Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 - HKII A. GIẢI TÍCH I. NGUYÊN HÀM Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) = e23x− . 1 1 A. fxdx( ) = e23x− + C. B. fxdx( ) = ex + C. ∫ 2 ∫ 2 C. ∫ fxdxe( ) =2 23x− + C. D. ∫ fxdxe( ) =23x− +C . 2 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) = . 31x + 2 A. fxdx( ) =2ln 2x ++ 3C B. fxdx( ) =ln 2 x++ 3 C ∫ ∫ 3 3 C. fxdx( ) =ln 2x ++ 3C . D. fxdx( ) =ln 2x + 3. ∫ 2 ∫ Câu 3. Xác định a, b, c sao cho g()( x= ax2 + bx+ c) 2 x -3 là một nguyên hàm của hàm số 20x2 - 30x+ 7 ⎛3 ⎞ fx()= trong khoảng ⎜;+∞⎟ 2-3x ⎝2 ⎠ A.a=4, b=2, c=2 B. a=1, b=-2, c=4 C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) =37. x− 2 A. fxdx( ) =(3737 x−) x−+C. B. fxdx( ) =(3737 x−) x−+C ∫ 9 ∫ 1 2 C. fxdx( ) =(3737x −) x−+C D. fxdx( ) =(3737x −) x−+C ∫ 3 ∫ 3 1 Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = và F (0) = 3. Tính F (2.) x +1 A. F (2ln31.) =− B. F (2ln33.) =+ 1 C. F (2) = . D. F (2ln133.) =+ 3 1 Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = và F (1) =10. Tính F (7.) 21x − 1 A. F (7) =ln1310.+ B. F (7) =ln1310.+ 2 1 1 C. F (7) =ln3110.+ D. F (7) =ln1310.− 2 2 1 Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính fx( ) = 2 F (18) = F (3.) (2 − x) 1 A. F (39.) = B. F (36.) = C. F (3) = . D. F (3) =−6. 64 ⎛⎞π ⎛⎞π Câu 9. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) = cos2 x và F ⎜⎟= 4. Tính F ⎜⎟. ⎝⎠2 ⎝⎠4 ⎛⎞π ⎛⎞π 2 ⎛⎞π ⎛⎞π 9 A. F ⎜⎟= 5. B. F ⎜⎟= . C. F ⎜⎟= 0. D. F ⎜⎟= . ⎝⎠4 ⎝⎠49 ⎝⎠4 ⎝⎠42 ⎛⎞π ⎛⎞π Câu 10. Biết Fx ( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( )=sin 2 .cos = 0. Tính F . ⎜⎟3 ⎜⎟2 xxvà F ⎝⎠ ⎝⎠
2. ⎛⎞π 1 ⎛⎞π 7 ⎛⎞π 3 ⎛⎞π 11 A. F ⎜⎟= B. F ⎜⎟=− C. F ⎜⎟= . D. F ⎜⎟= . ⎝⎠212 ⎝⎠212 ⎝⎠24 ⎝⎠212 Câu 11. Cho hàm số fx( ) = x.sin x+ x2 . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số gx( ) = x.cos x, biết rằng G(π) =0. A. Gx( ) =sinx+C . B. Gx( ) = x.sinx+ cosx + 1. C. Gx( ) = x.sinx+ cos x+ C. D. Gx( ) = xc.osx+ sinx + 1. Câu 12. Cho hàm số fx( ) = xcx.os + x2 . Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số gx( ) = x.sin x, biết rằng ⎛⎞π G ⎜⎟= 3. ⎝⎠2 A. Gx( ) =sinx-x.cosx + 2. B. Gx( ) =−cos x+ C . C. Gx( ) = sinx-x.cosx . D. Gx( ) = cosx-x.sin x+ 2. Câu 13. Cho hàm số fx( ) = xln x+ x2 , x>0. Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số gx( ) = ln x , biết rằng G(2) =−2. A. Gx( ) = xln x− x+ C . B. Gx( ) = xln x+ x− 2ln 2. 1 C. Gx( ) =+ C. D. Gx( ) = xln x−− x 2ln 2. x Câu 14. Cho hàm số . Tìm a, b, c đề hàm số Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ). A. a = 0, b=1, c=-4 . B. a = 1, b=0, c=-4 . C. a = 0, b=-4, c=1. D. a = 0, b=1, c=-3. II. TÍCH PHÂN π Câu 1. Tính tích phân I= 6 sin 3xdx. ∫0 1 π π A. I = . B. I = 1. C. I = . D. I = . 