Tuyển tập đề thi thử vào 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Thành phố Vũng Tàu

Nội dung text: Tuyển tập đề thi thử vào 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Thành phố Vũng Tàu

1. 1 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – TP VŨNG TÀU NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ1: THCS DUY TÂN 2 ĐỀ 2: TRƯỜNG THCS - PHƯỚC THẮNG 3 ĐỀ 3: VÕ TRƯỜNG TOẢN 4 ĐỀ 4 : THCS VŨNG TÀU 5 ĐỀ 5: NGUYỄN THÁI BÌNH 6 ĐỀ 6: CHÂU THÀNH 7 ĐỀ 7: NGUYỄN AN NINH 8 ĐỀ 8: NGUYỄN VĂN LINH 9 ĐỀ 9: NGUYỄN GIA THIỀU 10 ĐỀ 10: NGÔ SĨ LIÊN 11 ĐỀ 11: TRẦN PHÚ 12 Đề 12: THCS NGUYỄN DU – TP BÀ – RỊA 13 1/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
2. 2 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ1: THCS DUY TÂN 1. Bài 1 (3, 0 điểm). 1 2. Thực hiện phép tính: 3 8 18 15  2 2 2 2x 5 y 11 3. Giải hệ phương trình: 3x 2 y 12 4. Giải phương trình: a) 4x2 3 x 7 0 18 b) x2 3 x x2 x 1 Bài 2 ( 2 điểm).Cho parabol (Py ): x2 và đường thẳng (dy ) : 3 xm 2 a) Vẽ parabol (P) b) Vẽ đường thẳng (d ) với m 1 c) Tìm m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt. Bài 3 (1, 0 điểm).Cho phương trình: x2 mx m 1 0 ( m là tham số). Tìm m đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: xx1 1 3 xx 2 2 3 8. Bài 4 (3, 5 điểm).Cho đường tròn (O ; R ) và dây AB cố định (AB 2 R ) . Từ điểm C bất kì trên tia đối của tia AB , kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D thuộc cung lớn AB) . Gọi I là trung điểm của dây AB . Tia DI cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai K . Kẻ đường thẳng KE// ABE ( ()) O . Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDOI nội tiếp. b) CD2 CACB  c) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O ) . d) Khi C chuyê̂ n động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyền động trên một đường tròn cố định. 1 1 Bài 5 (0, 5 điểm).Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của x y 1 1 biểu thức P x y . x y 2/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
3. 3 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 2: TRƯỜNG THCS - PHƯỚC THẮNG Bài 1. (2, 0 diểm) 80 15 a) Tính giá trỉ biểu thửc: A 45 : 5 2 5 2x y 5 b) Giải hệ phương trình: x 3 y 1 c) Giải phương trình: x2 7 x 3 0 . Bài 2. (1.25 điểm) 1 a) Vẽ đồ thỉ hàm số y x2 . 2 b) Tìm m để đường thẳng (d ) : y mx 9 tiếp xúc với (P ): y x2 . Bài 3.( 1.25 điểm) :Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm2 , biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 48cm2 . Bài 4. (1.5 điểm) : Cho phương trình x2 2( m 1) xm 2 4 0 (4) (với m lả thăm số).Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thỏa mãn 2 2 x1 2( mx 1) 2 2 m 20 . Bài 5 ( 3.5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết AB 5cm, BH 3 cm . Tính AH, AC và sinCAH (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ). 2) Cho đường trò̀n (O , R ) và đường thẳng d không qua O cẳt đường trò̀n tại hai điểm A, B . Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA . Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc vở AB tại H . a) Chứng minh rằng các điểm M,,, DOH cùng nằm trện một đường trò̀n. b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại I . Chứng minh rằng I là tâm đường trò̀n nội tiếp tam giác MCD. c) Đường thẳng qua O và vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tưr tại P và Q . Tìm vị tri của diểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất. Bài 6. ( 0,5 điểm): Nhà bạn Bình có một ấm điện và một bếp điện đều bị mờ thông số công suất định mức. Bạn Bình ước tính nếu trong một ngày dùng bểp điện 2 giờ và ấm điện 3 giờ thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6600W . Còn nếu dùng bếp điện 3 giờ và dùng ấm điện 2 giờ thì thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6900W . Biết rằng nguồn điện nhà bạn Bình có Hiệu điện thế hiệu dụng đúng bằng Hiệu điện thế định mửc của bếp và ẩm. Hãy xác dịnh công suất định mức của bếp điện và điện năng mà bếp điện tiêu thụ trong 1 tháng (30 ngày) nếu trung bình mỗi ngày nhà bạn Bình sử dụng bếp điện với tổng thời gian là 2 giờ 20 phút. 3/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
