Bài tập môn Toán 10 - Giới hạn dãy số

Nội dung text: Bài tập môn Toán 10 - Giới hạn dãy số

1. TRƯỜNG THPT BẢO LÂM TỔ TOÁN BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ Dạng Phương pháp Kết quả Chú ý lim(a.nk ) lim nk (a ) a>0 Đa thức ẩn n a Bậc mẫu 0 b 2 2 lim( a2n2 bn c an) Dùng Lượng liên hợp b n : a n bn c 0 2a 2 2 Dùng Lượng liên hợp b lim[ a n bn c an d] d 2a lim( an b cn d ) b d a>c lim n( a c ) 0 a=c ( dùng lượng liện n n hợp) a<c Bài 1. Tính các giới hạn sau 3n 4 6n2 2n 7 n17 4n 3 3n3 2n( n 5) a) lim b) lim c) lim d) lim 2n 5 2n(n 3) n13 2n 2n17 n3 3n 11 Bài 2. Tính các giới hạn sau 3 12 2 3 2 (2n 3) (n 2) n(n 1) 3n 2 2 a) lim b) lim c) lim[( )2 7] d) lim n n 2 2 2 3 2n 3 2019n n 1 n2 n Bài 3. Tính các giới hạn sau 3 2n 3 3 4n2 n n2 n 5n2 n(2 n) b) lim b) lim c) lim d) lim( 11) 2n 7 (1 2n)(n 5) n 2n8 3n2 10 Bài 4. Tính các giới hạn sau 2 (3n 2)2 n 2 7n 3 3n 5n 1 2n 1 b) lim b) lim( ) c) lim d) lim 2 n 2n 2 3n 2n 7 5 2n 3.4 5 n 3 Bài 5. Tính các giới hạn sau n n 2 3 3 2 n 2n 3 7 a) lim(2n 3n 11) b) lim( n 2019) c) lim(11 3 ) d) lim 3 2 4 5 Bài 6. Tính các giới hạn sau
2. 3 n5 n 13 7n2 3 3n2 2n 1 a) lim b) lim 3 c) lim n2 4n3 1 1 n3 5n 1 Bài 7. Tính các giới hạn sau 25n2 3n 1 n 2 n 3n2 a) lim b) lim c) lim( n 13 n) 2 3 6 3 2 n 7 8n 2n 1 7n 5 Bài 8. Tính các giới hạn sau a) lim( 16n2 24n 2 4n) b) lim( n2 n 5 4n2 12n 1 3n) 1 Bài 9. Tính tổng S 8 4 2 1 2k Bài 10. Tính các giới hạn sau b) lim(23 n2 3n 11) b) lim[17 4n ( 3 2)n11] c) lim( 3n 4)2 d) lim[(1 3n)( n 4)] Bài 11. Tính các giới hạn sau 3n3 n 13 5n 3 (2 5)n6 3n4 9 b) lim b) lim c) lim 2n2 4n 1 (1 n)2 (2 5)n5 3n 7 Bài 12. Tính các giới hạn sau 3n 4n2 3 7 12n2 b) lim b) lim c) lim( 9n 3 3 4n) 10n 7 5n2 n4 n2 11 Bài 13. Tính các giới hạn sau b) lim( 9n2 3n 2 3n) b) lim(2n 4n2 12n 5 8) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2n 3 Câu 1. Tìm giới hạn lim n 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3n2 4n Câu 2. Tìm giới hạn lim n2 2 A. –3 B. 4 C. 2 D. 1/2 4n2 3 Câu 3. Tìm giới hạn lim n3 2n A. 4 B. –3 C. 2 D. 0 n(2n 5)(3n 2) Câu 4. Tìm giới hạn lim 3n3 4 A. 1/3 B. 2 C. 1 D. 0 2n3 n2 6n 5 Câu 5. Tìm giới hạn lim n2 2n 3 A. +∞ C. 2 D. –∞ D. 1 4n(n2 1) Câu 6. Tìm giới hạn lim (2n 4)3 A. 2 B. 1 C. 0 D. 1/2 4n 1 Câu 7. Tìm giới hạn lim n 1 3 n A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2