3 6 3 3 Câu 2. Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn [0;3], f 0= 3 và f 39= . Tính I= fxdx' . ( ) ( ) ( ) ∫0 ( ) A. I=-6. B. I=12. C. I=6. D. I=3. π Câu 3. Cho hàm số fx có đạo hàm trên đoạn [0; π], f 0=2π. Biết I=fxdx'=5π. Tính f π . ( ) ( ) ∫0 ( ) ( ) A. f (π) =7.π B. f (π) =3.π C. f (π) =−π3. D. f (π) =2.π. 4 2 Câu 4. Cho fxdx= 10. Tính I= fxdx2. ∫0 ( ) ∫0 ( ) A. I=5. B. I=20. C. I=10. D. I=40. 18 6 Câu 5. Cho f x dx = 27. Tính I= fxdx3. ∫3 ( ) ∫1 ( ) A. I=9. B. I=81. C. I=10. D. I=15. 8 16 ⎛⎞x Câu 6. Cho fxdx( ) = 24. Tính I= f⎜⎟dx. ∫2 ∫4 ⎝⎠2 A. I=6. B. I=12. C. I=10. D. I=48. 2 x + 2 Câu 7. Tính tích phân I= dx. ∫0 x +1 1 2 A. I =+2 ln 3. B. I =2− ln 3. C. I = ln . D. I =− . 3 3 1 2 Câu 8. Tính tích phân I=xx+1dx. ∫0 ( ) 2
3. 12 17 4 28 A. I = . B. I = . C. I = D. I = . 17 12 3 15 a Câu 9. Biết tích phân I=ex +4dxe=+3, với a>0. Tìm a. ∫0 ( ) A. a=2. B. a=e C. a=1 D. a=ln2. 2π Câu 10. Biết tích phân 1−cxdxabos2 =, với a, b là các số nguyên. Tính tổng T=a+2b. ∫0 A. T=8 B. T=6 C. T=10 D. T=12. 1 Câu 11. Cho ∫ (x+1) ex dx=+ a b. e . Tính Iab= . . 0 A. I = 2 . B. I = 0 . C. I =−4 . D. I = 1. 5 dx Câu 12. Giả sử ∫ = ln c.Giá trị đúng của c là: 1 2x-1 A. 3 B.81 C.8 D. 9 e 2ln+ x Câu 13. Tích phân I= ∫ dx bằng: 1 2x 32− 32+ 32− 33− 22 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 4 dx Câu 14. Biết =aln 2+b ln 3+c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính Sabc=++. ∫ 2 3 xx+ A. S = 6 . B. S = 2 . C. S =−2. D. S = 0 . 1 Câu 15. Để hàm số fx( ) = asinπ x+ b thỏa mãn f (12) = và ∫ f( x) dx = 4 thì a, b nhận giá trị : 0 A. a=π,b=0. B. a=π,2.b= C. a=2,π b= 2. D. a=2,π b= 3. dx Câu 16. Biết I = = a.2x1−+ b.ln2x1−+ 4+C. Tính a + b ∫ 2x− 1+ 4 ( ) A. -2. B. -3. C. 1. D. 2. III. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx= ( ) liên tục, ygx= ( ) liên tục và hai đường thẳng x=a, x=b với a<b. b b A. S=fxgxdx−. B. S=fxgxdx+. ∫a ( ) ( ) ∫a ( ) ( ) b b C. S=−⎡fxgxdx− ⎤. D. S=⎡fxgxdx−⎤. ∫a ⎣( ) ( )⎦ ∫a ⎣( ) ( )⎦ Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yxx=4 −2 và đồ thị hàm số yx= . 9 9 A. S = . B. S=0. C. S=9 D. S =− . 2 2 Câu 3. Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình yx=( −1ln,) x y=x-1. e2 5 e2 5 e2 5 e2 5 A. +−e B. −−e C. ++e D. −+e. 44 44 44 44 Câu 4. Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình yx=( −1e,) x y=x-1. 3