4. 4 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 3: VÕ TRƯỜNG TOẢN Bài 1. (2, 25 diểm) 4 10 1. Thực hiện phép tinh: 4 125  5 . 5 2 2. Giải phương trình: 2x2 13 x 7 0 . x 4 y 15 3. Giải hệ phương trình: . 2x 3 y 8 Bài 2. (1, 75 diểm) 3 1. Trên cùng mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hai hàm số y x2 và y x 2 2 2. Tìm tất cả các giá trị của m để parabol (P ) : y x2 cắt đường thẳng (d ) : y = (m+1)x - m tại hai điểm có tổng các tung độ bằng 10. Bài 3. (2, 0 điểm ) 1. Ngày 29/3/2018, tại Vườn Quốc gia Côn Đảo đã diễn ra lễ đón nhận Bằng công nhận Cây Di sản Việt Nam cho 3 cây cồ thụ, gồm: cây Nhội 399 tuồi cao khoảng 36m , cây Nhội 382 tuổi cao khoảng 35m và cây Cóc đỏ 278 tuổi cao khoảng 20m .Trong số đó, cây to nhất phải cần 8 người có sải tay khoảng 1,5m nắm tay nhau mới ôm hết một vòng tại điểm to nhất của thân cây. Em hãy tính diện tích mặt cắt ngang tại điểm to nhất của thân cây? (Mặt cắt ngang vuông góc với chiều cao thân cây, kểt quả làm tròn đến chũ số thập phân thư hai) 2. Bạn An dự định mua 12 cái khầu trang và 10 chai nước rửa tay hết tất cả 200 nghìn đồng. Do siêu thị đang có chương trình giàm giá 20% với khầu trang và 25% với nước rửa tay nên đã tiết kiệm được 44 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi khầu trang, mỗi chai nước rửa tay trước khi giảm giá? 2 x2 35 xx 35 35 3. Giải phương trình: 10  6 0 . x x2 x Bài 4. (3, 5 điểm ) Cho (O ; R ) đường kính AB và điểm C thuộc (O ) sao cho CA CB . Qua điểm I cố định thuộc đoạn thẳng OB dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Đường thẳng d cắt BC tại E và cắt AC tại F . 1. Chứng minh tứ giác AIEC nội tiếp 2. Chứng minh AF AC AI . AB . 3. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF . Đường tròn (K ) cắt AB tại M , chứng minh EMB là tam giác cân. 4. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp CEF,( H ) cắt tia AE tại N , chứng minh N thuộc đường tròn (O ; R ) . a b Bài 5. ( 0.5 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ab . Tìm giá trị nhỏ nhâ của a b (a b )(2 a b ) 2 biểu thức P . (a b )2 a b 4/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
5. 5 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 4 : THCS VŨNG TÀU Bài 1 (2, 5 điểm). 4 1) Rút gọn biểu thức: 1 27 75 6 3 2x y 1 2) Giải hê phương trinh: 3x 4 y 1 3) Giải phưong trinh: x2 5 x 14 0 . 4) Giải phưong trinh: xxx2 2 2 19 2 x 39 Bài 2 (1, 5 điểm). Cho hàm y x2 có đồ thị là parabol (P ) và đường thẳng (d): y x 2 . 1. Vẽ (P ) . 2. Tim tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) bẳng phép tính. Bài 3 (2, 0 điểm). 1. Cho phương trình: x2 2( mxm 1) 2 3 0 ( x là ẩn, m là tham số ) a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá tri của m . b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trinh có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mẳn hệ thức: 2 2 x1 x 2 xx 1 2 19. 2. Một đội xe vận tải dự định dùng một số xe củng loại để chở 96 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội được bố sung thêm 3 xe nữa cùng loại. Vì vậy, so với ban đầu, mỗi xe chở ít hơn 1,6 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biêt khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau. Bài 4 (3, 5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính BC . Lấy một điểm A trên đường ôn (O) sao cho AB lớn hơn AC . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) , HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). 1. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và tính số đo BAC . 2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O ) tại P và Q( E nằm giữa P và F ). Chứng minh EA.EB=EP.EQ. 3. Gọi D là giao điểm của PQ vả BC; K là giao điểm của AD và đường tròn (O ) (K khác A). Chứng minh DKF AEF . 4. Gọi I là giao điểm của KF và BC . Chímg minh IH2 IF .IK Bài 5 ( 0,5 điểm). Cho ba số xyz,, dương thỏa mãn x y z 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 2 2 1 1 1 thức: x y z 10. xyyzzx 4 2xyzx 2 yzxy 2 z 5/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
