Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 25

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 25

1. Phần I:Trắc nghiệm khỏch quan. 2x 3y 5 Cõu 1:Cho hệ phương trình: có một nghiệm là 5x 4y 1 A.(-1;1) B.(-1;-1) C,(1;-1) D.(1;1) Cõu 2 : Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn: 1 A.(3 1 )x2=3x+5 B.(m-2) x2-3x+2 = 0 C. 2x2 3 D. x2 5x 1 0 x Cõu 3: Hàm số y = 3x2 A. Luôn đồng biến với mọi x. B. Luôn nghịch biến với mọi x. C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0 Cõu 4: Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là; A. -1 và -4 B. 1 và - 4 C. -1và 4. D. 1 và 4 Cõu 5 :Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có cùng giá trị (không kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng: T A.1 B.2 C.3 D.kết quả khác B Cõu 6:Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn 0 Nếu A· BO 25 thì T· AB bằng: A A.1300 B.450 O C. 750 D. 650 Cõu 7 :Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .Trong một đường tròn: A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau B. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau C. Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn D. Góc nội tiếp không quá 900bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Cõu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai . A.Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau C.Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn D.Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 Phần II:Tự luận 2x 3y 2 Bài 1: a/ Giải hệ phương trình: 3x 2y 3 b/ Không giả phương trình: x2+3x-5 = 0 2 2 1 1 Hãy tính x1 +x2 ; (Trong đó x1;x2là nghiệm của phương trình) x1 x2 Bài 2: Cho phương trình : x2 2mx 4m 4 0 (1) a/ Giải phương trình với m = 3 b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm c/ Viết biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1;x2 (x1;x2là nghiệm của phương trình (1) ) không phụ thuộc vào m. Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC c/ FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC.
2. Đáp án Phần I:Trắc nghiệm khỏch quan: mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/A A D C B B D B C Phần II:Tự luận Câu Đáp án Điểm 1 2x 3y 2 4x 6y 4 13x 13 x 1 x 1 a. 1điểm 3x 2y 3 9x 6y 9 3x 2y 3 3 1 2y 3 y 0 b.Tính được 29 0 phương trình có hai nghiệm .Theo Viét: b x1 x2 3 0,25đ a c x x 5 1 2 a 2 2 2 0,5đ Tính x1 +x2 = ( x1+x2) - 2 x1x2 = 9+10 = 19 1 1 x1 x2 3 3 0,5đ x1 x2 x1x2 5 5 2 a/ Giải phương trình với m = 3 Với m = 3 ta có phương trình : x2 6x 8 0 ' b'2 ac 32 8 1 0,25đ 3 1 3 1 x 4 ; x 2 1 1 2 1 0,5đ 2 b/ ' b'2 ac m2 4m 4 m 2 0Với mọi số thực m Với mọi giá trị của m thì phương trình có nghiệm. 0,75đ c/ Vì phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ( c/m câu b) b x1 x2 2m a 2 x1 x2 4m(*) Nên theo hệ thức Viét ta có : c x x 4m 4( ) 0,25đ x x 4m 4 1 2 1 2 a Trừ từng vế của phương trình (*) cho phương trình ( ) ta được: 2(x1 x2 ) x1x2 4 2(x1 x2 ) x1x2 4 0 Đây là biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1;x2 không phụ thuộc vào m. 0,5đ
3. A E F H B C 0,5đ D O I Hình vẽ đúng cho câu a a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. 0,75đ · · 0 3 BFC BEC 90 E, F thuộc đường tròn đường kính BC . Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC. 0,25đ b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC HD HB HDB : HEA H· DB H· EA 900; B· HD ·AHE => =>HD.HA=HE.HB (1) 0,5đ HE HA Tương tự HDC : HFA HD.HA HF.HC(2) Từ (1) và (2) suy ra HE.HB = HD.HA = HF.HC 0,5đ c/ Chứng minh EI vuông góc với BC. *Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp ( B· FH B· DH 1800 ) 0,5đ Suy ra : H· FD H· BD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) Từ đó : IºC E»C Vậy BC  EI 0,5đ