4. 5 5 2 A. e + B. e − C. e − 5 D. e − . 2 2 5 Câu 5. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yxx= ln , y=0, x=e. Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục hoành là: π π2 π2 π2 A. e2 +1 B. e2 +1 C. (e +1) D. e2 −1 . 4 ( ) 4 ( ) 4 4 ( ) Câu 6. Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - 1 thì khẳng định nào sau đây là đúng? 3 1 5 A.S = B. S= C. S = 2 D. S = 2 2 2 Câu 7 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=3−34 x2+ và đường thẳng xy−+=10. A. 8 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 6 (đvdt). D. 0 (đvdt). Câu 8. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H ) giới hạn bởi yx= 2 và yx=+2 quanh trục Ox là 72π 81π 81π 72π A. V = (đvtt). B. V = (đvtt). C. V = (đvtt). D.V = (đvtt). 5 10 5 10 Câu 9. Thể tích của vật thể tròn xoay có được khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi parabol (Py) :4=− x2, đường thẳng dy:=+ x 2 và trục Ox là: 188π 88π 8π π A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 10. Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng.Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt()= 20− 5(tm / s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng .Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét? A.40m B. 30m C.20m D.10m Câu 11. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc at( ) =+3 t t2 .Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 4300 430 A. m B. m C.4300m D.430m 3 3 IV. SỐ PHỨC Câu 1. Cho số phức z=+53i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức wiz= ? A. A1 (3; 5) . B. A2 (−3; 5) . C. A3 (3;− 5) . D. (9;5) . Câu 2. Cho số phức z=45−i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=+ iz 1? A. A1 (6; 4) . B. A2 (−4; 4) . C. A3 (−24;4) . D. (4; 6) . 2 Câu 3. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z−4z+=50. Tính zz12 A. zz12.3.= B. zz12.5.= C. zz12.4.= D. zz1.2=10. 2 Câu 4. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z−2z+10=0. Tính zz12 A. zz.20. B. zz.8. C. zz.2. D. zz.10. 12= 12=− 12= 12= 2 Câu 5. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z−2z+10=0. Gọi a1, a2 lần lượt là phần thực của z1, z2. Tính M=22.aa1+2 A. 22aa1+2= 2. B. 22aa1+2=43. C. 22aa1+2= 4. D. 2aa1+22=20. Câu 6. Cho số phức z=43−i. Tìm số phức liên h ợp của số phức iz. 4
5. A. iz=−34. − i B. iz=−34.+ i C. i34.z=−i D. i34.z=+i Câu 7. Cho số phức z=+32i. Tìm số phức liên hợp của số phức iz+ z . A. iz+= z55.−i B. iz+=+ z55.i C. iz+= z−55.+ i D. iz+= z−−55. i Câu 8. Cho số phức z=+53i. Tìm số phức liên hợp của số phức iz+ z . A. iz+= z88.− i B. iz+=+ z88. i C. iz+= z−88.+ i D. iz+= z−−88.i Câu 9. Tìm môđun số phức z thỏa mãn (23+iz) + 123. i= 3221 153 A. z = 106. B. z = 226. C. z = . D. z = . 13 13 42 Câu 10. Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phưong trình zz+−6=0. Tính tổng Tz=1+ z2+ z3+ z4. A. T =22+ 23. B. T =23.+ C. T = 10. D. T = 13. 42 Câu 11. Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phưong trình z+5z+=60. Tính tổng Tz=1+ z2+ z3+ z4. A. T = 13. B. T =23.