Bài tập môn Toán Lớp 7 - Hình học Chương 1 - Bài: Hai góc đối đỉnh-Đường thẳng vuông góc

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 7 - Hình học Chương 1 - Bài: Hai góc đối đỉnh-Đường thẳng vuông góc

1. Bài 1 : Cho x· O y 7 0 0 . Gọi xOz và yOt là hai góc kề bù với góc xOy. Chứng tỏ rằng: a/ Hai góc xOz và yOt là hai góc đối đỉnh. Tính số đo của hai góc đó. b/ Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOt; vẽ tia On là tia đối của tia Om. Chứng tỏ rằng: On là tia phân giác của góc xOz. Bài 2 : Cho ·A O B 1 3 5 0. Gọi BOC và AOD là hai góc kề bù với góc AOB. Chứng tỏ rằng: a/ Hai góc BOC và AOD là hai góc đối đỉnh. Tính số đo của hai góc đó. b/ Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là hai tia đối nhau. Bài 3 : Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc x’Oy’. Hai tia Om và On có phải là hai tia đối nhau không? Bài 4 : Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC, OD sao cho ·A O C B· O D 3 0 0 . Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của góc nào ? Bài 5 : Cho góc AOB có số đo bằng 500; tia OC là tia phân giác của góc AOB. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE, sao cho D· O E 2 5 0 . Tìm góc đối đỉnh với góc DOE. Bài 6 : Cho góc AOB có số đo bằng 500. Gọi OC là tia phân giác của góc AOB; vẽ tia OE là tia đối của tia OA; vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc BOE). Hãy chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của góc BOE. Bài 7 : Cho góc AOB có số đo bằng 1300. Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA; OD  OB. Tính số đo của góc COD. Bài 8 : Cho góc AOB có số đo bằng 1400. Ở ngoài góc AOB, vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA; OD  OB. Vẽ tia OE là tia phân giác của góc AOB; vẽ tia OF là tia đối của tia OE. Vì sao tia OF là tia phân giác của góc COD ? Bài 9 : Cho góc tù AOB . Trong góc này vẽ hai tia OC và OD lần lượt vuông góc với OA và OB. a/ So sánh hai góc AOD và BOC. b/ Vẽ tia OM là tia phân giác của góc COD. Tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không ?
2. Bài 10 : Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB sao 0 cho góc AOB có số đo bằng 45 ; trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho ·AOC 900 a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng tỏ rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh. b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB vẽ tia OD sao cho D · O B 9 0 0 . Tính số đo của góc A’OD. Bài 11 : Cho hai góc kề nhau AOB và BOC có tổng số đo bằng 1600 và ·AOB B· OC 1200 . a/ Tính số đo của các góc AOB và BOC. b/ Trong góc AOC vẽ tia OD  OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB không ? c/ Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOC và BOC’. Bài 12 : Cho góc AOB có số đo bằng 1500. Vẽ phía ngoài của góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi tia Ox là tia phân giác của góc AOB; Oy là tia đối của tia Ox. a/ Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của góc COD. b/ So sánh hai góc xOC và yOB. Bài 13 : Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC; vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc yOC . Chứng tỏ rằng : Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.