3. 3 5 6n2 8n3 Câu 8. Tìm giới hạn lim n 9n2 5n 6 A. 2/5 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/5 ( 5 2)n100 10n Câu 9. Tìm giới hạn lim ( 5 2)n98 4n A. –∞ B. +∞ C. 1 D. 1/6 ( 5 3)n80 10n Câu 10. Tìm giới hạn lim ( 5 3)n90 4n A. –∞ B. 1/3 C. 0 D. +∞ 3n n3 1 Câu 11. Tìm giới hạn lim 4n3 5 n A. 2 B. 1/2 C. 4 D. 1/3 Câu 12. Tìm giới hạn lim( n 1 n ) A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 1/4 Câu 13. Tìm giới hạn lim ( n2 4n n) A. 2 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 14. Tìm giới hạn lim ( n4 4n2 6 n2 ) A. –3 B. –1 C. –4 D. –2 Câu 15. Tìm giới hạn lim ( n4 n3 2n 9 n2 ) A. 2 B. 1 C. 1/2 D. +∞ Câu 16. Tìm giới hạn lim (11n 121n2 66n 3) A. 3 B. -3 C. 11 D. -11 Câu 17. Tìm giới hạn lim ( 3 n n3 n2 3n) A. 2 B. 1/2 C. 3/2 D. 1 Câu 18. Tìm giới hạn lim ( 3 3n2 n3 n) A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 19. Nghỉ ngơi chút xíu nha các cao thủ Câu 20. Tìm giới hạn lim ( 3 n3 6n n2 4n) A. 3 B. 1 C. –1 D. 2 3n 1 4n 1 Câu 21. Tìm giới hạn lim 5.3n 3.22n 1 A. –3 B. 4 C. 8/3 D. 4/5 32n 5n 1 7n 1 Câu 22. Tìm giới hạn lim 3n 2 5n 23n 2 A. +∞ B. –5 C. 7 D. 1/4 5πn 3n 22n Câu 23. Tìm giới hạn lim πn 3n 22n 2 A. –1 B. 5 C. 1/4 D. 1 7n Câu 24. Tìm giới hạn lim 32n A. +∞ B. –∞ C. 0 D. 1
4. Câu 25. Tìm giới hạn lim[( 3 2)n4 3n3 1] A. +∞ B. –∞ C. 0 D. không tồn tại 1 3 5 (2n 1) Câu 26. Tìm giới hạn lim 3n2 4 A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6 n Câu 27. Tìm giới hạn lim 4n A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞ 9 Câu 28. Tìm giới hạn lim (n 1) n2 5 A. 3/8 B. 3 C. 3/5 D. 5/3 5n113 10n Câu 29. Tìm giới hạn lim 5n113 4n A.2 B. 3 C. 5/2 D. 2.236067 . Câu 30. Tìm giới hạn lim (3n 5n ) A. –∞ B. -2 C. 0 D. +∞ 3n n4 1 Câu 31. Tìm giới hạn lim 4n4 5 n A. 2 B. 1/2 C. 4 D. 1/3 2 2n 1 Câu 32. Tìm giới hạn lim n 5 A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4 Câu 33. Tìm giới hạn lim ( 16n4 8n2 7 4n2 ) A. -1 B. 1 C. 6 D. 4 Câu 34. Tìm giới hạn lim ( n2 4an 6 9n2 6an 3 4n) A. a B. -3a C. 0 D. –a Câu 35. Tìm giới hạn lim ( n4 n3 2n 9 n2 ) A. 2 B. 1 C. 1/2 D. +∞ Câu 36. Tìm giới hạn lim (11n 121n2 66n 3) A. 3 B. -3 C. 11 D. -11 Câu 37. Tìm giới hạn lim[( 3 2)n4 3n3 1] A. +∞ B. –∞ C. 0 D. không tồn tại 1 3 5 (2n 1) Câu 38. Tìm giới hạn lim 3n2 4 A. 0 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6 n Câu 39. Tìm giới hạn lim 4n A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞ 9 Câu 40. Tìm giới hạn lim (n 1) n2 5 A. 3/8 B. 3 C. 3/5 D. 5/3 5n113 10n Câu 41. Tìm giới hạn lim 5n113 4n
5. A.2 B. 3 C. 5/2 D. 2.236067 . ( Làm cẩn thận coi chừng đúng, nếu câu nào sai ko có đáp án thì tự xử luôn nha, )