Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN AN MINH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS VÂN KHÁNH ĐÔNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 9. THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Thu thập thông tin để đánh giá xem HS có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho chương trình học tiếp theo. 1. Về kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì II về : - Các kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất một ẩn. - Các kiến thức về hàm số bậc hai y = ax2 (a 0) và phương trình bậc hai một ẩn. - Các kiến thức về góc với đường tròn. - Các kiến vế hình trụ, hình nón, hình cầu. 2. Năng lực: - Biết vận dụng các kiến thức về công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gon, hệ thức Viet dể giải các phương trình bậc hai. - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Biết vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, tứ giác nội tiếp . để tính số đo các góc, chứng minh tứ giác nội tiếp, tính diện tích hình quạt, diện tích hình trụ 3. Phẩm chất: - Rèn luyện thói quen tự học, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, bồi dưỡng hứng thú học tập cho HS II. HÌNH THỨC RA ĐỀ: Trắc nghiệm 30% + Tự luận 70% III. MA TRẬN: STT CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng số Tổng Tỉ lệ câu thời % Nội dung Đơn vị kiến Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kiến thức thức cao gian Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Thời Ch Ch TN gian TL gian TN gian TL gian TL gian TL gian TN TL
2. Hệ pt, 1.1. Hệ phương 1 1 1 2 2 3 4 1 phương trình, trình hệ thức vi-ét 1,.2. Phương 2 2 1 4 2 4 1 7 4 2 17 28 trình bậc hai một ẩn, công nghiệm, hệ thức Vi-ét 1.3.Giải bài toán 1 13 1 13 10 bằng cách lập phương trình. 2 Hàm số 2.1 Hàm số số 2 2 2 2 4 y= ax2 y = ax2 (a 0) 2.2. Đồ thị hàm 1 7 1 7 10 số y = ax2 3 3. Độ dài 3.1. Độ dài 1 2 1 2 2 đường tròn, đường tròn, cung tròn, cung tròn. diện tích hình 3.2. diện tích 1 1 1 2 2 tròn, hình hình tròn, hình quạt tròn quạt tròn 3.3. Góc với 2 2 1 2 1 13 1 22 3 2 39 26 đường tròn. 4 Hình trụ, 4.1. Diện tích 2 2 2 2 4 hình nón, hình trụ, hình hình cầu nón, hình cầu 4.2. Thể tích 1 4 1 4 10 hình trụ, hình nón, hình cầu Tổng 10 10 2 8 5 10 2 14 2 26 1 22 15 7 90 100 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% Tổng điểm 70% 30% 100%
3. IV. BẢNG ĐẶC TẢ : Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị kiến Chuẩn kiến thức kỹ năng/yêu cầu cần đạt STT Thông Vận dụng kiến thức thức cần kiểm tra Nhận biết Vận dụng hiểu cao Nhận biết: - Nhận biết được hệ phương trình bậc nhất TN (1 câu) TN (1 câu) 1.1. Hệ phương hai ẩn trình Thông hiểu: (c1) (c2) - Xác định được nghiệm của hệ phương trình Nhận biết: TN (3 câu) -TN (2 câu 1. Hệ pt, 1.2. Phương - Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn. ) phương 1 trình bậc hai - Nhận biết được hệ số a,b,c, của Phương trình (c3, c4 (c5, c6) trình, hệ một ẩn, công Thông hiểu: thức vi-ét nghiệm, hệ - Nhẩm được nghiệm của phương trình dựa vào - TL (1 - TL (1 thức Vi-ét hệ thức vi-ét. bài) bài) - Giải