Bài tập Phương trình của đường thẳng và mặt phẳng

Nội dung text: Bài tập Phương trình của đường thẳng và mặt phẳng

1. BÀI TẬP PT CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Ngày soạn: 12/1/2011 ( chương trình chuẩn) Số tiết: 1 I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: * Khắc sâu: - PTTS của đường thẳng trong không gian - Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian - Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian - Biết cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian 2. Kỹ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 3. Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác ,có nhiều sáng tạo trong hình học -Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 1: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: (8phút) Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung - Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs Bài 1:Viết PTTS của đt trình bày 2 câu ), số học sinh còn lại 1
2. theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị  ( ) : x y z 5 0 a/ Cho d: nhận xét A(2, 1,3) x 1 2t - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn b/ Cho d: qua B(2,0,-3) và // : y 3 3t z 4t - Lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của đường thẳng Bài2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( ) lần lượt có phương x 5 y 3 z 1 trình là d : và 1 2 3 ( ) : 2x y z 2 0 -Nêu phương pháp giải bài tập 2 theo chỉ định của giáo viên a. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng ( ) . Viết phương trình mặt -lắng nghe và trả lời các câu hỏi của giáo viên theo gợi ý sau phẳng ( ) qua điểm I và vuông góc với - cách dụng theo hình vẽ đường thẳng d . b.Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho ( ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 11 1 -Các nhóm thảo luận để tìm lời Hướng dẫn: a.Tính được I( ; ;5) 3 3 giải cho  + Chỉ được n ( 1;2;3) + Lập a. AB 2; 1;1  được ( ) : 3x 6y 9z 32 0 x 2t x y 3 z 1 x 2t ptts: y 3 t , ptct 2 2 1 b. + Lập được : y t 1 z 1 t z t 1 x 1 t 2 4 2 b.ptts y 3 2t + Tìm được H ( ; ; ) 3 3 3 z 2 3t 4 5 1 + Tìm được B( ; ; ) x 1 y 3 z 2 3 3 3 ptct 1 2 3 -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu Bài3.Viết ptts và ptct của đường thẳng biết: hỏi cho nhóm trình bày như: a. đi qua 2 điểm A 2;4; 2 và B 0;3; 1 . ?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa b. đi qua điểm M 1;3; 2 và vuông góc với mặt độ và có vtcp a 1;2; 4 ? phẳng (P): x 2y 3z 1 0 ?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng. 4. Củng cố toàn bài (10p) 2
3. - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó. x 1 3t x 2t x 0 a. y 2 t b. y 4t c. y 0 d. z 3 2t z 1 z t x 1 m(m 1)t y mt m ¡ z 2 mt 2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung? 5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : - Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng - Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91 Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC). 3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG x 1 y 2 z 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): và 3 1 2 x 1 y 1 z (D’): 1 2 2 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). Hướng dẫn:Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 1 V S.h; với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) 3   Ta có: AB ( 2;2;2); AG (1; 1;2) nên tam giác ABG vuông tại A nên 1 1 S AB.AG 12. 6 3 2 2 2 d(O;(ABG)) d(O;(ABC)) 2 V/Rút Kinh Nghiệm: 3