC c. Tính BM Câu 20. Cho bất phương trình x² – 2(m + 2)x + m² + 3m ≤ 0 a. Giải bất phương trình khi m = –3 b. Tìm m để bất phương trình có nghiệm Câu 21. Cho hệ các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 4x – y ≤ 5; x – y ≥ –1. a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ Oxy b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2x – y
7. ĐỀ SỐ 3 Phần A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm tập hợp A sao cho A ∩ B = (1; 2), A \ B = (–3; 1] A. (–3; 2) B. (1; 2) C. (–3; 1) D. (–3; 1] Câu 2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x² – 7x + 5 ≤ 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3. Cho bất phương trình x² + 2(m – 1)x + 3m – 3 ≤ 0. Số giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình vô nghiệm là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Parabol (P): y = x² – 2x + 3 có đỉnh thuộc đường thẳng nào dưới đây? A. y = x + 1 B. y = x – 1 C. y = x + 3 D. y = x – 3 Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức y = –x² + 2x + 3 là A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 x 2 Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y = x 1 x 1 A. [–1; 1] B. (–1; 1) C. (–1; +∞) D. [1; +∞) Câu 7. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m – 2)x + 3 đồng biến trên R A. m > 1 B. m > 2 C. m 0. Nghiệm của bất phương trình không thể là A. (2; 1) B. (1; 1) C. (3; 2) D. (0; 1) Câu 16. Cho điểm A(–6; 1), B(2; 9). Tìm tọa độ điểm N trên Oy thỏa mãn tam giác ABN cân tại N A. (0; 2) B. (0; 5/2) C. (0; 3) D. (0; 7/2) Câu 17. Cho điểm A(–3; 4), B(5; –12). Tìm tọa độ điểm M trên Ox để các điểm A, B, M thẳng hàng A. (–1; 0) B. (–2; 0) C. (3; 0) D. (2; 0) Câu 18. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua hai điểm A(0; 2), B(1; 5). Tính giá trị của biểu thức M = a + b A. 7 B. 2 C. 3 D. không thể tính Câu 19. Tìm giá trị của m để phương trình m – x = m(x + 1) có nghiệm duy nhất A. m ≠ 1 B. m ≠ 0 C. m ≠ –1 D. m ≠ 2 Câu 20. Cho tập hợp A = {1; 2; 6; 9} \ (–1; 6). Số tập hợp con của A là A. 4 B. 8 C. 16 D. 2 Phần B. TỰ LUẬN Câu 21. Cho Parabol (P): y = x² – 2(m – 1)x + m² – m. Tìm giá trị của m để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt Câu 22. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 2mx – 2m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm R Câu 23. Cho hệ bất phương trình 0 ≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 5; y – x ≥ 3. a. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục Oxy b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2x + y Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 0), B(2; 6), C(1; 3)
8. a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b. Gọi E là trung điểm của AB. Tính CE c. Tìm tọa độ F trên Ox thỏa mãn B, G, F thẳng hàng
9. ĐỀ SỐ 4 Phần A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 2 ≤ 0 có nghiệm duy nhất A. m = –1 B. m = –1/2 C. m = 1/2 D. m = 2 Câu 2. Cho các tập hợp A = (1; 3), B = [–2; 2]. Tìm tập hợp C = A \ B A. Ø B. (1; 3) C. (–2; 1] D. (2; 3) Câu 3. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt A. m –1 D. m > –2 Câu 4. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 2x² – 7 ≤ 5x là A. 0 B. 1 C. –3 D. –2 Câu 5. Tìm hai số a, b để đồ thị hàm số y = ax² + bx + 1 có đỉnh (–1; 3) A. a = 1 và b = 2 B. a = 2 và b = 4 C. a = –1 và b = –2 D. a = –2 và b = –4 Câu 6. Tìm giá trị của m để phương trình mx – m = x vô nghiệm A. m 0 C. m = 1 D. m ≠ 1 Câu 7. Cho hai điểm A(–2; 1), B(m; n). Tìm giá trị của m; n để C(1; 2) là trung điểm của AB A. m = 3; n = 1 B. m = 4; n = 3 C. m = 0; n = 1 D. m = –1; n = 3 Câu 8. Parabol (P): y = ax² + bx + c có đỉnh I(2; 2) và đi qua điểm A(3; 1). Tính giá trị của biểu thức a + b + c A. –1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 9. Cho tập hợp A = (–2; 3] và B = [–1; 5). Tìm tập hợp C thỏa mãn C ∩ A = (0; 3] và C ∩ B = (0; 4) A. (0; 4) B. (–2; 3] C. [–1; 4) D. (0; 3) Câu 10. Cho các điểm A(2; 1), B(1; 3), C(4; 1), D(3; 3). Chọn mệnh đề đúng A. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình thang có AB > CD B. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình thang có CD > AB C. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành có AD // BC D. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành có AC // BD Câu 11. Cho các điểm A(1; 4) và B(4; –2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng y = x để AB vuông góc với AC A. (2; 2) B. (3; 3) C. (6; 6) D. (7; 7) Câu 12. Cho các điểm A(1; 1), B(4; 0), C(2m + 4; 1 – m). Tìm giá trị của m để A, B, C thẳng hàng A. m = 6 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 6), B(–7; 2), C(1; 3). Tính số đo góc A A. 45° B. 90° C. 135° D. 0° Câu 14. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – y 2 C. m > 1 D. m 1 C. m < 1 D. m = 1 Phần B. TỰ LUẬN
10. Câu 21. Cho các điểm A(–5; 7), B(1; –8), C(7; 1), D(–3; 2) và E(3; 3) a. Chứng minh rằng A, B, D thẳng hàng b. Tìm điểm F trên Ox thỏa mãn BE vuông góc với DF c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính BG Câu 22. Giải bất phương trình |x + 3| ≥ |2x – 1| Câu 23. Cho hệ bất phương trình x ≤ 2; y ≤ 3; 2x + y ≥ 1 a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy b. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2y – 3x Câu 24. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua M(–2; 3) và có đỉnh I(–1; 2). Xác định a, b, c