Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 3 - Trường hợp C.G.C

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 3 - Trường hợp C.G.C

1. Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE (61). Chứng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So sánh góc O· AB và góc O· CA. Bài tập 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh: a) ∆AMB = ∆AMC; b) ∆MBD = ∆MCD. Bài tập 3 : Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy hai điểm A,C, trên tia oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB,OC = OD (A nằm giữa O và C, B nhằm giữa O và D). a) Chứng minh ∆OAD = ∆OBC; b) So sánh hai góc C· AD và C· BD . Bài tập 4 : Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh ∆ABC = ∆ABD; b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh ∆MBD = ∆MBC. Bài tập 5 : Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh: a) ∆AOI = ∆BOI; b) AB vuông góc với OI. Bài tập 6 : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh rằng AC // BE; b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hang Bài tập 7 : Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ By vuông góc với AB, trên By lấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD và CE. Bài tập 8 : Cho tam giác ABC có µA 90o , tia phân giác BD của góc B (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) So sánh độ dài các đoạn AD và DE; so sánh E· DC và ·ABC b) Chứng minh AE  BD.
2. Bài 9 : Tìm x , y, z biết : 2x 3y 4z x y z a/ = = và x + 2 y+ 4 z= 2 2 0 ; b/ và xyz 24 3 4 5 2 3 4 x 1 y 2 z 3 x y z c/ và 3x + 2y + 4z = 47 d/ và x2 – y2 – z2 =12 3 4 5 4 3 2 x y z x y z e/ và x2 + y2 – z2 = – 12 và x3 + y3 + z3 = – 29 2 3 5 3 4 2 a2k b2k a2k b2k Bài 10 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (với k N) c2k d2k c2k d2k a c a c ta có thể suy ra được hoặc b d b d 2 2 3 3 3 2 a c a b a b Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : 3 2 b d c2 d2 c3 d3