Bài tập Hình học 7 - Chương 1: Ôn tập kiểm tra

Nội dung text: Bài tập Hình học 7 - Chương 1: Ôn tập kiểm tra

1. Bài 1 : Cho hình 1 : c A a) Viết tên các cặp góc so le trong . 1350 a 3 2 b) Viết tên hai cặp góc đồng vị . 4 1 c) Viết tên các cặp góc trong cùng phía . d) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh . b 2 1 e) Biết a // b. Tính số đo các góc : 3 4 HÌNH 1 B µ ¶ ¶ µ A1; B2 ; A4 ; B1 Bài 2 : Cho hình 2 : E m C 3 2 a) Viết tên các cặp góc so le trong . 1 4 520 b) Viết tên hai cặp góc đồng vị . c) Viết tên các cặp góc trong cùng phía . n 3 2 D 4 1 d) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh . F e) Vì sao m // n. ¶ µ µ µ HÌNH 2 f) Tính số đo các góc : E3 ; F1; F3 ; F2 Bài 3 : Cho hình 3 : a) Viết tên các cặp góc so le trong . P a M 4 3 b) Viết tên hai cặp góc đồng vị . 1 2 c) Viết tên các cặp góc trong cùng phía . d) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh . b 2 1 N 3 4 e) Biết a // b. Chứng tỏ MN  b Q µ 0 g) Biết P4 52 . Tính số đo các góc : HÌNH 3 Pµ; Q¶ ; Qµ; Q¶ 2 2 1 4 m a Bài 4 : Cho hình 4 : Biết a // b; b  m; c  m · 0 BCD 60 b A B a) Tính số đo của góc ABC b) Chứng minh rằng a // c c 600 D C HÌNH 4
2. Bài 5: Cho tam giác ABC có Aµ 1000 , Bµ 400 . Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAx. Hỏi tia Ay có song song với BC hay không? Vì sao? Bài 6 : Cho tam giác ABC có µA = 500 ; Bµ = 700 , vẽ tia By sao cho By và A nằm cùng phía đối với BC và y· BA = 500 a) Chứng minh: By // AC. b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AC. Tính số đo các góc BAx và góc C. (Lưu ý : Không sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác) Bài 7 : Cho x· Oy = 400. Lấy điểm M trên tia Ox. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ là Ox, vẽ tia Mz sao cho O· Mz = 400. a/ Chứng tỏ rằng : Oy song song với Mz. b/ Lấy điểm N trên tia Oy. Vẽ a là đường trung trực của đoạn thẳng ON. Chứng tỏ rằng : a vuông góc với đường thẳng chứa tia Mz. Bài 8 : Cho x· Oy = 1400. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và tia Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và O· Az = 400. a/ Chứng minh Az // Oy. b/ Vẽ tia Az’ là tia đối của tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau. N Bài 9 : Trong hình bên, góc MON có số đo bằng ao y no (0 C· Ax , Ax // By. Chứng minh rằng : ·ACB = C· Ax + C· By . Bài 11 : Cho hình 6, biết Ax // By và C· By > ·ACB . Chứng minh rằng : C· By = x·AC + ·ACB
3. Baøi 12: Haõy chöùng toû treân hình veõ AB // CD Baøi 13: Cho hình veõ, haõy chöùng toû Ax // By // Cz Hình 2 Hình 1 Baøi 14: Cho hình veõ (h.3) Chöùng minh: xx' // By By // Cz HÌNH 3 Bài 15 : Cho hình veõ beân. Haõy chöùng minh: 300 0 a/ AB // EF 40 b/ CD // EF 1500 c/ MN  CD 700 700 400 500
4. Bài 16 : Cho hình veõ beân. a/ Haõy chöùng minh: AC // BD b/ Tính soá ño cuûa goùc EBM, MNS Bài 17 : Cho hình 4. a b Tính số đo x, y ở hình 4. m A B D x N 600 y C 500 M HÌNH 4 A T Bài 18 : Cho hình 5. 200 Chứng minh : PQ  AT 600 B 400 D C 1400 E 1000 P 1200 N F HÌNH 5 Q
5. Bài 19 : Cho hình 6. M A B Tính số đo x ở hình 6. 500 300 E 500 1300 x N C D HÌNH 6 x B Baøi 5 : Cho hình veõ beân. 430 Bieát Bx // Cy, B$ 430 , Cµ 1580 . Tính soá ño B·AC ? A ? 1580 0 Baøi 6 : Cho hình veõ beân Aµ 146 , B$ 250 A C x y 0 A· 590 . Chứng minh : Ax // By 146 O 590 250 y B Baøi 7 : Cho hình veõ beân. x B 0 Bieát Bx // Cy, B$ 430 , ·AC 650 . 43 Tính soá ño C¶ ; C¶ ? 1 2 A Bài 8 2 1 C A y Cho hình vẽ sau: Biết Aµ = 300 ; Bµ = 450; A· OB = 750. a 300 Chứng minh rằng : a // b O Bài 9: Cho tam giác ABC có Aµ 1000 , Bµ 400 . Vẽ tia Ax là tia b 450 B đối của tia AB, rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAx. Hỏi tia Ay có song song với BC hay không? Vì sao? Baøi 10 : Cho tam giác ABC có µA = 500 ; Bµ = 700 , vẽ tia By sao cho By và A nằm cùng phía đối với BC và y· BA = 500