6. 6 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 5: NGUYỄN THÁI BÌNH Bài 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức : A 50 3 8 ( 2 1)2 2x y 11 b) Giải hệ phương trình : x y 4 c) Giải phương trình : 5x2 6 x 11 0. Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y x2 và đường thẳng d :y 2 xm 2 . a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x 2 sao cho x1 x2 2 . Bài 3: (1,5 điểm) a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km . Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10 km / h nên ô tô thú hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. b) Giải phương trình: x2 x2 2 x 1 0 Bài 4 ( 3.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O . Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh BCEF là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh EB là tia phân giác của FED c) Tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE. d) Giao điểm của AD với đường tròn O là I ( I khác A), IE cắt đường tròn O tại K ( K khác I ).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ba điểm BM,, K thẳng hàng. Bài 5 : ( 0,5 điểm) Cho các số thực không âm abc,, thỏa mãn: a b c 2021. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P ab bc ca . 6/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
7. 7 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 6: CHÂU THÀNH Bài 1: ( 2,25 điểm) 2 9 1) Rút gọn biểu thức : 1 ( 7 3)2 63 7 3 7 7 3x y 5 2) Giải hệ phương trình : x 2 y 18 3) Giải phương trình : x2 2 x 3 0 1 Bài 2 (1, 25 điểm): Cho hàm số y x2 có đồ thị là (P ) . 2 1) Vẽ đổ thị (P ) . 2) Với giá trị nảo của m thì đường thẳng (d ): y xm cắt (P ) tại hai điểm phân biệt. Bài 3 (2,5 điểm): 1) Cho phương trình x2 2( mxm 1) 2 3 m 2 0 (1) ( m là tham số). Tìm giá trị của m để 2 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 1 thỏa măn xx1 2 2 x 1 2 xx 2 1 x 2 2 . 2) Mộ đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ phòng chống dịch Covid. Lúc sẳp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe cùng loại. Nhờ vậy so với ban đầu, mỗi xe chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau. 3) Với người trồng chuối, nếu bán 9000 đồng/ 1 kg thì huề vốn. Đầu năm 2020 , bác Ba đã thu hoạch được một khối lượng chuối. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của dịch Co-vid nên giá chuối bị giảm nhiều. Bác Ba đã bán 20% số chuối thu hoạch được với giá 2000 đồng/lkg. Sau đó, nhờ các hệ thống siêu thị nâng sản lượng mua nên bác đã bán số chuối còn lại với giá 11 000đồng/kg. Sau hai đợt bán, bác thu về tổng cộng 552 triệu đồng. Tính khối lượng chuối bác đã thu hoạch và tính xem bác Ba lỗ hay lãi trong vụ này. Bài 4 (3, 5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB AC ) nội tiếp đường tròn (O ; R ) . Kẻ đường cao AH ( H BC ). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H xuống AB, AC . Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC . 1) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh AI là phân giác của HAO . 3) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O ) . Chứng minh ABCK ACBK  2 RBC  4) Vẽ đường tròn (A , AH ) cắt đường tròn (O ) tại M và N và AH cắt DE tại J . Chứng minh ba điểm M; JN ; thẳng hàng. Bài 5 ( 0,5 điểm): Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức (x 2)( y 2) 9. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức F 1 x4 1 y 4 7/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
8. 8 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 7: NGUYỄN AN NINH Bài 1: (2, 5 điểm) 8 1 A ( 5 1)2 10 1. Rút gọn 5 1 5 2 2. Giải phương trình: 3x 8 x 5 0 x 2 y 7 3. Giải hệ phương trình 2x y 2 Bài 2: (2, 0 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (dy ) : 2 xm 1 và parabol 1 (P ) : y x2 . 2 1. Với m 4 , vẽ (d ) và (P ) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2. Tìm m để (d) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt có tọa độ x1; y 1 và x2; y 2 thỏa mãn điều kiện xx1 2 y 1 y 2 48 0 Bài 3: (1, 5 điểm) 1. Một xe khách dự kiến đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu cách nhau 120 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 1 giờ, xe dừng lại 10 phút để đón khách rồi từ đó tăng vận tốc thêm 6 km / h để đến Bà Rịa - Vũng Tàu đúng như thời gian đã định. Tính vận tốc ban đầu của xe khách. 5 2. Giải phương trình: 4x x2 1 x2 4 x 5 Bài 4: ( 3, 5 diểm) Cho nửa đường tròn (O ) đường kính AB . Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M A; B) . Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ) lần lượt tại C và D . 1. Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. 2. Chứng minh rằng: CAM ODM 3. Gọi P là giao điểm CD và AB . Chứng minh: PA PO PC .PM 4. Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM .Chứng minh: EF; ; P thẳng hàng. Bài 5 : (0.5diểm): Cho x 1, y 0 thỏa mãn xy2 2 2 x . 2 1 1 x 1 y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q . x 1 y y x 1 8/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
9. 9 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 8: NGUYỄN VĂN LINH Câu 1 ( 3 điểm): 3 2 3 5 5 1) Rút gọn biểu thức : 3 5 3 5 3 2) Giải phurong trình: 2x2 3 x 27 0 2x y 3 0 3) Giải hẹ phương trình: 3x 4 y 12 1 4) Giải phương trình: xxx2 5 4 x 1 x 1 Câu 2 (2, 0 diểm):Cho hàm số y x2 có đồ thị là (P ) và đường thẳng (d ) : y mx 2 m 2 2 1) Vẽ parabol ( P ) 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa 2 mãn điều kiện x1 xxx 1 2 2 12 Câu 3 (1, 0 điểm): Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chì tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ sản xuất được trong tháng đầu. Câu 4 (3, 5 điểm): Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O ) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (,B C là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là giao điểm thứ hai của EB với (O) 1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp 2) Chúng minh tam CEF đồng dạng với tam giác BEC 3) Gọi K là giao điểm thứ hai của AF với đường tròn (O ) . Chứng minh BF CK BK .CF 4) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABF 1 1 Câu 5 ( 0.5 điểm) : Cho 2 số dương a, b thỏa mãn 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a b 1 1 Q a4 b 22 ab 2 a 4 a 2 2 ba 2 9/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
10. 10 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 9: NGUYỄN GIA THIỀU Bài 1: (2, 0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A 3 48 75 2 108 2) Giải phương trình: x4 x 2 6 0 2x y 11 3) Giải hệ phương trình: x 2 y 7 Bài 2: (3, 0 điểm) 1 1) Vẽ đồ thị hàm số y x2 (P) 3 2) Cho phương trình x2 mx m 2 0 ( m là tham số) a. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . 2 b. Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để x1 mx 2 4 . 3) Giải phương trình: x2 5 x 2 2 Bài 3: (1, 0 điểm) Máy thở HFNC là hệ thống thở oxy dòng cao tích hợp bộ sưởi ấm khí đường thở giúp cho bệnh nhân thở tự nhiên, thích hợp sử dụng cho các khoa điều trị tích cực ICU, điều trị hô hấp, đặc biệt hữu dụng trong điều trị cho bệnh nhân Covid-19 nặng. Một đơn vị đã tài trợ 750 máy phục vụ công cuộc phòng chống dịch và thuê một đoàn xe chuyển về các tỉnh, thành phía Nam, Khi chuẩn bị khởi hành thì được tăng thêm 1 xe so với dự định nên mỗi xe chở giảm đi 25 máy. Hỏi dự định ban đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở số máy bằng nhau. Bài 4: (3, 5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC( AB AC ) nội tiếp đường tròn tâm O . Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O ) cắt nhau tại M , tia AM cắt đường tròn (O ) tại điểm D . a. Chứng minh rằng tứ giác OBMC là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh MB2 MD . MA . c. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD ; tia CE cắt đường tròn (O ) tại điểm F . Chứng minh rằng BF song song với AM . d. Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến tại A và D của (O ) . Chứng minh K,, BC thẳng hàng. Bài 5: (0. 5 điểm) Xét hai số thực dương a; b thay đổi sao cho a2 ab b 2 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2 b 2 P 4( a b ) b a 10/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
