Bộ 24 Đề luyện thi môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Bộ 24 Đề luyện thi môn Toán Lớp 12

1. MỤC LỤC ĐỀ 01 2 ĐỀ 02 10 ĐỀ 03 18 ĐỀ 04 25 ĐỀ 05 32 ĐỀ 06 39 ĐỀ 07 47 ĐỀ 08 55 ĐỀ 09 62 ĐỀ 10 70 ĐỀ 11 78 ĐỀ 12 85 ĐỀ 13 93 ĐỀ 14 99 ĐỀ 15 106 ĐỀ 16 114 ĐỀ 17 121 ĐỀ 18 128 ĐỀ 19 135 ĐỀ 20 143 ĐỀ 21 150 ĐỀ 22 157 ĐỀ 23 164 ĐỀ 24 171 2
2. ĐỀ 01 Câu 1. Tập xác định của hàm số yx=−(2 ) 3 là A. D =( − ;2) . B. D =( − ;2. C. D =(2; + ) . D. D = \2 . Câu 2. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây. A. y=2 x3 − 3 x − 3. B. y=2 x32 − 3 x − 3. 1 C. y= x42 − x − 3. D. y=2 x42 − 4 x − 3 . 2 Câu 3. Phương trình lgo 2 (3x +1) = −4 có tập nghiệm là 17 5 A. . B. 5 . C.  . D. − . 48 16 Câu 4. Cho hình chóp đều S. ABC có chiều cao bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 93a3 33a3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 4 12 2x Câu 5. Đồ thị hàm số y = 2 có bao nhiêu đường tiệm cận ? xx+−23 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . 1 1 1 2 2 Câu 6. Nếu f( x) −= f( x) dx 5 và f( x) +=1 dx 36 thì f( x) dx bằng 0 0 0 A. 5. B. 30. C. 10. D. 31. Câu 7. Thể tích của một khối nón có độ dài đường sinh 11 và diện tích xung quanh bằng 55 là 100 6 25 146 275 A. . B. . C. 100 6 . D. . 3 3 3 Câu 8. Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng ( ) cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích là 2 . Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng: 2 2 A. . B. . C. 2 . D. 1. 2 4 3
3. 1 15 a3 a22− a Câu 9. Cho số thực dương a 0 và khác 1. Hãy rút gọn biểu thức P = . 1 7 19 a4 a 12− a 12 A. Pa=+1 . B. P =1. C. Pa= . D. Pa=−1 . Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy là r . Gọi O , O là tâm của hai đáy với OO = 2 r . Mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Phát biểu nào dưới đây là sai? 2 A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần hình trụ. 3 2 B. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. 3 3 C. Thể tích khối cầu băng thể tích khối trụ. 4 D. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Rh= . B. hR= 2 . C. hR= 2 . D. Rh= 2 . Câu 12. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 A. (−1;0) . B. (1; + ). C. 0; . D. (−1;1) . 2 Câu 13. Cho hàm số fx( ) , biết fx ( ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là 4
4. A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. EFGH có đáy là hình thoi cạnh a , tam giác ABD là tam giác đều và AE= 2 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. Va= 3 3 . D. V = . 6 3 2 Câu 15. Cho hàm số fx( ) có f ( x) = x2017.( x − 1)2018 .( x + 1) 2018 ,  x . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 16. Cho hàm số y= f() x . Hàm số y= f () x có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng A. (− 1;1) . B. (1;4) . C. (− ; − 1). D. (2;+ ) . Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với ( ABC), tam giác ABC vuông cân tại A , AB= 2, a góc giữa (SBC) và mặt đáy là 60 . Thể tích khối chóp SABC là 125 2a3 36a3 16 2a3 26a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 3 Câu 18. Hãy xác định hàm số f (u) từ đẳng thứC. euv e C f() v dv . A. ev . B. eu . C. ev . D. eu . Câu 19. Hình nón có độ dài đường cao bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Độ dài đường sinh bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 20. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x2 +1)( x − 2) ,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ) . 2 − x Câu 21. Tập xác định của hàm số y = log 1 là 2 x + 2 5
