Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2021-2022

1. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II_ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 7 Hình thức đề kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp với tự luận. Thời gian làm bài: 90 phút. (Theo VB 1028/SGDĐT-GDTrH, ngày 22 tháng 04 năm 2021) Phân bố như sau: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)_ 28 câu, 40% nhận biết, 30% thông hiểu. 18 câu Đại số; 10 câu Hình học. Đại số (18 câu - 4,5 điểm). 1) Giá trị của biểu thức đại số (1câu – 0,25 điểm). Hiểu được tính giá trị của biểu thức đại số 2) Đơn thức (5 câu - 1,25 điểm). Nhận biết được đơn thức Nhận biết bậc của đơn thức. Nhận ra hệ số của đơn thức. Nhận ra phần biến của đơn thức Hiểu tích của 2 đơn thức. 3) Đơn thức đồng dạng (3 câu – 0,75điểm). Nhận biết được hai đơn thức đồng dạng. Hiểu cộng hai đơn thức đồng dạng. Hiểu trừ hai đơn thức đồng dạng. 4) Đa thức (3 câu –0,75 điểm). Nhận biết bậc của đa thức. Hiểu bậc của đa thức. Hiểu thu gọn đa thức 5) Đa thức một biến (4 câu –1,0 điểm). Nhận biết đa thức một biến Nhận biết hệ số khác 0 của đa thức một biến Nhận biết bậc của đa thức một biến Hiểu bậc của đa thức một biến 6) Nghiệm của đa thức (2 câu –0,5 điểm). Nhận biết nghiệm của đa thức Hình học (10 câu - 2,5 điểm). 1) Py – ta - go (2câu – 0,5 điểm). Nhận biết định lí Py – ta - go Hiểu được Py – ta – go đảo 2) Tam giác cân (1câu – 0,25 điểm). Nhận biết tam giác cân 3) Tam giác đều (2câu – 0,5 điểm). Nhận biết tam giác đều
2. Hiểu về nhận biết tam giác đều 4) Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác (2câu – 0,5 điểm). Nhận biết so sánh các góc với nhau trong một tam giác Hiểu được so sánh các cạnh với nhau trong một tam giác 5) Bất đẳng thức tam giác (1câu – 0,25 điểm). Hiểu biết độ dài 3 đoạn thẳng có tạo thành tam giác không 6) Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác (1câu – 0,25 điểm). Hiểu tính chất của ba đường trung tuyến 7) Tính chất ba đường cao trong tam giác (1câu – 0,25 điểm). Nhận biết tính chất ba đường cao trong tam giác II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) _ 3 câu, 20% vận dụng, 10% vận dụng cao. Câu 1: Cho 2 đa thức một biến ( 1,0 điểm) a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. ( 0,5 điểm) ( Vận dụng ) b/ Tính hiệu hai đa thức trên. (0,5 điểm) ( Vận dụng ) Câu 2: Bài hình học tổng hợp ( 1,5 điểm) - Vẽ hình ( 0,25 điểm) ( Vận dụng ) - Chứng minh hai cạnh của tam giác vuông bằng nhau. (0,75 điểm) (Vận dụng ) - Chứng minh bất đẳng thức hình học dựa vào bất đẳng thức tam giác (Vận dụng cao) (0,5 điểm) Câu 3: Tìm nghiệm của đa thức (0,5điểm) ( Vận dụng cao ) HẾT
3. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II_ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 7 - Thời gian làm bài: 90 phút - Hình thức đề kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận Phân bố như sau: I. Trắc nghiệm: (7 điểm) 28 câu, 40% nhận biết, 30% thông hiểu + Đại số : 18 câu (4,5 điểm). + Hình học: 10 câu (2,5 điểm). II. Tự luận: (3 điểm) 20% vận dụng, 10% vận dụng cao. + Đại số: 2 bài gồm: 1 bài vận dụng (1 điểm) và 1 bài vận dụng nâng cao (0,5 điểm) + Hình học: 1 bài gồm: 1 ý vận dụng (1 điểm) và 1 ý vận dụng cao (0,5 điểm) Số câu STT Chủ đề, nội dung Nhận Thông Vận Vận Tổng biết hiểu dụng dụng cao Giá trị của biểu thức đại số 1 Số câu 1 1 Số điểm 0, 25 0,25 Tỉ lệ 2,5% 2,5% Đơn thức 2 Số câu 4 1 5 Số điểm 1 0,25 1,25 Tỉ lệ 10% 2,5% 12,5% Đơn thức đồng dạng 3 Số câu 1 2 3 Số điểm 0,25 0,5 0,75 Tỉ lệ 2,5% 5% 7,5% Đa thức 4 Số câu 1 2 3 Số điểm 0,25 0, 5 0, 75 Tỉ lệ 2,5% 5% 7,5% Đa thức một biến 5 Số câu 3 1 1 5 Số điểm 0,75 0,25 1 2,0 Tỉ lệ 7,5% 2,5% 10% 20 % Nghiệm của đa thức 6 Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ 5% 10% 15% Py – ta - go 7 Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0, 25 0,5 Tỉ lệ 0,25% 0,25% 5% Tam giác cân 8 Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25