được phương trình đơn giản. (bài 1a) (bài 1b) 1.3.Giải bài Vận dụng: toán bằng cách - Giải được bài toán bằng cách lập phương TL (1 bài) lập phương trình dạng chuyển động, hoặc tìm số tuổi . (b2) trình. Nhận biết: - Nhận dạng hàm số nào là hàm số y = ax2 TN (2 câu) 2.1 Hàm số số - Nhận biết được các điểm sau điểm nào thuộc y = ax2 2. Hàm số đồ thị hàm số y = ax2 (c7,c8) 2 2 y=ax (a 0) 2.2. Đồ thị hàm Vận dụng: TL (1 bài) (b3) số - Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 y = ax2 3. Độ dài Nhận biết: 3.1. Diện tích đường - Nhận biết được công thức tính diện tích hình TN (1 câu) hình tròn, hình 3 tròn, quạt tròn với bán kính R, cung n0 (c9) quạt tròn. cung
4. tròn, diện Nhận biết: tích hình - Nhận biết được hình có góc tạo bởi tia tiếp tròn, hình tuyến và dây cung quạt tròn - Nhận biết được tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn - Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên ngoài 3.2. Góc với TN (3 câu) đường tròn. TL (1 bài) TL (1 bài) đường tròn. (,c10,c11, Vận dụng: (4a) (4b) c12) - Chứng minh tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối =1800, mỗi góc bằng 900 ) Vận dụng cao: Chứng minh một trong các nội dung sau: đẳng thức, tỉ lệ, vuông góc, song song hoặc tia phân giác. Thông hiểu: 3.3. Độ dài Tính bán kính của đường tròn khi biết chu vi TN (1 câu) đường tròn, (với = 3,14 và kết qủa thu được là số thập ( c13) cung tròn. phân đúng có 1 chữ số ở phần thập phân). Nhận biết: 4.1. Diện tích - Nhận biết được công thức tính diện tích xung hình trụ, hình TN (1 câu) quanh hình nón. 4. Hình nón, (c14,c15) - Nhận biết được công thức tính diện tích mặt trụ, hình hình cầu cầu. 4 nón, hình cầu 4.2. Thể tích Vận dụng: hình trụ, hình - Tính được diện tích hình tròn, thể tích hình TL (1 bài) nón, trụ. (b5) hình cầu
5. V. ĐỀ KIỂM TRA: A. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời em cho là đúng nhất trong các câu sau (mỗi câu đúng 0,2 điểm). Câu 1.Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 3 z y 9 x y 9 3x y 9 x y 9 A. B. C. D. 2 x y 3 x y 3 x y 3 x y 3 x y 7 Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình là: x y 1 A. (3;4) B. ( 4;3) C. (-3;4) D. (– 4;3) Câu 3.Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x3 3x 4 0 B. 0x2 5x 1 0 C. 5x2 2x 3 0 D. x4 2x2 7 0 Câu 4. Phương trình x2 6x 3 0 có hệ số a là: A. 2 B. 3 C. 1 D. – 6 Câu 5. Nhẩm phương trình 3 2 ―9 + 6 = 0 có tập nghiệm là: A. 푠 = {1; ― 2} B. 푠 = {1;2} C. 푠 = { ―1;2} D. 푠 = { ―1; ― 2} Câu 6. Không giải phương trình, cho biết tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 4x – 5 = 0 là: A. –5; 4 B. 4; –5 C. –4; –5 D. –5; –4 Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số y = ax2: A. y 0x2 B. y 2x C. y 3x2 2 D. y 4x2 Câu 8. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số: y 3x2 A. ( 1; -3) B. (2; 6) C. (1; 3) D. (-2; -12) Câu 9. Công thức tính diện tích hình quạt tròn với bán kính R, cung n0 là: Rn Rn R2n A. S R 2 B. S = C. S = D. S = 180 360 360 Câu 10. Trong các hình dưới đây, hình nào có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:         A. A C 1800 B. B C 1800 C. A D 1800 D. A B 1800