5. A. (0;2) . B. (− ; − 2)  0;2). C. (−2;2) . D. 0;2). 1 4 11 x−1 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 22 S = (0;1) 5 S =( − ;0) A. . B. 1; . C. S =(2; + ) . D. . 4 Câu 23. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 24. Hàm số y= ax42 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. abc 0, 0, 0. B. abc 0, 0, 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 25. Hàm số yx= 22e x nghịch biến trên khoảng nào? A. (− ;0). B. (−2;0) . C. (1; + ). D. (−1;0) . 1 Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f( x) =44 x2 + − trên khoảng (0; + ). x A. minfx( ) =− 3 . B. minfx( ) =− 1. C. minfx( ) =− 4 . D. minfx( ) = 7 . (0;+ ) (0;+ ) (0;+ ) (0;+ ) 2 Câu 27. Hàm số y = 3xx−3 có đạo hàm là 2 2 A. (2x − 3) .3xx−3 . B. 3xx−3 .ln 3 . 2 2 C. (xx2−3) .3xx−− 3 1. D. (2x − 3) .3xx−3 .ln3. 2 2020 Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý, log2 (aa) + log( 100 ) bằng A. 2+ 2022log2 a . B. 2++ log2 aa 2020log . 6
6. 1 C. 2++ 2020logaa 2log . D. 2++ 2020logaa log . 2 2 2 Câu 29. (THPTQG 2017-MĐ104-Câu 23) Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. Sa= 43 B. S= 3 a C. S = 2 3 a D. Ia= 8 5 −2 5 Câu 30. Cho hai tích phân f( x)d8 x = và g( x)d3 x = . Tính I= f( x) −4 g( x) − 1 d x . −2 5 −2 A. I = 27 . B. I = 3. C. I =−11. D. I =13 . 2 1 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2x là 3 1 A. . B. log2 ;+ . 3 11 1 C. − ;log22  log ; + . D. − ;log2 . 33 3 Câu 32. Cho hàm số f( x) = ax42 + bx + c; ( a 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx( ) −=10 là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 33. Cho hàm số bậc bốn y= f ( x ) có đồ thị như hình vẽ? Số nghiệm của phương trình 2 f ( x )+= 10 0 là 7
7. A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 34. Bảng biến thiên trong hình sau là của hàm số nào dưới đây? x −1 A. y = . B. y= x42 −23 x − . C. y= x3 −34 x + . D. y= − x3 +32 x + . 21x − Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABCA B C có đáy là tam giác vuông cân và các cạnh AB== BC 2, AA = 2 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB A C 32 16 A. . B. 32 . C. 16 . D. . 3 3 Câu 36. Nguyên hàm của hàm số f( x) =−(12 x)3 là 4 1 4 A. (12−+xC) . B. −(12 −xC) + . 2 1 4 4 C. −(12 −xC) + . D. 5( 1−+ 2xC) . 12 Câu 37. Cho ab 0, 0 thỏa mãn a22+= b7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 1 ab+ 1 A. 3log(a+ b) =( log a + log b) . B. log=+( logab log ) . 2 32 3 C. log(a+ b) =( log a + log b) . D. 2( loga+= log b) log( 7 ab). 2 51+−x Câu 38. Cho hàm số y = , tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho xx2 + 4 là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 39. Giải bất phương trình . log23− ( 2x − 3) 0 53− A. x . B. x 2 . 2 3 53− C. x 2 . D. x . 2 2 Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 8
8. 4 a3 A. 4 a3 . B. . C. 2 a3 . D. 3 a3 . 3 Câu 41. Cho khối cầu (S )có diện tích mặt cầu bằng 32 ()dm2 . Khi đó, thể tích khối cầu đã cho là 64 3 32 3 64 64 2 A. ()dm3 . B. ()dm3 . C. ()dm3 . D. ()dm3 . 9 9 9 3 ax+ b Câu 42. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y = với a,,, b c d là các số thực. cx+ d Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. yx 02  . B. yx 03  . C. yx 02  . D. yx 03  . Câu 43. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 30 . Câu 44. Cho hàm số y= f( x) xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số y= f( x) là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 45. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (− ; + ) ? x −1 x +1 A. y= − x3 + x +1. B. y = . C. y= − x32 +39 x − x . D. y = . x − 2 x + 3 Câu 46. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x +1 − x2 lần lượt là A. 2;− 1. B. 2;1. C. 2;1. D. 2;1. ab Câu 47. Cho ( 2− 1) ( 2 − 1) . Kết luận nào sau đây đúng? A. ab . B. ab . C. ab= . D. ab . 9