+ C. T = 10. D. T =22+ 23. 42 Câu 12. Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phưong trình zz+3−4=0. Tính tổng Tz=1+ z2+ z3+ z4. A. T = 6. B. T = 5 C. T = 10. D. T = 17. Câu 13. Cho hai số phức z1=+2,i z342= −i. Tính mô đun số phức z1+z2 . A. zz1+2=43. B. zz1+2=34. C. zz1+2=34. D. zz1+2=52. Câu 14. Cho hai số phức z1=+2,i z342= −i. Tính mô đun số phức z12.z . A. zz12.55.= B. zz12.53.= C. zz12.213.= D. zz12.125.= Câu 15. Cho số phức thảo mãn (3+iz) ++(1 i)(2+=i) 5−i. Phần thực và phần ảo của số phức z là: 4 8 4 8 A. Phần thực là phần ảo là − B. Phần thực là phần ảo là 5 5 5 5 8 4 4 8 C. Phần thực là − phần ảo là D. Phần thực là − phần ảo là − . 5 5 5 5 Câu 16. Cho số phức z=3+2i. Phần thực của số phức w3=zz− là: A. -6 B. 8 C. 6 D. 68. Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn 2ziz−=3. A. z = 5 B. z=+2 i C. z=2 −i D. z=+12i Câu 18. Tìm số phức w1=+z với (12+z)( 34+i) ++= 56i 0. 71 71 11 71 A. w=−− i B. w=+i C. w=− + i D. w=− + i 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 19. Điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z−4=(zi +4) là: A. (4; 0) B. (4; 4) C. (0; 4) D. (0;− 4) 2 Câu 20. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1+izz) +=+54 i là: A. Phần thực là 1, phần ảo là 2 B. Phần thực là 1, phần ảo là -2 C. Phần thực là -1, phần ảo là 2 D. Phần thực là -1, phần ảo là -2. 2 Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z=( 2+i) (12−i) là: A. Phần thực là 5, phần ảo là 2 B . Phầ n thực là 5, phần ảo là − 2 5
6. C. Phần thực là -5, phần ảo là − 2 D. Phần thực là -5, phần ảo là i 2 Câu 22. Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (12−iz) + 3−i =+(1iz) là: 7 7 A. Phần thực là − , phần ảo là -3 B. Phần thực là − , phần ảo là 3. 3 3 7 7 C. Phần thực là − , phần ảo là 2 D. Phần thực là , phần ảo là -3. 3 3 Câu 23. Mô đun của số phức z thỏa mãn (1−iz) +(2+iz ) =+4i là: A. 5 B. 5 C. 52 D. 3 . Câu 24. Mô đun của số phức z thỏa mãn (3+iz) ++(1i )(2−i) =5−i là: 2 25 5 25 A. B. C. D. . 5 5 5 25 Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn (2+iz) =43−i Mô đun của số phức wizz=+2 là: A. 41 B. 5 C. 5 D. 14 . 2 Câu 26. Mô đun của số phức z thỏa mãn (12−iz) +43 −i =+( 2i) là: A. 10 B. 9 C. 50 D. 49 . 97+ i Câu 27. Mô đun của số phức z thỏa mãn (12−iz) − =52 − i là: 3 − i A. 13 B. 17 C. 8 D. 10 . 23+ i Câu 28. Mô đun của số phức z thỏa mãn z=+(2−i)(12+i) là: 1− i 170 A. 170 B. C. 17 D. 9. 2 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 31(z+−iiz) =2 ( +2). Mô đun của số phức w=+ z iz +5 là: A. 10 B. 5 C. 10+ 5 D. 25. 2 Câu 30. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz−6+130=. Giá trị biểu thức zz1− 2 là: A. 4 B. 0 C. 26 D. 13 B. HÌNH HỌC Câu 1. Khoảng cách từ điểm M(-1;-3;-2) đến mặt phẳng (P): xyz−++=30là: 3 A. 3 B. C. 23 D. 32. 