Đề cương ôn tập Đại số 9 - Chương I

Nội dung text: Đề cương ôn tập Đại số 9 - Chương I

1. ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ I. Tỡm điều kiện cho cỏc biểu thức cú nghĩa: Bài 1. Với giỏ trị nào của x thỡ cỏc biểu thức sau cú nghĩa : 1) - 3x + 2 2) 4 3) 2 4) 2(x + 3) 2x + 3 x2 5) 9x2 - 6x + 1 6) 2x - 1 7) x - 3 8) x - 1. x + 5 2- x 5- x 2x 3 2 2 2 9) 10) x x 1 11) x 5 12) x 2x 1 x 1 2 14) 2015 2016x x2 x 1 13) 15) 16) x 1 x 1 x 1 Bài 2: Tỡm điều kiện xỏc định cho cỏc biểu thức sau: 3x 1 3 2 2 1) 2) 3) 2x 6x 2x 6 4) x 2x 3 x2 1 x 2 II. Tớnh và rỳt gọn cỏc biểu thức sau: Bài 1. Thực hiện phộp tớnh: 1) 12 27 108 2) 3 2 8 50 4 32 3) 27 2 3 2 48 3 75 4) 3 2 4 18 32 50 5) 20 2 45 3 80 125 6) 8 32 72 7) 3 27 8 2 8) 45 80 105 3 2 3 8 18 50 6 2 4 9) 10) 2 3 2 11) 0,4 2,5 12) 3 8 4 18 2 50 1 8 18 6 200 32 50 98 72 13) 2 14) 15) 2 5 125 80 16) 2 5 8 2 50 Bài 2. Thực hiện phộp tớnh.
2. 1) 3 1 3 1 2) 2 3 . 2 3 3) 2 5 2 5 4) 3 2 . 3 2 5) 5 2 2 . 5 2 2 6) 3 5 . 3 5 7) 20 12 15 27 : 5 3 8) 75 243 - 48 : 3 2 2 9) 2 18 3 32 6 2 : 2 10) 2 1 2 1 2 2 11) 27 3 2 2 6 :3 3 12) 3 1 1 3 13) 18 - 8 : 2 14) 28 2 3 7 7 84 Bài 3: Trục căn thức ở mẫu: 3 2 3 a 2 3 1. 5 2. 2 3. b 4. 2 3 1 1 2 1 3 2 5. 3 2 6. 1 2 3 7. 2 1 8. 3 1 Bài 4: Rỳt gọn biểu thức: 15 6 3 1 1 2 1) 2 5 2) 20 60 15 3 4 1 1 . 5 3) 5 2 6 2 4) 5 3 5 3 2 2 5) 20 45 5 . 5 6) 2 5 - 2 5 1 1 5 4 1 1 5 20 5 : 2 5 48 3 75 27 10 1 7) 5 2 4 5 8) 3 3 9) 2 3(2 6 3 1) 10) 5 3 3 5 : 15 11) 2 3. 2 3 12) 10 1. 10 1 5 7 - 7 5 2 70 3 1 1 13) 35 14) 4 3 12
3. 2 3 4 4 3 . 6 12 15) 3 2 16) 3 3 4 17) 1 2 3 1 2 3 18) 4 15 10 6 4 15 Bài 5: Thực hiện phộp tớnh. 2 2 2 2 1) 2 5 2 5 2) 3 1 1 3 2 2 2 2 3) 2 1 1 2 4) 3 2 3 2 5) 4 2 3 4 2 3 6) 4 2 3 4 2 3 7) 6 2 5 6 2 5 8) 8 2 15 8 2 15 9) 9 2 14 9 2 14 10) 9 4 5 9 4 5 11) 15 6 6 33 12 6 12) 6 2 5 29 12 5 13) 7 4 3 7 4 3 14) 9 2 14 9 2 14 15) 24 16 2 24 16 2 16) (3 10) 19 3 40 17) 11 6 2 11 6 2 18) 14 8 3 24 12 3 19) 17 3 32 17 3 32 20) 14 6 5 14 6 5 21) 17 12 2 9 4 2 22) 5 24 5 24 23) 16 2 63 16 6 7 24) 8 60 8 60 25) 2016 2 2015 2016 2 2015 26) 4 7 4 7 27) 3 5 3 5 28) 2 3 2 3 Bài 6. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: 1) 12 27 48 2) 45 20 80 : 5 16 1 1 1 3) 2 27 48 8 4) 3 3 5 3 5 3
4. 1 5) 125 12 2 5 3 5 3 27 6) 3 20 125 15  5 5 3 3 4 7) 6 128 50 7 8 : 3 2 8) 2 48 27  2 3 5 2 3 9) (3 2 2) 2 ( 8 4) 2 10) (4 15) 2 ( 15 3) 2 10 2 2 2 5 5 5 5 11) 12) 1 1 5 1 2 1 1 5 1 5 III. GIẢI PHƯƠNG TRèNH Vễ TỈ Bài 1: Giải phương trỡnh : a) x 1 4x 4 25x 25 2 0 b) 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 16 1 1 c) 4x 20 x 5 9x 45 4 d) 2x 8x 18x 10 2 3 3 Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) x 2 6x 9 3 b) x2 8x 16 x 2 c) x2 6x 9 3x 6 d) x2 4x 4 2x 5 0 Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) x 5 3 b) 4 5x 12 c) 6 x 3x 4 d) 5 x 9 2x Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) x2 4x 5 2 2x 3 b) x2 9x 20 2 3x 10 c) x2 7x 14 2 x 4 d) 4 x 1 x2 5x 14 Bài 5: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) x 5 5 x 1 b) 2x 3 3 2x 0 1 c) x y 1 z 2 x y z d) x y 4 2 x 4 y 1 2