9. 2 4 fx( ) Câu 48. Cho f( x)d2 x = . Tính Ix= d bằng 1 1 x 1 A. I = 4 . B. I = . C. I =1. D. I = 2 . 2 Câu 49. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= − x3 +32 x + là A. (0;2). (1;4). C. (2;6) D. (− 2;22) B. . Câu 50. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích hình chóp S. ABCD biết tam giác SAB vuông. 93a3 9a3 A. 93a3 . B. . C. 9a3 . D. . 2 2 HẾT ĐỀ 02 Câu 1. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? 32 32 32 32 A. y= x +31 x − . B. y= x −31 x − . C. y= − x −31 x − . D. y= − x +31 x − . Câu 2. Nghiệm của phương trình log2 ( 3x −= 1) 3 là 7 10 A. x = . B. x = 2. C. x = 3. D. x = . 3 3 −2 Câu 3. Tập xác định của hàm số yx=−( 1) là A. 1;+ ) . B. (1;+ ) . C. . D. \ 1 . Câu 4. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x22 −21) x( x + )3 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. 2 Câu 5. Biết F( x) = e2x ( asin x + b cos x) + là một nguyên hàm của f( x) = e2x sin x (ab, ). Tính giá 5 trị biểu thức T= a +2 b − 1. 3 2 A. −1. B. . C. 1. D. . 5 5 10
10. Câu 6. Cho khối nón (N ) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là 3 và 4 . Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón và cắt đáy nón theo dây cung dài bằng 4. Thiết diện thu được có diện tích bằng: A. 2 21 B. 2 19 C. 63 D. 4 13 Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (− ; + )? x 32+ x A. . B. . y = y =−( 32) 4 x x 2 32+ C. y = . D. . y = e 3 Câu 8. Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f'( x) có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 1 Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB= BC = AD = a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ACD. a3 a3 a3 2 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . S. ACD 2 S. ACD 3 S. ACD 6 S. ACD 6 Câu 10. Số nào trong các số sau lớn hơn 1? 1 1 A. log1 36. B. log0,5 . C. log0,2 125 . D. log0,5 . 6 2 8 11
11. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, BD= 2 a . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . 4 a3 A. 4 a3 . B. . C. 43 a3 . D. a3 . 3 Câu 12. Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số y= f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (− ;2 − ). B. (−2; + ). C. (−1;0) . D. (−2;2) . Câu 13. Trong không giang cho hai điểm phân biệt AB, cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? A. Mặt cầu. B. Mặt phẳng. C. Mặt nón. D. Mặt trụ. 1 Câu 14. Cho số thực dương a . Biểu thức aa3 . được viết dưới dạng lũy thừa cơ số a là 2 1 5 6 A. a 5 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 5 . Câu 15. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh a bằng 2 2 2 2 A. 43a . B. 83a . C. 23a . D. 63a . Câu 16. Cho mặt cầu (S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu (S2 ) có bán kính RR21= 2 . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu và (S1 ) . 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 3 . 2 Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 21x − A. y= x42 +21 x + . B. y = . x + 2 C. y= x3 +41 x + . D. yx=+2 1. Câu 18. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm y= f ( x) = x( x −2,)  x . Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;2) . B. (2; + ) . C. (0; + ). D. (− ;0). 12