6. Câu 12. Xem hình vẽ bên (hình 1), góc có đỉnh nằm A bên ngoài đường tròn là: C A. ·AKB B. C· AD I · · C. CBD D. AIB m K n D B Câu 13. Một hình tròn có chu vi là 18,84 cm (lấy (hình 1) 3,14 ) thì bán kính của đường tròn là: A. 3 cm B. 13 cm C. 6 cm D. 9 cm Câu 14. Công thức nào tính diện tích xung quanh hình nón là : 2 A. Sxq rl B. Sxq rl C. Sxq r l D. Sxq rh Câu 15. Công thức nào tính diện tích mặt cầu là : A. S 4 R2 B. S 4 d 2 C. S 2 d 2 D. S R2 B. Tự luận (7 điểm): Bài 1 (1 điểm:) Giải các phương trình sau: a) x2 – 6x + 5 = 0 b) x2 – 3x – 4 = 0 Bài 2 (2 điểm): Hai bạn Khang và bạn Huy đi xe đạp cùng xuất phát một lúc tại thị trấn An Minh đi Rạch Giá quãng đường 45km, vận tốc của bạn Khang nhanh hơn bạn Huy 3km/h, nên bạn Khang đến Rạch Giá sớm hơn bạn Huy 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người. Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số y = x2 1/ Vẽ đồ thị hàm số trên. 2/ Xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4. Bài 4 (2 điểm:) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a) Hình vẽ (0.5 điểm) b) (1 điểm) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp 1 c) (0.5 điểm) Chứng minh: ED = BC 2 Bài 5 (1 điểm): Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 7cm như hình vẽ bên. Tính a) Diện tích đáy hình trụ. b) Thể tích hình trụ. HẾT
7. VI. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tổng Đáp án B A C C B B D C D C A D A B A B. PHẦN TỰ LUẬN Bài Nội Dung- đáp án Điểm Giải phương trình a. x2 – 6x + 5 = 0 (a = 1, b = - , c = 5) 0,25 Ta có: a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 x1 1 ; x2 5 Vậy S 1;5 0,25 Bài 1  (1đ) b. x2 – 3x – 4 = 0 (a =1, b = –3, c = – 4) Ta có a – b + c = 1 – (–3) + (– 4) = 0 0,25 c 4 x 1; x 4 1 2 a 1 025 S 1;4 Gọi vận tốc xe của bạn Khang là x (km/h), x > 0 0,25 Thì vận tốc xe của bạn Huy là x-3 (km/h) 0,25 45 0,25 Thời gian bạn Khang đi là (h) x 45 0,25 Thời gian bạn Huy đi là (h) x 3 Vì bạn Khang tới sớm hơn bạn Huy 30 phút =1/2 giờ, nên ta có phương trình: 45 45 1 0,25 x 0; x 3 x 3 x 2 0,25 2 Bài 2 x 3x 270 0 Giải pt ta được x1 18(TM ) ; x2 15(KTM ) 0,25 (2đ) Vậy vận tốc xe bạn Khang là 18km/h Vận tốc xe bạn Huy là 15km/h 0,25 a. Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P). Bài 3 0,25 (1đ) -2 -1 0 1 2 = 2 4 1 0 1 4
8. 0,25 0,25 b. Với y = 4 4 x2 x 2 0,25 Vậy A(2;4) A’(-2;4) a/ Vẽ hình: 0,5 b/ Chứng minh tứ giác CEHD 0,25 +AD , BE là đường cao nên : = 900 푣à = 900 Bài 4 0,25 (2đ) Suy ra: + = 900 + 900 = 1800 0,25 Vậy tứ giác CEHD nội tiếp (đpcm) 0,25 1 c/ Chứng minh ED = BC 2 Vì tam giác ABC cân tại A, nên AD là đường cao cũng chính là đường trung trực. 0,25 1 Suy ra: D là trung điểm BC hay DB = DC = BC. 2 Mà = 900 ( câu b) Nên ED là đường trung tuyến tam giác vuông ECB 1 0,25 Vậy: ED = BC ( đpcm) 2
9. Hình trụ có: r = 3cm và h = 7cm. a. Diện tích đáy S = πr2 = 32.π = 9πcm2 Bài 5 b. Thể tích V= S.h = 9π.7 = 63πcm3 (1đ) Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa. −−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−− Giáo viên ra đề Ngô Quốc Văn