6. a) Chứng minh: By // AC. b) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AC. Tính số đo các góc BAx và góc C. (Lưu ý : Không sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác) Bài 11 : Cho x· Oy = 400. Lấy điểm M trên tia Ox. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ là Ox, vẽ tia Mz sao cho O· Mz = 400. a/ Chứng tỏ rằng : Oy song song với Mz. b/ Lấy điểm N trên tia Oy. Vẽ a là đường trung trực của đoạn thẳng ON. Chứng tỏ rằng : a vuông góc với đường thẳng chứa tia Mz. Bài 12 : Cho x· Oy = 1400. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và tia Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và O· Az = 400. a/ Chứng minh Az // Oy. b/ Vẽ tia Az’ là tia đối của tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của hai góc xOy và OAz’ song song với nhau. Bài 5. Cho hình 39 (a // b), hãy tính số đo x của góc O. Bài 6: Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy ? D c H F x 145° E E ? x d 140° M E C D
7. Bài 1 :Qua điểm A vẽ sáu đường thẳng phân biệt trên một mặt phẳng. a/ Có bao nhiêu góc trong hình vẽ ? b/ Trong số góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt ? c/ Xét các góc không có điểm trong chung, chứng minh rằng ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 300 . Bài 2: Cho tam giác ABC có µA 400 ; Bµ 1000 . Vẽ tia Bm là tia đối của tia BA. a) Vẽ tia Bn là tia phân giác của góc mBC. Chứng tỏ Bn // AC. b) Vẽ tia Bx vuông góc với tia Bn tại B và cắt AC tại D; vẽ tia Cy vuông góc với AC tại C và cắt tia Bn tại E. Chứng minh : BD song song với CE. Bài 3: Cho hai đường thẳng xy // x’y’, đường thẳng d cắt xy và x’y’ tại A và B. Kẻ tia phân giác AA’ của x· AB cắt x’y’ tại A’ và tia phân BB’ của ·ABy cắt xy tại B’. Hãy chứng tỏ rằng: a/ AA’ // BB’ ; b/ ·AA' B ·AB ' B 250 Bài 4 : Trên hình vẽ cho:: µA = 250; Bµ = 1300. 1300 ·A O B 75 Chứng minh : Ax // By Baøi 5: Treân hình veõ cho: Ax // Cy; x· AB = 300; · ·ABC = 1000; BCy = 1100. Chứng minh : Ax // Cy x y z Bài 6: Tìm x, y, z biết : a/ và 2x 3y 2 186 15 20 28 x y y z x y y z b/ và và x + y + z = 98; c/ và và 2x 3 y z 372 2 3 5 7 3 4 5 7
8. 1 2 3 d/ 2x = 3y = 5z và x + y – z = 95 ; e/ x y z và x – y = 15 2 3 4 x y x y z x y f/ và xy = 54 g/ và xyz = 810 h/ và x2 y2 4 (x, y > 0) 2 3 2 3 5 5 3 Bài 7: Lớp 7A có số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 9. tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 1,5. Tính tổng số học sinh của lớp 7A. Bài 8: Lớp 7B trồng được 184 cây. Tìm số cây mỗi tổ trồng, biết rằng tổ I có 10 bạn, tổ II có 11 bạn, tổ II có 12 bạn và tổ IV có 13 bạn và số cây của bốn tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ. Bài 9: Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích 15,8m3 từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ? Bài 10: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: 1 2 37 x 3 a) 0,2 : 1 : (6x 7) b) 5 3 x 13 7 x 60 2 x c) d) 15 x x 8 25 Bài 11: Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản. a/ 0,52 b/ – 0,725 c/ 1,56 d/ –2,135 Bài 12: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số tối giản: a/ 0,(35) b/ 0,2(30 c/ 0,0(237) d/ 1,4(51) e/ –5,1(3) Bài 13: Chứng tỏ rằng : a. 0,(15) + 0,(84) = 1 b. 0,(333) . 3 = 1 Bài 14: Tính : 1 4 a/ 0,(3) + 3 + 0,4(2) b/ + 1,2(31) – 0,(13) 3 9
9. 10,(3) + 0,(4) – 8,(6) ; b/ [12,(1) – 2,3(6)] : 4, (21)