12. 1 Câu 19. Cho hàm số yx=+ , giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên −1;2 là x + 2 1 9 A. m = . B. m = 2 . C. m = . D. m = 0. 2 4 21 Câu 20. Cho aa1133. Khi đó ta có thể kết luận về a là: a 1 A. a 2. B. 1.a C. 1a 2. D. . a 2 1 2 3 Câu 21. Biết f( x)d1 x =− và f(2 x−= 1) d x 3. Tính f( x)d x . 0 1 0 A. −4. B. 2 . C. 7 . D. 5 . Câu 22. Điểm M (2;− 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? A. y= − x2 +46 x − . B. y= x32 −32 x + . C. y= −2 x32 + 6 x − 10. D. y=− x4216 x . Câu 23. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A , BC= 2 a . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 22 a2 . B. 2 a2 . C. 42 a2 . D. 4 a2 . x −1 Câu 24. Câu 28 . Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? xx3 −3 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 25. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Số nghiệm của phương trình fx( ) = 3là A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A B C D có đáy là hình thoi cạnh a,3 BD= a và AA = 4 a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 13
13. 43a3 23a3 A. . B. 23a3 . C. 43a3 . D. . 3 3 Câu 27. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị fx ( ) là đường cong như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng. A. fx( ) nghịch biến trên (−−3; 2) . B. đồng biến trên (−2;0) . C. nghịch biến trên (0; + ). D. đồng biến trên (− ;3) . Câu 28. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 2226xx + là A. (0;64) . B. (6; + ). C. (0;6) . D. (− ;6). 14
14. dx Câu 30. Tìm . 21x + 2 A. −+C . B. ln 2xC++ 1 . (21x + )2 1 1 C. ln 2xC++ 1 . D. ln( 2xC++ 1) . 2 2 2 Câu 31. Cho hàm số f xlog0,9 x 4 x 5 . Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của x thuộc đoạn 15;15 thỏa mãn bất phương trình fx 0. Tính S ? A. S =−105. B. S =120 . C. S =119 . D. S =−117 . Câu 32. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng BC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Trong (P) , xét đường tròn (C) đường kính BC . Tính bán kính của mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua điểm A . a 3 a 3 a 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 22x là A. (1;+ ) . B. (− ; 1) . C. D. 0; 1) . 3xx2 −+ 7 2 Câu 34. Đồ thị của hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận đứng? 2xx2 −+ 5 2 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 2 a2 . Tìm bán kính đáy của hình trụ đó. a a A. . B. . C. a . D. 2a . 4 2 Câu 36. Cho hình đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Sa= 6 2 . B. Sa= 8 2 . C. Sa= 4 2 . D. Sa=10 2 . Câu 37. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? x +1 A. ye= ln x . B. yx=+1 ln . C. y= tan x cot x . D. y = . ln( 2 + x2 ) 1 f x=+2 x Câu 38. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 thỏa mãn F =−1 là sin x 4 2 2 A. cot xx−+2 . B. −cot xx +2 − . 16 16 15
15. 2 C. cot xx−−2 . D. −+cot xx2 . 16 m Câu 39. Cho x=; m , n *, ( m , n ) = 1. Biết ba số log x , −1, log (81x ) theo thứ tự lập thành một n 3 3 cấp số cộng. Tính mn+ . A. 28 . B. 82 . C. 10. D. 4 . Câu 40. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y= f( x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây x x 1 A. y=+ x( x 1.) B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x +1 xx( +1) Câu 41. Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đáy bằng 6 , cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là: A. 32 3 . B. 32 5 . C. 16 5 . D. 16 3 . Câu 42. Cho hàm số f( x) = ax32 + bx + cx + d( a 0) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3fx( ) −= 1 0 bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 43. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn 2+= logab 2log . Mệnh đề nào dưới đây 7 7 đúng? A. ab =1. B. ba= 7 . C. ab= 7 . D. ab= 7 . Câu 44. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 16
