Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 10 - Trần Việt Thắng

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 10 - Trần Việt Thắng

1. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10- ĐỀ 10 TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 010 Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.) Câu 1: Câu nào sau đây đúng: B 0 A 0 A. B. A B A C. B 0 A B A B 2 A B B 0 D. Chỉ có A đúng m 2 Câu 2: Cho hàm số y x m 2 . Tìm m để hàm số nghịch biến, ta cần: m2 1 A. m 2 . B m 1 C m 2 D m 2 2 Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x 2 m 1 x m 3 0 vô nghiệm: A.m > 1 . B m 1 C. m < 1 D m 1 2 Câu 4: Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 1. Gọi A (x 1; y1) và B (x2; y2) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để biểu thức M = (y1 − 1)( y2 − 1) đạt giá trị lớn nhất. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 2 m n Câu 5: Cho m,n là các số tự nhiên thỏa mãn 2 3 3 5 . Tính tổng m n. 2 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 Câu 6: Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác Câu 7: Cho đường tròn (O; R), có hai dây AB và CD vuông góc tại M. Biết AB= 10cm; CD= 8cm; MC= 1cm Bán kính R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là: A. 34cm;9cm. B. 3 2cm; 34cm. C. 34cm;3 2cm. D. 6 cm;3 cm . Câu 8: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ: A. 0,5. B. 1. C. 2. D. 3. I.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1 1 1 1 1) Chứng minh đẳng thức : . 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2 2 x x 1 3 11 x 2) Rút gọn biểu thức A với x 0; x 9 . x 3 x 3 9 x Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + x + m – 5 = 0 (1) (m là tham số ) 1) Giải phương trình (1) với m = 5. 6 m x 6 m x 10 1 2 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ≠ 0, x2 ≠ 0 thỏa mãn: x2 x1 3 Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: Trang 1
2. 4 x 3 y 4 ïì 3x + 3y = 6xy (17 3x) 5 x (3y 14) 4 y 0 a) b) íï c) ï 2 + 2 = 2 2 2 x y 2 îï 9x y 6xy 2 2x y 5 3 3x 2y 11 x 6x 13 Trang 1
3. Bài 4: (3 điểm) 1) Cho ABCD là hình thang vuông, biết a=5cm. Tính diện tích phần gạch sọc. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 2) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn O; R , vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C) a) Chứng minh: MA 2 MB.MC . b) Gọi BD,CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. Chứng minh ED / /MA . c) Tia DE cắt MC tại F. FA cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G· EA G· FB . Bài 5: (1 điểm) a) Giải phương trình: 2x2 1 x2 3x 2 2x2 2x 3 x2 x 2 . b) Cho a,b, c là các số thực dương ,chứng minh rằng: 2 2 2 a3 2a 2 b3 2b 2 c3 2c 2 3 b c a c b a 4 Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . HẾT Trang 2 - Trần Việt Thắng