Bộ 10 đề kiểm tra định kì Toán lớp 9 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 dành cho ôn luyện (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra định kì Toán lớp 9 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 dành cho ôn luyện (Kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án)

1. Biên soạn: DeThi.org ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04 GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 9 Chấm theo thang điểm 10. Cộng điểm thành phần rồi làm tròn điểm toàn bài đến một chữ số thập phân. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học và cho điểm tương ứng. Chỉ trừ điểm tại bước sai; không trừ lặp lỗi tính toán trong bước sau có phương pháp đúng và không bị đơn giản hóa. Không cho điểm cho phần lập luận học sinh chưa thực hiện. Câu 14b sử dụng vận tốc ở 14a. Nếu vận tốc tính sai, vẫn cho điểm chọn mốc và lập quan hệ gặp nhau đúng với kết quả đã có; chỉ cho điểm giải tiếp nếu giải đúng quan hệ ấy. Điểm kết luận thời điểm gặp phải phù hợp dữ kiện gốc. Nếu kết quả sai làm xe đi sau không nhanh hơn xe đi trước, không cho điểm lời giải đuổi kịp hữu hạn không có căn cứ. Ba ý câu 16 độc lập nhau. Không sử dụng hình hoặc dữ kiện của ý trước cho ý sau. Với kết quả gần đúng, dùng giá trị chưa làm tròn ở bước trung gian và ghi đúng đơn vị. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Câu 1. (0,25 điểm) Đáp án: B. Với (3; −1), ta có 3 + 2 · (−1) = 1 và 3 · 3 − (−1) = 10. Cặp (1; 0) chỉ thỏa phương trình đầu. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 2. (0,25 điểm) Đáp án: A. Hai hệ số của y là 2 và −2, cộng theo vế làm hệ số y bằng 0. Các phép ở B, C, D lần lượt còn 2y, 4y, 6y. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 3. (0,25 điểm) Đáp án: D. Nhân tử x bằng 0 khi x = 0; nghiệm còn lại là 11/6. Chỉ phương án D thuộc tập nghiệm. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 4. (0,25 điểm) Đáp án: C. 2x + 7 ≠ 0 tương đương x ≠ −7/2; tử số bằng 0 không làm biểu thức mất nghĩa. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 5. (0,25 điểm) Đáp án: B. Cộng cùng số 1,8 giữ nguyên chiều và giữ khả năng bằng nhau. 0,25 điểm: Chọn B. 41
2. Biên soạn: DeThi.org Câu 6. (0,25 điểm) Đáp án: A. A có dạng at + b < 0 với a = 9 khác 0. B có t²; C hệ số t bằng 0; D chứa t ở mẫu. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 7. (0,25 điểm) Đáp án: C. Với góc P, QR là cạnh đối, PQ là cạnh kề, nên tan P = QR/PQ. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 8. (0,25 điểm) Đáp án: D. Theo bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, cos 60° = 1/2. 0,25 điểm: Chọn D. Câu 9. (0,25 điểm) Đáp án: A. 50 phút = 5/6 giờ, 35 phút = 7/12 giờ. Mỗi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian; cộng hai quãng đường bằng 56. 0,25 điểm: Chọn A. Câu 10. (0,25 điểm) Đáp án: B. Trừ 1, chia 2 được a > b; nhân −5 đổi chiều rồi cộng 4 được −5a + 4 < −5b + 4. 0,25 điểm: Chọn B. Câu 11. (0,25 điểm) Đáp án: C. 27° + 63° = 90°, nên cos 27° = sin 63°. 0,25 điểm: Chọn C. Câu 12. (0,25 điểm) Đáp án: D. Trong tam giác ABH vuông tại H, AB = c là cạnh huyền, AH đối diện β; AH = c sin β. 0,25 điểm: Chọn D. PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (1,75 điểm) a) 0,5 điểm 4 9 7x + 4 = 0 hoặc 2x − 9 = 0. Vậy hoặc . x = − 7 x = 2 0,25 điểm: Tìm đúng nghiệm −4/7. 0,25 điểm: Tìm đúng nghiệm 9/2 và kết luận đủ nghiệm. 42
3. Biên soạn: DeThi.org b) 0,5 điểm Cộng theo vế được 5x = 10, nên x = 2. Thế vào phương trình đầu: 6 + 5y = 23, suy ra y = 17/5. Hệ có nghiệm (x; y) = (2; 17/5). 0,25 điểm: Cộng hai phương trình và tìm x = 2. 0,25 điểm: Tìm y = 17/5 và kết luận nghiệm. c) 0,75 điểm Điều kiện x ≠ −6. Nhân hai vế với x + 6 được 4x + 1 = −23 + 2(x + 6), suy ra 2x = −12 và x = −6. Giá trị này không thỏa điều kiện xác định. Vậy phương trình vô nghiệm. 0,25 điểm: Nêu đúng điều kiện x ≠ −6. 0,25 điểm: Khử mẫu và tìm giá trị x = −6. 0,25 điểm: Loại x = −6 và kết luận vô nghiệm. Câu 14. (1,75 điểm) a) 0,75 điểm 2x và 3y lần lượt là quãng đường của xe A trong 2 giờ và xe B trong 3 giờ, nên tổng bằng 276 km. Lấy phương trình thứ nhất trừ 2 lần phương trình thứ hai: y = 48. Suy ra x = 66. Vận tốc xe A là 66 km/h, xe B là 48 km/h. 0,25 điểm: Giải thích đúng 2x + 3y = 276. 