2 Câu 2. Cho ba điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 55 56 53 6 A. B. C. D. . 3 3 3 3 Câu 3. Côsin của góc giữa mặt phẳng (P): 2x-y-2=0 và mặt phẳng (Oxz) bằng: 5 1 1 A. B. 5 C. D. − . 5 5 5 Câu 4. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 222 222 A. (x−1) +( y−3) ++(z24) = B. (x−1) +( y−3) ++(z22) = 222 222 C. (x−1) +( y−3) +(z−24) = D. (x−1) +( y−3) ++(z2) =2. 222 Câu 5. Cho (Sx):1( −) +( y− 3) ++(z24) = và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là: 6
7. ⎛77 2⎞ ⎛772⎞ ⎛722⎞⎛77 2⎞ A. ⎜−;;−⎟ B. ⎜;;⎟ C. ⎜;;−−⎟ D. ⎜;;− ⎟ ⎝33 3⎠ ⎝333⎠ ⎝333⎠⎝33 3⎠ x−1yz+1 Câu 6. Cho đường thẳng d: == và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có 21−1 phương trình là: 222 222 A. (x−1) +( y+4) +(z−114) = B. (x+1) +( y−4) ++(z114) = 222 222 C. (x−1) +( y+4) +(z−1) =14 D. (x−1) +( y+4) +(z−141) =. Câu 7. Cho mặt cầu (S): xyz2+2+2−4 xyz+6+6+17=0 và mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0. Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. 6 B. 22 C. 5 D.2. x−1yz+1 Câu 8. Mặt cầu có bán kính bằng 3 , có tâm thuộc đường thẳng d : == và tiếp xúc với mặt 12−2 phẳng (P): x-y+z-3=0 có phương trình là: 22 22 ⎡(x−1) +yz2 ++( 13) = ⎡(x+1) +yz2 ++( 13) = A. ⎢ B. ⎢ ⎢ 222 ⎢ 222 ⎣(x+1) +( y−4) +(z−33) = ⎣(x+1) +( y+4) +(z−33) = 22 22 ⎡(x−1) +yz2 +( −13) = ⎡(x−1) +yz2 ++( 13) = C. ⎢ D. ⎢ . ⎢ 222 ⎢ 222 ⎣(x+1) +( y+4) +(z−33) = ⎣(x+1) +( y+4) +(z−33) = x−3y+1z−1 Câu 9. Mặt cầu tâm M(1;2;-3) và tiếp xúc với đường thẳng d: ==là: 212 222 222 A. (x−1) +( y−2) +(z−3) =20 B. (x−1) +( y−2) ++(z3) =20 222 222 C. (x−1) +( y−2) ++(z325) = D. (x−1) +( y−2) ++(z3) =20. Câu 10. Cho (S): xyz2+2+2−4 xyz+6+6+170,= (Pxyz ):−2+2+=10.Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). A. 1 B. 5 C. 2 D. 51− . Câu 11. Cho (S): xyz2+2+2−4 xyz+6+6+170,= (Pxyz ):−2+2+=10. Hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên (P) là: ⎛5− 7 11⎞ A. ⎜;;− ⎟ B. (−1;1;1) C. (−3;0;1) D. (−1; 0; 0 ). ⎝33 3⎠ x−1yz+1 Câu 12. Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;-4;1) lên đường thẳng d: == là: 21−1 A. H (1; 0;− 1) B. H (5; 2;− 3) C. H (3;1;− 2) D. H (−−1; 1; 0 ). Câu 13. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): 2xyz++−7=0 là: ⎛7 4 11⎞ A. (1;1;4) B. ⎜;;− ⎟ C. (0; 4;3) D. H (0; 0; 7). ⎝333⎠ Câu 14. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: A. (2;3; 6) B. (0;6;3) C. (1; 3; 6 ) D. (0;3;6). ⎧xt=− ⎪ Câu 15. Giao điểm của đường thẳng dy:⎨ =+2t và mặt phẳng (P): x+4y+z-5=0 là: ⎪ ⎩z=3 −t 7
