Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn thi: TOÁN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 08/06/2022 Câu 1 (2,5 điểm). a) Giải phương trình x2 3x 4 0 2x y 1 b) Giải hệ phương trình 3x y 4 c) Rút gọn biểu thức A 3 8 5 9 2 18 Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol P : y 2x2 và đường thẳng d : y 2x m (với m là tham số) a) Vẽ parabol P . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x ,x thỏa mãn 1 2 x 1 x2 2x 1x2 1 Câu 3 (1,5 điểm). a) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B trên quãng đường 100 km. Khi từ B về A người đó đã giảm vận tốc 10km/h với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi. b) Giải phương trình x 1 x 1 x2 1 0 Câu 4 (3,5 điểm). Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A,B là hai tiếp điểm). Một đường thẳng qua M và không đi qua O cắt (O) tại hai điểm C, D (C nằm giữa M, D và A thuộc cung nhỏ CD). a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp. b) Chứng minh MA2 MC.MD . c) Gọi I là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CDOI nội tiếp. d) Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MO cắt (O) tại E khác D. Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng. Câu 5 (0,5 điểm). Với các số thực x, y, z thỏa mãn x 1,y 1,z 1 và x2 2y2 3z2 15 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z . HẾT