16. A. y= x42 −21 x − . B. y= x42 −21 x + . C. y= − x42 +21 x + . D. y= − x42 +21 x − . Câu 45. Giá trị lớn nhất của hàm số y= x +2 − x là 9 −5 A. . B. 31− . C. . D. 2 . 4 4 Câu 46. Cho hàm số fx( ) xác định trên và có đồ thị của hàm số fx ( ) như hình vẽ. Hỏi hàm số y= f( x) đã cho có mấy điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . ln3 Câu 47. Tích phân exx d bằng 0 A. e −1. B. 2 . C. 3 . D. e . Câu 48. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCDlà hình vuông cạnh 2a . Hai mặt phẳng (SAB) , (SAD) 3V cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và ( ABCD) bằng 30. Tính tỉ số a3 biết V là thể tích của khối chóp S. ABCD . 83 3 3 A. 3 . B. . C. . D. . 3 12 2 17
17. Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối chóp đó bằng: 2a3 22a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 6 ax+ b Câu 50. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = với a ,b , c , d là các số thực. Mệnh đề cx+ d nào dưới đây đúng? A. yx 0,  2. B. yx 0,  1. C. yx 0,  2 . D. yx 0,  1. HẾT ĐỀ 03 Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số yx=−( 2 1) 3 . A. D =( − ; − 1) . B. D =(0; + ) . C. D = . D. D =( − ; − 1)  (1; + ) . Câu 2. Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. −+x 1 23x − 23x + −−23x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 2 x +1 x +1 x −1 Câu 3. Nghiệm của phương trình log2 ( 3x −= 8) 2 là 4 A. x = 4. B. x =− . C. x =−4. D. x =12 . 3 Câu 4. Gọi S là số giao điểm của hai đồ thị y= x32 −23 x + và yx=+2 3. Khi đó S bằng 18
18. A. S = 2. B. S =1. C. S = 3. D. S = 0 . Câu 5. Biết Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) . Tính I=− 21 f( x) dx A. I=21 xF( x) − + C . B. I=2 F( x) − x + C . C. I=2 xF( x) − x + C . D. I=21 F( x) − + C . 1 Câu 6. Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng . Biết thể tích khối 3 trụ bằng 4 . Bán kính đáy của hình trụ là A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 2 . Câu 7. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình fx( ) =1có bao nhiêu nghiệm thực? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . x −1 Câu 8. Cho hàm số ym=( −1) có đồ thị là (C). Tìm m để đồ thị (C) nhận điểm I (2;1) làm xm+ tâm đối xứng. 1 1 A. m =− . B. m = 2 . C. m =−2. D. m = . 2 2 Câu 9. Cho hàm số y= f( x) có bảng xét dấu fx ( ) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số y= f( x) là? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp . 19
19. a3 a3 6 a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 6 12 4 S A C O B 1 Câu 11. Tính đạo hàm fx ( ) của hàm số f( x) =−log( 3 x 1) với x . 2 3 3ln 2 3 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . (31x − ) (3x − 1) ln 2 1 3 C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . (3x − 1) ln 2 (31x − ) Câu 12. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng 3 2 3 1 A. l . B. l . C. l . D. l . 6 6 4 3 Câu 13. Tập xác định D của hàm số yx=−log2018 ( 2 1) là 1 1 A. D = ; + . B. ;+ . C. D =(0; + ) . D. D = . 2 2 1 Câu 14. Rút gọn biểu thức P= x5 .3 x với x 0 . 1 16 3 8 A. Px= 15 . B. Px= 15 . C. Px= 5 . D. Px= 15 . Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có ABCDlà hình vuông cạnh a , SA⊥ ( ABCD)và SA= a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: 4 a3 a3 a3 A. 4 a3 . B. . C. . D. . 3 6 3 Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4 ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 20 . B. 25 . C. 50 . D. 40 . Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB= 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC 20
