Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 2

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 2

1. A. Lý thuyết (2 điểm): Học sinh chọn một trong 2 câu sau: Câu 1: Phát biểu định lý Vi-et. Áp dụng: Cho phương trình bậc hai: x2 7x 12 0 1 1 Có 2 nghiệm x , x . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 x x 1 2 Câu 2: Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn B. Bài toán bắt buộc (8 điểm) : 3x 2y 1 Bài 1(1 điểm) : a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: 2x 3y 4 5 4 3 x 2 x 1 Bài 2 (1 điểm); Cho phương trình x2 2x m 1 0 a) Giải phuơng trình khi m = -2 x , x x 2x b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 thoả mãn điều kiện 1 2 Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y 2x 2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Viết phương trình đuờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x = -1. Bài 4 (1,5 điểm): Một tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó. Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. .Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D.Tia AC, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F. a) Chứng minh AD là tia phân giác của gócCAˆB b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp c) Cho CD = R. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB.