Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 2

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Đề 2

1. TRƯỜNG THCS NINH GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT - ĐỀ 2 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN (ĐỀ TỰ LUYỆN) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (1,5 điểm). a) Giải phương trình: 2x 3 0 . b) Với giá trị nào của x thì biểu thức: x5 xác định? c) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x m đi qua điểm A 0 ;3 . xx x4 Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A; B với x 0 ; x 1 x1 x 2 x a) Rút gọn A và B. b) So sánh A với B. m x 3y 5 Câu 3 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình: (với m là tham số) 2x m y 0 a) Giải hệ phương trình với m2 b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả mãn y 2x Câu 4 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Để hưởng ứng phong trào từ thiện chống dịch COVID-19, Chi đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi lớp thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua, giáo viên chủ nhiệm lớp 9A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy lớp 9A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được giáo viên chủ nhiệm giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn? Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O. a) Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành. Câu 6 (1,0 điểm). Trên một khúc sông với hai bờ sông song song với nhau, có một con thuyền vượt qua khúc sông đó mất 5 phút. Biết khúc sông rộng 120m và đường đi của của con thuyền tạo với bờ sông một góc 600. Tính vận tốc của con thuyền đó khi vượt qua sông? (kết quả làm tròn đến mét/phút). Câu 7 (1,0 điểm). a. Cho x; y; z là các số thực thoả mãn điều kiện x + y + z + xy + yz + zx = 6 Chứng minh x 2 y 2 z 2 3 b. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xy 10 x y 1 Hết