20. a3 3 a3 3 a3 3 23a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 12 3 Câu 18. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) =( x2 −12)( x + )3 ,  x . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 . Câu 19. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA có độ dài bằng 2a và SA⊥ ( ABC) . Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 9x2 − 17 x + 11 7 − 5 x 11 Câu 20. Nghiệm của bất phương trình là 22 2 2 2 2 A. x . B. x = . C. x . D. x . 3 3 3 3 a Câu 21. Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 2log( a+ 3 b) = 1 + log a + log b . Tính tỉ số . 12 12 12 b 1 1 A. 3. B. 2 . C. . D. . 2 3 2 2 2 Câu 22. Cho f( x)d2 x = và g( x)d1 x =− . Tính I= x +2 f( x) − 3 g( x) d x . −1 −1 −1 5 7 11 17 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. log 0,8 0 . B. log 4 log . 0,3 343 C. log 5 0 . D. log 2016 log 2017 . 3 22++xx22 2 Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 39xx+−21= là A. 1;3. B. −1;3. C. 1 . D. −3. Câu 25. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm f ( x) =( x +1)23( x − 1) ( 2 − x) . Hàm số fx( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;1 − ). B. (−1; 1). C. (2;+ ). D. (1;2). 9 4 Câu 26. Biết fx() là hàm số liên tục trên và f( x ) dx = 9 . Khi đó giá trị của f(3 x− 3) dx là 0 1 A. 24. B. 3. C. 27. D. 0. Câu 27. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. 21
21. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số fx( ) đồng biến trên khoảng (2; + ) . B. Hàm số fx( ) nghịch biến trên (− ; − 1) ( 2; + ) . C. Hàm số fx( ) nghịch biến trên khoảng (− ;3 − ) . D. Hàm số fx( ) đồng biến trên khoảng (−3;1) . Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f x bằng A. 3. B. 4 C. 1. D. 2 . Câu 29. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x4241 x . B. y x4241 x . C. y x4241 x . D. y x42 x 1. x + 2 Câu 30. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? 9 − x2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 31. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12 . A. 16. B. 18. C. 24 . D. 12. 22
22. Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y= − x2 + 4 x trên khoảng (0;3)là A. 4. B. 2. C. 0. D. -2. 1 Câu 33. Cực tiểu của hàm số y= x42 −27 x + là 4 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 7 . fx( ) −1;4 f (4) = 2021 4 f (−1) Câu 34. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , , f ( x)d x = 2020. Tính ? −1 A. f (−11) = − . B. f (−=11) . C. f (−=13) . D. f (−=12) . Câu 35. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 20 cạnh. B. 12 cạnh. C. 16 cạnh. D. 30 cạnh. Câu 36. Cho hàm số y=+ ax3 bx . Tìm điều kiện của ab; để hàm số có bảng biến thiên như sau ab= 0; 0 A. ab= 0; 0 . B. . C. ab 0; 0 . D. ab 0; 0. ab 0; 0 ab Câu 37. Cho các số thực ab, thỏa mãn( 2− 1) 2 + 1 ( 2 − 1) .Khẳng định nào sau đây đúng? A. ab −1. B. ab −1 . C. ab −1 . D. ba −1. Câu 38. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB==3 a , AC 4 a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục AC bằng A. la= 3 . B. la= 2 . C. la= . D. la= 5 . 1 Câu 39. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= − x42 +2 x + trên đoạn −2;0 2 15 3 15 1 A. − . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 40. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x x e 1 A. y = . B. y = . 2 65− x x 4 + 3 C. y = . D. y = . 32+ 2 23
23. Câu 41. Cắt khối cầu SI( ;10) bởi mặt phẳng (P) cách tâm I một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu? A. 64 . B. 32 . C. 16 . D. 8 . Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB= 22 a và cạnh bên bằng 6a . Thể tích lăng trụ đã cho là 3 3 3 3 A. 24a . B. 16a . C. 48a . D. 8a . Câu 43. Cho mặt cầu S(Or; ) có diện tích đường tròn lớn là 2 . Khi đó, mặt cầu có bán kính là: A. r =1. B. r = 2. C. r = 4. D. r = 2 . Câu 44. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f( x) = ln m có đúng ba nghiệm thực phân biệt? A. 20 . B. 21. C. 18. D. 19. Câu 45. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 46. Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại. −xx2 −25 + A. fx( ) = . B. k( x) =+21 x . x +1 C. g( x) = x32 −6 x + 15 x + 3. D. h( x) = x3 + x −sin x . Câu 47. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 24
