Đề cương ôn thi giữa kì 1 Toán Lớp 10 sách Kết nối tri thức

Nội dung text: Đề cương ôn thi giữa kì 1 Toán Lớp 10 sách Kết nối tri thức

1. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ” ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ VẤN NHÉ! ĐẠI SỐ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I Mệnh đề và Tập hợp Đề 1 Câu 1. Tim điều kiện tham số m để tập hợp S = {x ∈ ℝ ∣ x2 − mx − 2 = 0} khác tập hợp rỗng. A. Mọi m B. m > 2 C. |m| > √8 D. |m| b B. a = b C. 2a > b D. b > a Câu 4. Trong nhóm 100 khách dulịch có 60 người biết Tiếng Anh, 43 người tiếng Pháp và 23 người biết cả 2 thứ tiểng. Hỏi trong nhóm có bao nhiêu người biết it nhất một trong hai thứ tiếng ? A. 75 B. 80 C. 52 D. 91 Câu 5. Cho A = [1 − 2m; m + 3], B = {x ∈ ℝ ∣ x ≥ 8 − 5m}. Tìm điều kiện m để A ∩ B = ∅. 5 2 5 2 5 A. m ≥ B. m 2 2 2 2 2 2 Câu 8. Cho A = [m; m + 2] và B = [3; 7]. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để A ⊂ 퐁. A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 1 Thầy Hồ Thức Thuận -
2. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 9. Cho các tập hợp M: Tập hợp các tam giác có hai góc vuông; Q: Tập hợp các số chính phương chia cho 3 dư 2 . N : Tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp; P : Tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3 . Số tập hợp rỗng là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 10. Một lớp học có 30 học sinh tham gia Câu lạc bộ võ và Câu lạc bộ vẽ. Kết quả là 15 bạn tham gia Câu lạc bộ võ và 16 bạn tham gia Câu lạc bộ vẽ. Trong số đó có 10 bạn tham gia cả hai Câu lạc bộ. Hỏi có bao nhiêu bạn không tham gia Câu lạc bộ nào ? A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 11. Cho hai tập hợp khác rỗng P = {x ∈ ℝ ∣ x2 + ax + 8 = 0}, Q = {x ∈ ℝ ∣ x2 + x + a = 0}. Tồn tại duy nhất a = k để P và Q có phần tử chung. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. k > 5 B. 1 28 D. k2 + 4k 0 ∣ x4 − (k − 2)x2 + 4 = 0} có hai phần tử. A. k > 6 B. k > 6 hoặc k < −2 C. 1 < k < 6 D. Mọi giá trị k 2 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
3. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số 3k + 2 (với k tự nhiên) có thể là một số chính phương. B. Số 10 m + 3 (với m tự nhiên) có thể là một̂ số chính phương. C. Phương trình x2 − (a − 7)x − 7a = 0 luôn có nghiệm dương. D. Phương trình x4 − kx2 − √2019 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để A ⊃ B với A = [1; 4], B = [m; m2 − 3m + 8] ? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 21. Khi biểu diễn trên trục số, độ dài của tập hợp S = [2m + 2n; m2 + n2 + 5] không thể bằng A. 3,5 đơn vị B. 2,9 đơn vị C. 4,2 đơn vị D. 4,7 đơn vị Câu 22. Trong nhóm 100 khách du lịch có 70 người biết Tiếng Anh, 45 người tiếng Pháp và 23 người biết cả 2 thứ tiểng. Hỏi trong nhóm có bao nhiêuu người không biết cả hai thứ tiếng ? A. 8 B. 10 C. 7 D. 15 Câu 23. Tìm điều kiện tham số m để tập hợp Q = {x > 1 ∣ x2 − (m − 5)x − 5m = 0} có đúng một phần tử. A. m > 2 B. m > 1 C. m 7 Câu 26. Tập hợp S = {x ∈ ℝ|2x − 3 = |2x − 3 ∣} có bao nhiêu phần tử nguyên nhỏ hơn 2018 ? A. 2017 B. 2015 C. 2018 D. 2016 m+3 Câu 27. Cho tập hợp A = [m − 1; ] , B = (−∞; −3) ∪ [3; +∞). Tìm điều kiện m để A ∩ B ≠ 2 ∅. m 4 Câu 28. Cho mệnh đề: x2 − 2ax + a2 + a − 1 > 0, ∀a ∈ ℝ. Tìm điều kiện a để mệnh đề đúng. A. a > 2 B. 0 1 D. 1 < a < 4 3 Thầy Hồ Thức Thuận -
4. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 29. Cho A = {a; b}, B = {a; b; c; d; e}. Có bao nhiêu tập hợp C thỏa mãn A ⊂ C ⊂ B ? A. 8 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 30. Cho A = {x ∈ ℝ ∣ x2 + 2x + m = 0}, B = {x ∈ ℝ ∣ x2 + mx + 2 = 0}. Tính tổng tất cả các giá trị m để A = 퐁. A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 Câu 31. Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Vật lý và 11 học sinh giỏi Hóa học, 6 học sinh giỏi đồng thời Toán và Vật lỳ, 5 học sinh giỏi đồng thời Hóa học và Vật lý, 4 học sinh giởi đồng thời Toán và Hóa học, 3 học sinh giỏi đồng thời ba môn Toán, Vật lỳ, Hóa họC. Số học sinh giỏi ít nhẩt một trong ba môn (Toán, Vật lý, Hóa học) của lớp 10A là A. 19 B. 18 C. 22 D. 16 Câu 32. Cho M = {x ∈ ℝ ∣ x2 − 2x + m = 0}, N = {x ∈ ℝ ∣ x2 − 2mx − 1 = 0}. Tìm điều kiện m để N ∖ M = N. A. m > 1 B. m > 0 C. 1 < m < 3 D. 0 < m < 3 Câu 33. Lớp 10A có 27 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Vật lý và 26 học sinh giỏi Hóa học, 23 học sinh giỏi đồng thời Toán và Vật lý, 22 học sinh giỏi đồng thời Hóa học và Vật lý, 24 học sinh giỏi đồng thời Toán và Hóa học, 15 học sinh giỏi đổng thời ba môn Toán, Vật lý, Hóa họC. Tính số học sinh lớp 10 A biết rằng có 15 bạn không giởi bất cứ môn nào trong 3 môn Toán, Vật lý, Hóa họC. A. 60 bạn B. 69 bạn C. 52 bạn D. 58 bạn Câu 34. Cho các mệnh đề: 1 2019 là số nguyên tố; 2 Phương trình x2 − 6mx − 10 có hai nghiệm trái dấu; 3 Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 13 ; 4 Phương trình |x − √x + 1| = x − √x + 1 có vô số nghiệm dương. Số lượng mệnh đề đúng là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 x+5 Câu 35. Tập hợp T = {x ∈ ℤ ∣ ∈ ℤ} có bao nhiêu phần tử ? x2+5 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 4 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
5. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! ĐỀ 2 Câu 1. Có bao nhiêu giá trị m đê tập hợp F = {x ∈ ℤ ∣ x2 − (m − 4)x + m − 3 = 0} khác rông ? A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 2. Tồn tại bao nhiêu cặp số (m;n) để A ⊂ B với A = [m + n; m2 + n2 − m − n + 5], B = [m + 2n; m + 2n + 2] ? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 3. Lớp 10 B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 66 em không thích mốn nào, 55 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? A. 15 B. 19 C. 20 D. 13 Câu 4. Tập hợp A = {x ∈ ℝ ∣ x4 − 4x + 3 = 0} có bao nhiêu phần tử ? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 5. Lớp 10A có 51 em học sinh, trong đó có 10 em giỏi Văn, 12 em giỏi Toán, 14 em giỏi Anh. Có 5 em giỏi 2 môn Văn và Toán, 6 em giởi 2 môn Anh và Văn, 7 em giỏi 2 môn Anh và Toán và 2 em giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh. Hỏi có bao nhiêu em không giỏi môn nào ? A. 20 B. 35 C. 16 D. 18 Câu 6. Số tập hợp con chứa 2 phần tử của tập hợp S = {a; b; c; d; e; f} là A. 15 B. 16 C. 22 D. 25 Câu 7. Hai đội tuyễn học sinh giởi Toán và Văn có tất cả 15 bạn. Số bạn đội tuyền Văn là 10 và số bạn đội tuyển Toán là 8 bạn, hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả hai đội tuyền Văn và Toán ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−9; 9) để tập hợp G = {x ∈ ℝ ∣ x3 − (m + 1)x2 + (m − 5)x + 5 = 0} có 8 tập hợp con? A. 14 B. 17 C. 13 D. 16 Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Hình vuông có 4 trục đối xứng. B. Hình thang cân có hai trục đối xứng. C. Hình tròn có vô số trục đối xứng. D. Trong các hình chứ nhật có cùng chu vỉ, hình vuông có diện tích lớn nhất. Câu 10. Tập hợp B = {x ∈ ℝ ∣ x(x − 1)(x − 2)(x − 4) + √2 = 0} có bao nhiêu phần tử ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 11. Đề phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tồ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được 5 Thầy Hồ Thức Thuận -
6. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó. A. 59 B. 37 C. 43 D. 40 Câu 12. Với mọi giá trị m, tập hợp C = {x ∈ ℝ ∣ x4 − (m − 2017)x2 − 2018 = 0} có bao nhiêu phần tử ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 3 (x3+7x+1) Câu 13. Tính tích tất cả các phần tử của tập hợp {x ∈ ℝ ∣ = 6x − 1}. 1000 A. -2 B. 1 C. 3 D. -1 Câu 14. Có bao nhiêu tập hợp con chứa ba phần tử (có chứa a,b) của tập hợp Q = {a; b; c; d; e; f; g; h; i; j} ? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 Câu 15. Lớp 9 A có 30em tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêuu bạn nói được cả 2 thứ tiếng ? A. 14 B. 17 C. 20 D. 13 Câu 16. Cho hai tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7}, B = {0; 2; 4; 6; 8}. Có bao nhiêu tập hợp X sao cho X ⊂ A, X ⊂ B ? A. 1 B. 16 C. 8 D. 4 Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m để (m − 7; m) ⊂ (−4; 3) ? A. 5 B. 1 C. 3 D. 2 x2 Câu 18. Tính tồng tất cả các phần tử của tập hợp L = {x ∈ ℝ ∣ x2 + = 3}. (x−1)2 A. 3 B. -2 C. 2 D. -1 Câu 19. Trong 1 hội nghị có 100 đại biều tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Ng퐚. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga ? A. 18 B. 20 C. 25 D. 13 Câu 20. Cho các mệnh đề sau (biến x, y, z nguyên): 1 x(x + 3) là số chắn. 2 y2(y + 5) là số chẵn 3 2x(x + 1) + 3 không thể là số chính phương Số lượng mệnh đề đúng là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 21. Tập hợp Q = {x ∈ ℝ ∣ x3 + 4x = (2x + 3)√2x − 1} có bao nhiêu tập hợp con ? A. 4 B. 8 C. 16 D. 2 6 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!
7. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 22. Tìm giá trị tham số m đề tập hợp E = {x ∈ ℝ ∣ x4 − (m2 + 3)x2 + m2 + 2 = 0} có 16 tập hợp con. A. Mọi giá trị m B. m > 16 C. 0 0 Câu 23. Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giởi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giổi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giởi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 24. Cho các mệnh đề a) Phương trình x2 − 2mx + 2m2 + 1 = 0 vô nghiệm. b) x5 − x luôn chẵn với mọi số nguyên x. c) Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 . d) Số chia hết cho 2 và 4 thì chia hết cho 8 . Số lượng mệnh đề đúng là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 25. Lớp 5 A có 35 học sinh làm bài kiềm tra Toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tồng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiểu học sinh không giải được bài toán nào? A. 4 B. 7 C. 5 D. 3 Câu 26. Tập hợp K = {x ∈ ℝ ∣ x3 − 3x + 1 + x√x = √3x − 1} có bao nhiêu tập hợp con ? A. 2 B. 8 C. 4 D. 0 Câu 27. Với các biến x, y, z, m, n, a, b nguyên, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề A. Không tồn tại các số nguyên x, y, z thỏa mãn x(x − 1) + y(y − 3) + z(z + 5) = 2019. B. Nếu m2 + n2 chia hết cho 3 thì m3 + n3 chia hết cho 27 . C. Nếu m3 − n3 chia hết cho 3 thì m − n chia hết cho 3 . D. Số 1000a + 10 b + 3 có thể là số chính phương. Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên m để (m − 6; m + 4) ⊂ (0; 11) ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 29. Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ tiếng? A. 24 B. 10 C. 18 D. 21 Câu 30. Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét 7 Thầy Hồ Thức Thuận -
8. ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! P(x) A = {x ∈ ℝ ∣ P(x) = 0}, B = A = {x ∈ ℝ ∣ Q(x) = 0}, C = A = {x ∈ ℝ ∣ = 0}. Q(x) Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. C = A ∩ B B. C = A ∪ B C ⋅ C = A ∖ B D. C = B ∖ A Câu 31. Cho M = {x ∈ ℝ ∣ x4 − x3 − 2x2 − 2x − 1 = 0}, N = {x ∈ ℝ ∣ x2 − x + 1 = √2x + 1}. Hỏi M ∪ N có bao nhiêu phần tử ? A. 4 B. 10 C. 8 D. 2 Câu 32. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 10 để tập hợp sau có 16 tập hợp con T = {x ∈ ℝ, x2 ≤ 7 ∣ x4 − (m2 − m + 2)x2 + m2 − m + 1 = 0}. A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 33. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m 1 ∣ x(x + 1)(x − 1)(x − 2) = m} khác rỗng ? A. 10 B. 12 C. 11 D. 13 8 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!