5. Bài 6: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 4x2 3x 3 4x x 3 2 2x 1 ` b) 4 x 3 x 1 x 7 c) x 4 6 x x2 10x 27 d) x 2 6 x x2 4x 8 IV. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC TỔNG HỢP a 2a - a Bài 1. Cho biểu thức : Cho biểu thức: P = - a - 1 a - a a. Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn P. b. Tớnh giỏ trị của P với a = 3- 8 . c. Tỡm a để P A . ổ 1 1 ử 3 Bài 3. Cho biểu thức: M = ỗ - ữ: ốỗ x - 3 x + 3ứữ x - 3 1 a. Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn M. b. Tỡm x để M > . 3 c. Tỡm x để biểu thức M đạt giỏ trị lớn nhất, tỡm giỏ trị lớn nhất đú. ổ 1 1 ửổ 1 ử Bài 4. Cho biểu thức: A = ỗ + ữỗ1+ ữ ốỗ x - 1 x + 1ứữốỗ x ứữ 1 a. Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn A. b. Tớnh giỏ trị của A khi x = . 4 c. Tỡm giỏ trị của x để: A = A . ổ 1 ử 1 Bài 5. Cho biểu thức: P = ỗ1+ ữ. . ốỗ x - 1ữứ x - x a. Tỡm ĐKXĐ rồi rỳt gọn P. b. Tớnh giỏ trị của A với x = 25. c. Tỡm x để: P. 5+ 2 6.( x - 1)2 = x - 2005+ 2 + 3 1 1 x 1 Bài 6. Cho biểu thức P : 2 x x 1 x (1 x)
6. a. Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn P. b. Tỡm x để P > 0. x 1 1 Bài 7. Cho biểu thức A = : x 1 x x x 1 a. Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A. b. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x sao cho A < 0. ổ 3 1 ử 1 Bài 8. Cho biểu thức: P = ỗ + ữ: ốỗx - 1 x + 1ứữ x + 1 5 a. Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn P. b. Tỡm cỏc giỏ trị của x để P = . 4 x + 12 1 c. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức M = . x - 1 P x x 1 x 1 Bài 9. Cho biểu thức A = . x 1 x 1 a. Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A. b. Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 9 . 4 c. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A < 1. x 2 2 Bài 10. Cho biểu thức A = . x 1 x 1 x 1 a. Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A. b. Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 9. c. Khi x thoả món điều kiện xỏc định. Hóy tỡm giỏ trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x – 1). 2a + 4 a + 2 2 Bài 11. Cho biểu thức : P = + - a a - 1 a + a + 1 a - 1 a. Rỳt gọn P. b. Tớnh P khi a = 3 - 2 3 . x 3 6 x 4 Bài 12. Cho biểu thức : P= x 1 x 1 x 1 1 a. Rỳt gọn P ; b. Tỡm cỏc GT của x để P < . 2 1 x x Bài 13. Cho biểu thức : P = : x x 1 x x 13 a. Rỳt gọn P b. Tớnh GT của P khi x= 4 c. Tỡm GT của x để P = 3
7. x 2 x 3x 9 Bài 14. Cho P = . x 3 x 3 x 9 1 a. Tỡm ĐKXĐ và Rỳt gọn P. b. Tỡm giỏ trị của x để P = . c. Tỡm GTLN của P. 3 V. TèM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 1: Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của : 3 a) A b) B 9 4x x2 1 2 3 x2 Bài 2: Tỡm GTLN của: a) C x x b)C x 3 x Bài 3: Tỡm GTNN của: a) E x x 2015 b) F x2 4x 4 x2 10x 25 Bài 4: Tỡm GTLN và GTNN của cỏc biểu thức sau a) M 2 x x 2 b) N x 3 5 x