24. A. Hàm số đồng biến trên(−1;0) ( 1; + ). B. Hàm số đồng biến trên(− ; − 1) ( 1; + ) . C. Hàm số đồng biến trên(− ;0)và(0; + ). D. Hàm số đồng biến trên (−1;0) và(1; + ). Câu 48. Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = sin22 x cos x là 11 11 A. x−+sin 4 x C . B. x−+sin 4 x C . 88 8 32 11 11 C. x−+sin 4 x C . D. xx− sin 4 . 4 16 8 32 2xx2 +− 4 1 Câu 49. Đồ thị hàm số y = có mấy đường tiệm cận? xx2 +−23 A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 50. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 a và AC= 8 a . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 48 a2 . B. 60 a2 . C. 50 a2 . D. 80 a2 . HẾT ĐỀ 04 (1) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số y= f() x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 25
25. Đồ thị trên là của hàm số nào? A. y= x42 −31 x + . B. y= x3 −31 x + . C. y= x2 −31 x + . D. y= − x3 +31 x + . Câu 2: Tập xác định của hàm số yx=−(24)−8 . A. D = \0 . B. D = . C. D = \2 . D. D =(2; + ) . Câu 3: Phương trình log3 ( 2x += 1) 2 có nghiệm là A. x = 5. B. x =−3. C. x =1. D. x = 4 . Câu 4: Cho hàm số y= f( x) =4 x − x2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. (2;4). B. (0;2) . C. (2; + ) . D. (− ;2) . Câu 5: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;1) . B. (−3; + ) . C. (− ;1). D. (1; + ). Câu 6: Cho hàm số fx( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=− f(12 x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. −−;1. B. (− ;1 − ). C. (−1;0) . D. (− ;2 − ) . 2 Câu 7: Cho hàm số fxcó đạo hàm là f'1 x x x 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 26
26. A. 1; . B. 1;0 . C. ;1. D. 0; . Câu 8: Hàm số f( x) = − x32 +31 x + đạt cực tiểu tại điểm A. x = 0 . B. x =1. C. x = 2 . D. x = 5. Câu 9: Cho hàm số fx( ) xác định trên và có đồ thị của hàm số fx ( ) như hình vẽ. Hàm số fx( ) có mấy điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 10: Cho hàm số y= f( x) xác định trên \2 −  và có bảng biến thiên như sau Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là A. yx=+3 10 . B. yx= −23 + . C. yx=+21. D. yx=+27. 3 Câu 11: Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) = x2 ( x −11)( x + ) với mọi x . Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y= f( x) = − x3 +32 x + trên đoạn 1;2là A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3 . 323 11 Câu 13: Cho hàm số y= x − x +1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng −25; . Tìm 2 10 M . 1 129 A. M =1. B. M = . C. M = 0 . D. M = . 2 250 x Câu 14: Tìm tất các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x2 −1 27
27. A. y = 1. B. Không tồn tại tiệm cận ngang. C. y =1. D. y =−1. x − 2 Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là 41xx2 ++ A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 16: Hàm số y= f( x) có bảng biến thiên dưới đây Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f( x) là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 17: Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 21x + 21x + 12− x 2x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x −1 x −1 x +1 Câu 18: Cho hàm số y= ax42 + bx + c ( a 0) có bảng biến thiên như sau: x − −1 0 1 + y −0 + 0 − 0 + + + y 1 00 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ac 0. B. ac 0. C. ab 0 . D. abc 0 . ax −1 Câu 19: Đồ thị hàm số y = ( a , c , d : hằng số thực ) như hình vẽ. cx+ d 28
