Bài tập Hình học 7 - Ôn tập chương 2

Nội dung text: Bài tập Hình học 7 - Ôn tập chương 2

1. Bài 1 : Cho hình vẽ. 8cm 10cm Tính độ dài các đoạn thẳng PQ và PR ở hình vẽ bên 15cm Bài 2 : Cho hình vẽ bên. Tam giác MNP có MN = 9cm, M NP = 15cm, MP = 12cm. a/ Tam giác MNP có phải là tam giác vuông không? Vì sao ? 9 12 2,5 b/ Tính độ dài của HP. 0 P c/ Biết Nµ 60 . Tính số đo của góc P. N H Bài 3 : Cho tam giác MNP cân tại M. Vẽ MI  NP (I NP) a) Chứng minh: MIN = MIP. b) Vẽ IH  MN, IK  MP. Chứng minh MHK cân. c) Chứng minh HK // NP. d) Chứng minh MI2 + NH2 = MK2 + NI2 . Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có µA = 900, AB = 5cm, BC = 13cm. 1/ Tính độ dài cạnh AC. 2/ Gọi SABC là diện tích tam giác ABC. Tính SABC. 3/ Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. a) Chứng minh BA = BE; b) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng. c) Chứng minh : AE // FC. Bài 5 : Cho tam giác cân ABC có : AB = AC; Bµ 500 và I là trung điểm của BC. Kẻ IM vuông góc với AB tại M; IN vuông góc AC tại N. a/ Tính µA và Cµ ; b/ Chứng minh: BMI = CNI c/ Chứng minh: Tam giác AMN là tam giác cân. d/ Chứng minh: AI là đường trung trực của BC e/ Chứng minh: MN song song với BC; f/ Chứng minh: 2IN2 = AC2 – AN2 – NC2
2. Bài 6: Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác; B nằm giữa D và C; C nằm giữa B và E ). Kẻ tia DI  AB, kẻ tia EK  AC, DI cắt EK tại H. a) CMR: ABE = ACD. b) CMR: HD = HE. c) Gọi O là giao điểm của CI và BK. Hỏi : OBC là tam giác gì ? d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ? e) CMR: Ba điểm A, O, H thẳng hàng. Bài 7: Cho Oz là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz sao cho OC > OA. Tia AC cắt tia Oy tại D, tia BC cắt tia Ox tại E. a/ Chứng minh: OAC = OBC; b/ Chứng minh: AD = BE c/ Chứng minh: OC là đường trung trực của AB. d/ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh : Ba điểm O, C, M thẳng hàng. Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. 1/ Chứng minh: ABD = EBD. 2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E. a) So sánh độ dài AE và DE. b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K. Tính góc BAK. Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi BM là tia phân giác của góc ABC (M AC). Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA = BH. a/ Chứng minh: ABM = HBM. b/ Chứng minh: MH vuông góc với BC. c/ Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh: Tam giác KMC cân d/ Chứng minh: AH // KC
3. Bài 9 : Cho các đa thức : A = 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 ; B = -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 ; C = 5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1. Tính A + B - C Bài 10 : Cho các đa thức : A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 +2xy + y2 C = - x2 + 3xy + 2y2. Tính: a. A + B + C; b. B - C - A; c. C - A - B. Bài 11 : Tìm đa thức M , biết: a. M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2 b. M - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2 c. (25x2y - 13 xy2 + y3) - M = 11x2y – 2y2; d. M + ( 12x4 - 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0 13 Cho M x2y 0,5xy3 x3y2 vµ N xy3 x2y 5,5x3y2 Bài 12 : 2 a. Tính M + N, M – N, N - M và chỉ ra bậc của KQ tìm đợc. b. Tìm bậc của M và N. Tính giá trị của M và N tại x = - 0,5 , y = 1 c. Tính 2M – N , M – 2N; d. Tìm đa thức P biết 2P + M = N e. Tìm đa thức Q biết Q – 2M = N Bài 7 : Cho đa thức P = 5x2 - 7y2 + y - 1; Q = x2 - 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q; b) Tính giá trị của M tại x = 1/2 và y = -1/5 Bài 7 : Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3 Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A ( µA 900), vẽ BH  AC (H AC). Gọi D là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Vẽ DE  AB ( E AB), vẽ DF  AC (F AC). Chứng minh rằng: DE + DF = BH Bài 1 : a/ Tam giác ABC có là tam giác vuông không nếu AB = 20cm; AC = 25cm; BC = 10,5cm? b/ Tam giác DEF có là tam giác vuông không nếu DE = 5cm; DF = 13cm; EF = 12cm?