Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bắc Giang

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bắc Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẮC GIANG NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 04/06/2022 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 108 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2 2 2 Câu 1. Cho phương trình x 2x 3 0 có hai nghiệm x 1,x2 . Biểu thức x 1x2 x 1x2 có giá trị là A. 6 B. 3 C. 6D. 3 Câu 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, C· DB 30 . Số đo của C· AB bằng A. 90 B. 30 C. 60 D. 150 2022 Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức là x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng y 2x 1? A. y 2x 1 B. y 6 2 x 1 C. y 1 2x D. y 2x 1 Câu 5. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 B. 3 C. 3D. 3 và 3 Câu 6. Đường thẳng y 2x 3 đi qua điểm nào sau đây? A. N 1;1 B. Q 1; 1 C. M 1;1 D. P 1; 1 2 3 Câu 7. Giá trị của biểu thức P 2 5 3 2 5 là A. 2 5 4 B. 4C. 4 2 5 D. 0 2x y 3 Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là x y 3 A. 2; 1 B. 2;1 C. 2; 1 D. 2;1 Câu 9. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai? A. 2x 3 0 B. x3 2x 1 0 C. x 4 2x2 1 0 D. x2 2x 3 0 Câu 10. Cho hai đường tròn O;4cm và O';3cm tiếp xúc ngoài. Độ dài đoạn OO' bằng A. 5cmB. 7cmC. 1cmD. 7 cm Câu 11. Khi phương trình m 1 x2 2mx 3 0 có một nghiệm là x 1 thì giá trị của tham số m là A. m 4 B. m 4 C. m 2 D. m 2 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 3,BC 6 . Số đo của A· CB bằng A. 30 B. 90 C. 60 D. 45 Câu 13. Cho đường tròn O bán kính 4cm. Từ điểm M nằm ngoài O kẻ tiếp tuyến MA, MB tới O (A, B là các tiếp điểm) sao cho A· MB 60. Diện tích tứ giác MAOB là 8 3 16 3 A. cm 2 B. 16 3cm 2 C. 8 3cm 2 D. cm 2 3 3 Câu 14. Cho biểu thức P 2 x2 4x 4 x 1 với x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P 3x 5 B. P 3 C. P x 3 D. P 3 x Câu 15. Cho tam giác ABC có B· AC 30,BC 4cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng Trang 1/2 – Mã đề 108
2. 8 3 4 3 A. 8cmB. cm C. 4cmD. cm 3 3 ax y 2 2x y 1 2 2 Câu 16. Cho hai hệ phương trình và tương đương với nhau. Giá trị của biểu thức a b là x y b x y 2 A. 41B. 53C. 26D. 17 Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 6cm và BH 5cm . Diện tích tam giác ABC bằng A. 9 3cm 2 B. 18 3cm 2 C. 18 5cm 2 D. 9 5cm 2 Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 4 x2 với m 4 nghịch biến khi x 0 A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Câu 19. Tọa độ các giao điểm của đường thẳng y x 2 và parabol y x2 là A. 1;1 và 2;4 B. 1;1 và 2;4 C. 1;1 và 2;4 D. 1;1 và 2;0 Câu 20. Cho ba đường thẳng y 2x 1 d , y x 3 d và y m 1 x 5 d ,m 1. Khi ba đường thẳng 1 2 3 đã cho cùng đi qua một điểm thì hệ số góc của đường thẳng d bằng 3 A. 5B. 6C. 3D. 4 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). 2x y 1 a) Giải hệ phương trình x y 2 3 x x b) Rút gọn biểu thức A : với x 0 và x 4 x 2 x 2 x x 2 Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình x2 2mx 9 0 1 , m là tham số a) Giải phương trình 1 khi m 4 b) Tìm tất cả các giá trị cảu m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn x3 9x 0 1 2 1 2 Câu 3 (1,5 điểm). Ban đầu, khán đài của Nhà thi đấu các nội dung thuộc môn Bơi tại SEA Games chứa 1188 ghế được xếp thành các dãy, số lượng ghế ở các dãy bằng nhau. Để phục vụ đông đảo khán giả hơn, khán đài sau đó đã được lắp thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy được lắp thêm 4 ghế. Vì thế, khán đài được tăng thêm 254 ghế. Tìm số dãy ghế ban đầu của khán đài. Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AH cắt OC tại D và cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là K (K khác A) a) Chứng minh tứ giác ODKB nội tiếp một đường tròn. b) Tia phân giác của góc C· OK cắt AK tại M. Chứng minh C· MA 90 . c) Đường thẳng OM cắt BC tại N, NK cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là P (P khác K). Chứng minh B đối xứng với P qua M. 9 Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số a, b thỏa mãn 1 a 1 b . Tìm GTNN của biểu thức P a2 2b2 b. 4 Trang 2/2 – Mã đề 108