28. Khẳng định nào đúng A. d 0, a 0, c 0 . B. d 0, a 0, c 0 . C. d 0, a 0, c 0 . D. d 0, a 0, c 0 . Câu 20: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx( ) −=20 là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 21: Cho hàm số y= f() x có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2fx ( )+= 3 0là A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0. 3 Câu 22: Đơn giản biểu thức A= ( a) ( 3 a45) ( 4 a ) (với a 0 ). 133 23 49 5 A. Aa= 60 . B. Aa= 12 . C. Aa= 12 . D. Aa= 2 . Câu 23: Cho số thực a 1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng? 1 A. a 1,  . B. aa   . C. 0,  . D. a 1,  . a 29
29. 1 Câu 24: Cho a , b là các số hữu tỉ thoả mãn log6 360= +ab log 3 + log 5. Khi đó tổng ab+ có giá 22 2 2 trị là 4 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 18 2 Câu 25: Cho các số thực a , b thỏa mãn 1 ab. Khẳng định nào sau đây đúng? 11 11 11 11 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1. logabba log logbaab log logabba log logabba log Câu 26: Tập xác định của phương trình logx (2+=x ) 3 là A. 0;+ ) \ 1 . B. (0;+ ) \ 1. C. −2; + ). D. (−2; + ) . 2 Câu 27: Hàm số f( x) =−log2 ( x 2 x) có đạo hàm ln 2 1 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . xx2 − 2 (xx2 − 2) ln 2 (2x − 2) ln 2 22x − C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . xx2 − 2 (xx2 − 2) ln 2 Câu 28: Hàm số y= xln( x + 1 + x22 ) − 1 + x mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có đạo hàm y =ln( x + 1 + x2 ) B. Tập xác định của hàm số D = C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 2 Câu 29: Số nghiệm của phương trình 5xx−+32= 25 là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 21x+ Câu 30: Tìm nghiệm của phương trình (7+ 4 3) = 2 − 3 . 1 3 A. x = . B. x = −1 + log 2 − 3 . C. x =− . D. 4 7+ 4 3 ( ) 4 25− 15 3 x = . 2 10 Câu 31: Cơ số x bằng bao nhiêu để logx 3=− 0,1. 1 1 A. x =−3. B. x =− . C. x = . D. x = 3. 3 3 Câu 32: Biết F( x )= x32 − 3 x + 9 x + 6là một nguyên hàm của hàm số fx( ). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx( ). A. m = 3. B. m = 6 . C. m = 8. D. m =1. Câu 33: Họ các nguyên hàm của hàm số f( x) = −sin x + e−x là A. sinxC++ e−x . B. cosxC−+ e−x . C. −cosxC − e−x + . D. −sinxC − e−x + . 3 Câu 34: Cho hàm fx( ) có đạo hàm liên tục trên 2;3đồng thời f (22) = , f (35) = . Tính fx (x)d 2 bằng A. −3. B. 7 . C. 10 D. 3 . 30
30. 2 1 Câu 35: Kết quả của tích phân (2x−− 1 sin x) d x được viết ở dạng −−1 a , b . Khẳng định 0 ab nào sau đây là sai? A. ab+=28. B. ab+=5. C. 2ab−= 3 2 . D. ab−=2. 8 2 Câu 36: Biết f( x ) dx = 16, khi đó I= f(4 x ) dx có giá trị bằng 0 0 A. I = 32 . B. I = 4 . C. I = 64 . D. I = 36 . Câu 37: Cho khối đa diện đều có số mặt là M, số cạnh là C . Số đỉnh của khối đa diện đều là bao nhiêu? Biết rằng 3MC43−= 2 432 . A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 4 . Câu 38: Cho khối tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O , OB a, OC a 3, ( a 0) và đường cao OA a 3 . Tính thể tích khối tứ diện theo a . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 3 6 2 Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp là 43a3 23a3 A. a3 3. B. . C. . D. 4a3 3. 3 3 Câu 40: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 92a3 27 2a3 92a3 9a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh là 7,8,9. Diện tích xung quanh lớn nhất của hình hộp chữ nhật là A. 270 . B. 256 . C. 382. D. 238 . Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A , AC= a , ACB =60 . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ( A C CA) góc 30. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho a3 3 a3 3 A. 23a3 . B. a3 6 . C. . D. 2 3 Câu 43: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là. 31