11. 11 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 10: NGÔ SĨ LIÊN Bài 1: (2, 5 điểm) 3 1) Rút gọn biểu thức: A 2 12 3(5 3) 3 2 3x y 8 2) Giải phương trình và hệ phương trình: a) x 7 x 8 0 b) 2x y 7 Bài 2: (2, 0 điểm) 1) 1 a) Vẽ (P): y x2 trên hệ trục tọa độ. 4 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) : y x 2 bằng phép tính. 2 2) Cho phương trình (ẩn x) : 2 x2 4 xm 3 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai 2 nghiệm x1, x 2 thỏa mãn: x1 x 2 xx 1 2 3 Bài 3: (1, 5 điểm) Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID - 19 , ngoài việc thực hiện thông điệp 5 K thì giáo viên chủ nhiệm còn tổ chức cho các bạn học sinh lớp 9.9 cùng làm các tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Ló́p 9.9 có tất cả 48 học sinh, trong đó, mỗi học sinh nam làm được 2 tấm chắn bảo hộ; mỗi học sinh nữ làm được 3 tấm chắn bảo hộ; riêng giáo viên của nhiệm làm được 5 tấm chắn bảo hộ. Vì vậy, cả lớp 9.9 đã làm được 137 tấm chắn bảo hộ. Tính số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 9.9? Bài 4: ( 3, 5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB AC ) nội tiếp đường tròn (O ; R ) . Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H . 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này. 2) Chứng minh AFAB. AE . AC và AH BC . 3) AH cắt BC tại D . Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE . 4) Từ A dựng các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (K )( MN , là các tiếp điểm và N thuộc cung EC ). Chứng minh: M,, HN thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Xét hai số dương a, b thay đổi tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (a b )4 8 P . a2 b 2 ab 11/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
12. 12 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI ĐỀ 11: TRẦN PHÚ Bài 1 ( 1,5 điểm): 2x y 1 1. Giải hệ phương trình: . x 2 y 8 2. Giải phương trình: 2x2 5 x 2 0 . Bài 2 ( 2,0 điểm): 1 Cho hàm số y x2 có đồ thị là (P ) . 2 1. Vẽ (P). 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) : y 2 xm cắt (P ) tại 2 điểm phân biệt. Bài 3 (2, 5 điểm): 1. Cho phương trình: x2 2 mxm 1 0( m là tham số).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x 2 thỏa mãn: x1 x 2 2 . 2. Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 300 nghìn đồng, chi phí được chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 5 nghìn đồng. Tìm số người của tổ. 3. Giải phương trình: (2x 1)2 3 xx 2 1 6. Bài 4 (3, 5 điểm):Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB bằng 2R ( R 0) . Gọi C là điểm chính giữa của cung AB và M là điểm thuộc cung BC( M khác B và C) . Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O ) cắt các đường thẳng OC và AB theo thứ tự tại S và K . AM cắt OC tại I . 1. Tính diện tích hình viên phân được giới hạn bởi AC và cung AC (Tính theo R ). 2. Chứng minh tứ giác OIMB là tứ giác nội tiếp và SI SM . 3. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM. 4. Gọi H là hình chiếu của M trên AB . Chứng minh: BHAK. BK . AH . Bài 5 ( 0.5 điểm): Cho a, b , là hai số thực dương. Chứng minh rằng: " Nếu phương trình x2 2 abx 2022 a 2021 b 0 (ẩn x ) có nghiệm thì a b ( 2022 2021)2 12/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901
13. 13 TÀI LIỆU TOÁN 9 CÓ HỌC MỚI THÀNH TÀI – MIỆT MÀI MỚI THÀNH GIỎI Đề 12: THCS NGUYỄN DU – TP BÀ – RỊA Bài 1 (2,5 điểm): a) Giải phương trình: x +3x−10=0. 3 + =5 b) Giải hệ phương trình: . −2 =−3 c) Rút gọn biểu thức: = ∙ √6 − + √48. √ Bài 2 (2,0 điểm): Cho parabol (푃): =− và đường thẳng ( ): =3 +4. a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của (푃) và ( ) bằng phép tính. Bài 3 (1,5 điểm): a) Phòng học lớp 9A gắn máy lạnh. Lớp có 49 học sinh, trong đó có 40 bạn học bán trú. Biết rằng các bạn học bán trú thì đóng tiền điện 100%, các bạn không học bán trú thì đóng 50%. Trong tháng 4 lớp đã xài hết 700 Kwh điện, biết mỗi Kwh điện giá 2 000 đồng. Tính số tiền mỗi học sinh bán trú và không bán trú cần phải đóng (làm tròn đến chữ số hàng nghìn). b) Tìm các giá trị của m để phương trình − −m=0 ( là tham số) có 2 nghiệm là , thỏa mãn + =1. Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn ( ;푅) và điểm nằm ngoài ( ) kẻ hai tiếp tuyến , ( , là hai tiếp điểm). OA cắt MN ở H. Kẻ đường kính , cắt ( ) tại 퐾, 퐾 cắt tại . a) Chứng minh tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh = 퐾. . c) Chứng minh 훥 ∼ 훥 . d) cắt ( ) tại . Chứng minh 3 điểm , , thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Cho , , là các số không âm thỏa mãn + + =1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 푃 = + + √ + + + . 13/13  GV: Hà Văn Chung – THCS Võ Văn Kiệt – Sư tầm và biên soạn -  0988938901