0,25 điểm: Giải hệ tìm x = 66, y = 48. 0,25 điểm: Kết luận đúng vận tốc và đơn vị của mỗi xe. b) 1 điểm Gọi t (giờ) là thời gian xe A đi đến khi đuổi kịp xe B, t > 0. Khi ấy xe B đã đi t + 3/4 giờ. Vì cùng xuất phát từ O và gặp nhau nên 66t = 48(t + 3/4). Suy ra 18t = 36, t = 2. Xe A đuổi kịp lúc 9 giờ 45 phút. Khi đó hai xe đều cách O một quãng 132 km; xe B đã đi 2 giờ 45 phút. 0,25 điểm: Chọn mốc và biểu diễn đúng hai thời gian lệch nhau 3/4 giờ. 0,25 điểm: Lập quan hệ hai quãng đường bằng nhau. 0,25 điểm: Giải đúng thời gian đuổi kịp (2 giờ tính từ lúc A đi). 0,25 điểm: Kết luận đúng 9 giờ 45 phút và phù hợp dữ kiện. Câu 15. (1,25 điểm) a) 0,75 điểm Nhân hai vế với 12 > 0, giữ nguyên chiều: 3(3x − 2) − 2(x + 1) > 20. Thu gọn được 7x − 8 > 20, tương đương 7x > 28. Vậy x > 4. 0,25 điểm: Quy đồng hoặc nhân với 12 đúng, giữ nguyên chiều. 0,25 điểm: Thu gọn đúng thành 7x > 28. 0,25 điểm: Kết luận x > 4. b) 0,5 điểm Gọi p là phí đường bộ (nghìn đồng), 90 ≤ p ≤ 150. Tiền phải trả của A là 780 · (1 − 8%) + p = 717,6 + p; của B là 750 + p − 20 = 730 + p. Lấy tiền B trừ tiền A được 730 + p − (717,6 + p) = 12,4 > 0. Vậy A luôn rẻ hơn B 12,4 nghìn đồng; khoản p là cùng một đại lượng nên bị triệt tiêu khi so hiệu. 43
4. Biên soạn: DeThi.org 0,25 điểm: Lập đúng hai tổng tiền, phân biệt giảm riêng tiền thuê với giảm cả hóa đơn. 0,25 điểm: So sánh có căn cứ dùng cùng p; kết luận A luôn rẻ hơn 12,4 nghìn đồng. Câu 16. (2,25 điểm) a) 0,75 điểm TU 8,2 TV = TU · tan 29° = 8,2 tan 29° ≈ 4,5 cm. cm. UV = cos 29° = cos 29° ≈ 9,4 0,25 điểm: Lập đúng hệ thức tính TV. 0,25 điểm: Lập đúng hệ thức tính UV. 0,25 điểm: Tính và làm tròn đúng TV ≈ 4,5 cm, UV ≈ 9,4 cm. b) 1 điểm Kẻ PH vuông góc MN, H thuộc đoạn MN vì hai góc ở M và N đều nhọn. Trong tam giác PMH: PH = 18,7 sin 54° và MH = 18,7 cos 54°. PH 18,7 sin 54° Trong tam giác PNH: . Do đó m. HN = tan 61° MN = 18,7 cos 54° + tan 61° ≈ 19,4 0,25 điểm: Kẻ hoặc xác định đường cao trong tam giác, nêu MN = MH + HN. 0,25 điểm: Biểu diễn đúng PH và MH từ PM, góc M. 0,25 điểm: Lập đúng HN = PH/tan 61° và biểu thức MN. 0,25 điểm: Tính, làm tròn và kết luận MN ≈ 19,4 m. c) 0,5 điểm Kẻ OH vuông góc AB. Đặt AH = u, HB = v, OH = h; khi đó u, v > 0. Từ các tam giác h b u h v h vuông cùng có góc tại A: , nên . Tương tự, từ góc tại B: . u = u v u v = b u v = a h h ab Cộng hai đẳng thức: , suy ra . Biểu thức chỉ chứa a và b, không chứa b + a = 1 h = a b AB = u + v, nên độ cao giao điểm không phụ thuộc khoảng cách giữa hai chân cột. 0,25 điểm: Tự thiết lập hai quan hệ đúng giữa độ cao giao điểm, hai phần của AB và hai độ cao cột. 0,25 điểm: Phối hợp để loại khoảng cách, tìm h = ab/(a + b) và giải thích không phụ thuộc AB. 44
5. Biên soạn: DeThi.org MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 05 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình và hệ 2 (1; 2) 1 I - - - - - - - 5% bậc nhất hai ẩn 0,5 điểm Giải hệ phương 1 (13a) 1 (9) 2 I - - - - - - 7,5% trình 0,5 điểm 0,25 điểm Giải bài toán bằng 1 (14a) 1 (14b) 3 I - - - - - - 17,5% hệ phương trình 0,75 điểm 1 điểm Phương trình tích, 2 (3; 4) 1 (13b) 1 (15a) 4 II phương trình chứa - - - - - 17,5% 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm ẩn ở mẫu 1 (5) 1 (17a) 1 (17b) 5 II Bất đẳng thức - - - - - 12,5% 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bất phương trình 1 (6) 1 (10) 1 (15b) 6 II - - - - - 12,5% bậc nhất một ẩn 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm Tỉ số lượng giác 2 (7; 8) 1 (11) 7 IV - - - - - - 7,5% của góc nhọn 0,5 điểm 0,25 điểm Hệ thức cạnh - góc 1 (12) 1 (16a) 1 (16b) 8 IV trong tam giác - - - - - 20% 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm vuông Tổng số câu/ý 8 2 4 4 0 3 0 1 22 Tổng điểm 2 1 1 3 0 2,5 0 0,5 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 10% 10% 30% 0% 25% 0% 5% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 17 câu (12 TN, 5 TL), gồm 22 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề. 45