8. A. (0; 2;3) B. (−1; 3; 2 ) C. (−2; 4;1) D. (3;− 1; 6). Câu 16. Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 với A(1;-1;2), B(3;0;-4) là: ⎛45 ⎞ ⎛45 ⎞ ⎛45⎞ ⎛45⎞ A. ⎜;;1−−⎟ B. ⎜;;1⎟ C. ⎜;;1− ⎟ D. ⎜−−; ;1⎟. ⎝36 ⎠ ⎝36 ⎠ ⎝36⎠ ⎝36⎠ Câu 17. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là: A. xyz−2−2+=50 B. xyz−2−2+=60 C. xyz−2+2−30= D. 3xyz−2+2−50=. Câu 18. Cho hai điểm A(1;-1;2), B(3;0;-4) và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B và vuông góc với (P) là: A. 2x+2y+z-3=0 B. -2x-2y-z-2=0 C. 2x+3y+2z-2=0 D. 2x+2y+z-2=0. Câu 19. Cho A(1;2;-1), B(3;0;-5). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. xy−−2 z− 10= B. xy−−2 z− 7=0 C. xy−−2 z− 130= D. xy−−2 z− 6=0. Câu 20. Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C là: A. xyz+4+2−7=0 B. xy++4 z−5=0 C. xyz+4+−5=0 D. 4xyz++−5=0. x+1y−1z Câu 21. Cho A(1;-1;0) và d : ==. Phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 21−3 A. xyz+2++=10 B. xyz++=0 C. xy+=0 D. yz+=0 x−3y+8z Câu 22. Mặt phẳng chứa d : == và vuông góc với (P): x+y+z-7=0 là: −24−1 A. 5xy+−6 z−7=0 B. xyz+5−6−7=0 C. 5xyz−6+−7=0 D. 6xy−−5 z −7=0 Câu 23. Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x+y+2z-1=0 và d(A,(P))=2d(B,(P)) với A(1;-1;2), B(-2;1;3) là: A. 6xyz+3+6−110= B. 6xyz+3+6+=110 C. 6xyz+3+6−10=0 D. 6xyz+3+6−12=0. x−1y−2z+1 Câu 24. Cho A(2;-2;1), đường thẳng d : == và mặt phẳng (P): x-2y-z-3=0. Phương trình 121 mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với (P) là: A. yz−2+=40 B. −−xz2+4 =0 C. 2yz++=30 D. xy−2−6=0. Câu 25. Cho (S): xyz2+2+2+2 xyz+2+4+=30 và hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2). Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất là: A. −xyz+ − +2 =0 B. xyz+4−2+=10 C. xyz+4−2+=30 D. −2xyz+4++=10. Câu 26. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: x+1y+2z−1 x+5y+5z A. == B. == 431 12−1 x+4y+3z+1 x−4y−3z−1 C. == D. == −1−21 12−1 Câu 27. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là: x−2y+1z x−2y+1z+3 A. == B. == 1−2−3 1−2−3 x−2y−1z x+2y+1z C. == D. == 1−2−3 −123 Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua A(1;2;-1),cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): 2xyz −−+=30là: 8
9. x−1y−2z+1 x+1y+2z−1 A. == B. == 14−2 14−2 x−1y−2z+1 x−1y+2z+1 C. == D. == 2−1−1 14−2 Câu 29. Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. A. (2;3;-7) B. (3; 5;− 11) C. (0;0;3) D. (2;1;0) Câu 30. Điểm M thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): xyz++=0 bằng 23 là: ⎡M (0;0;6) ⎡M (0;0;6) ⎡M (0;0;6) ⎡M (0;0;6) A. ⎢ B. ⎢ C. ⎢ D. ⎢ ⎣⎢M (0;0;5) ⎣⎢M (0;0;7) ⎣⎢M (0;0;− 4) ⎣⎢M (0;0;− 6) . x−2y−1z−2 Câu 31. Cho A(2;-1;1), B(-3;0;3) và d : ==. Điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB 1−32 vuông tại A có tọa độ là: A. (−−3; 2; 4) B. (3; 2; 4) C. (3; 4;− 2) D. (3;− 2; 4). 9