4. Tỉ lệ 2,5% 2,5% Tam giác đều 9 Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0, 5 Tỉ lệ 2,5% 2,5% 5% Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác 10 Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Tỉ lệ 2,5% 2,5% 5% Bất đẳng thức tam giác 11 Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,5 1,25 Tỉ lệ 2,5% 5% 12,5% Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác 12 Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ 2,5% 2,5% Tính chất ba đường cao trong tam giác 13 Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ 2,5% 2,5% Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 14 Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% 16 12 2 2 32 câu Tổng 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm 10 điểm 40 % 30% 20% 10% 100%
5. Trường THCS Tân Đức KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ DUYỆT CUỐI KỲ 2 Lớp 7A Ban lãnh đạo Tổ trưởng Họ và tên: MÔN: TOÁN 7 NGÀY: /05/2022 Năm học: 2021-2022 Mai Thị Thùy Linh ĐIỂM LỜI PHÊ GIÁM THỊ GIÁM KHẢO ĐỀ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (28 câu – 7,0 điểm) Hãy viết vào phần bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị của biểu thức sau: x3 2x2 3 tại x 2 là: A.13 B. 10 C. 19 D. 9 Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức? A. 2 B. 5x 9 C. x3 y2 D. 3x Câu 3: Bậc của đơn thức 9x7 y5z8 là : A. 9 B. 8 C. 5 D. 20 1 Câu 4: Đơn thức 9x2 ( )y3 có hệ số là : 3 1 A. 9 B. C. 3 D. 27 3 1 Câu 5: Đơn thức 7xy2  y có phần biến là: 7 A. x2 y B. y C. xy3 D. x3 y 2 1 2 Câu 6: Tích của hai đơn thức 6x y và y x là: 12 1 1 1 1 A. x3 y3 B. x3 y3 C. x2 y3 D. x2 y2 2 2 2 2 Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 y3 là: 1 A. 3x3 y2 B. 7x2 y3 C. x5 D. x4 y6 3 Câu 8: Kết quả phép tính 5x2 y5 x2 y5 2x5 y2 là: A. 6x2 y5 2x5 y2 B.8x2 y5 C.8x7 y12 D. 7x7 y7
6. Câu 9: Kết quả phép tính 2xy xy 5xy là: A. 7xy B. 4xy C. 3 D. 8x2 y2 Câu 10: Bậc của đa thức x2 y5 x2 y4 y6 1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 11: Bậc của đa thức x3 y3 7x4 y x3 y3 11 là : A. 11 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 12: : Kết quả thu gọn đa thức P x3 y 5xy3 2x3 y 5xy3 là: A. 3x3 y B. x3 y C. 3x3 y 10xy3 D. x3 y 10xy3 Câu 13: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến: A. x3 2x2 3 B. x2 y 1 C. xy x2 3 D. xyz yz 3 Câu 14: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 6x5 x4 3x2 7 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 Câu 15: Bậc của đa thứcQ 5x3 x4 x 11 là: A. 8 B . 4 C. 3 D. 5 Câu 16: Đa thức 5x5 x3 5x5 1có bậc là: A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 Câu 17: : Đa thức 2x 1có nghiệm là: 1 1 A. B. 0 C. D. 2 2 2 Câu 18: : x 1 là nghiệm của đa thức: A. x2 4x 3 B. 3x2 4x 7 C. x2 1 D. x2 2x Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A , khi đó: A. AB2 BC 2 AC 2 B. AB2 BC 2 AC 2 C. AB2 AC 2 BC 2 D. AB2 AC 2 BC 2 Câu 20: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 11cm; 8 cm; 7 cm. B. 12dm; 15dm; 18dm. C. 9 m; 12m; 15m. D. 6 m; 7 m; 9 m. Câu 21: Tam giác ABC có AB AC , khi đó tam giác ABC : A. Cân tại A B. Cân tại B C. Cân tại C D. Đều Câu 22: Chọn câu sai: A.Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60 B.Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau C.Tam giác cân là tam giác đều D.Tam giác đều là tam giác cân Câu 23: Cho tam giác ABC có ¶A Bµ Cµ 60 . Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác nhọn. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông. Câu 24: Tam giác DEF có DE > DF thì: A. Fµ Eµ B. Dµ Fµ C. Dµ Eµ D. Eµ Fµ
7. Câu 25: Tam giác MNP có Pµ 500 ; Nµ 700 , khi đó A. MN < MP B. MP < NP C. MN < NP D. MP < MN Câu 26 : Cho MNP , em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau: A. MN NP MP B. MP NP MN C. MN NP MP MN NP D. Cả B,C đều đúng. Câu 27: Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG BE 1 2 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 28: Giao điểm ba đường cao trong một tam giác được gọi là: A. Trọng tâm B. Điểm cách đều ba cạnh C. Điểm cách đều ba đỉnh D. Trực tâm. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1: (1điểm): Cho hai đa thức: P(x) 15 4x3 3x2 2x x3 10 Q(x) 5 4x3 6x2 5x 9x3 7x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) Q(x) . Bài 2: (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có BE đường phân giác E AC . Kẻ EH vuông góc với BC H BC . a) Chứng minh: EA EH b) Chứng minh rằng: BC BA EC EA Bài 3: (0,5 điểm): Cho đa thức f (x) mx 5 , biết f (2) 1. Tìm nghiệm của đa thức f (x) . .HẾT
8. Trường THCS Tân Đức KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ 2 Lớp 7A MÔN: TOÁN 7 Họ và tên: . . NGÀY: /05/2022 Năm học: 2021-2022 ĐIỂM LỜI PHÊ GIÁM THỊ GIÁM KHẢO ĐỀ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (28 câu – 7,0 điểm) Hãy viết vào phần bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị của biểu thức sau: x3 2x2 3 tại x 2 là: A. 13 B. 10 C. 19 D. 9 Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức? A. 2 B. 5x 9 C. x3 y2 D. 3x Câu 3: Bậc của đơn thức 9x7 y5z8 là : A. 9 B. 8 C. 5 D. 20 1 Câu 4: Đơn thức 9x2 ( )y3 có hệ số là : 3 1 A. 9 B. C. 3 D. 27 3 1 Câu 5: Đơn thức 7xy2  y có phần biến là: 7 A. x2 y B. y C. xy3 D. x3 y 2 1 2 Câu 6: Tích của hai đơn thức 6x y và y x là: 12 1 1 1 1 A. x3 y3 B. x3 y3 C. x2 y3 D. x2 y2 2 2 2 2 Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 y3 là: 1 A. 3x3 y2 B. 7x2 y3 C. x5 D. x4 y6 3 Câu 8: Kết quả phép tính 5x2 y5 x2 y5 2x5 y2 là: A. 6x2 y5 2x5 y2 B.8x2 y5 C.8x7 y12 D. 7x7 y7
9. Câu 9: Kết quả phép tính 2xy xy 5xy là: A. 7xy B. 4xy C. 3 D. 8x2 y2 Câu 10: Bậc của đa thức x2 y5 x2 y4 y6 1 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 11: Bậc của đa thức x3 y3 7x4 y x3 y3 11 là : A. 11 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 12: Kết quả thu gọn đa thức P x3 y 5xy3 2x3 y 5xy3 là: A. 3x3 y B. x3 y C. 3x3 y 10xy3 D. x3 y 10xy3 Câu 13: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến: A. x3 2x2 3 B. x2 y 1 C. xy x2 3 D. xyz yz 3 Câu 14: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 6x5 x4 3x2 7 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 Câu 15: Bậc của đa thứcQ 5x3 x4 x 11 là: A. 8 B . 4 C. 3 D. 5 Câu 16: Đa thức 5x5 x3 5x5 1có bậc là: A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 Câu 17: : Đa thức 2x 1có nghiệm là: 1 1 A. B. 0 C. D. 2 2 2 Câu 18: : x 1 là nghiệm của đa thức: A. x2 4x 3 B. 3x2 4x 7 C. x2 1 D. x2 2x Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A , khi đó: A. AB2 BC 2 AC 2 B. AB2 BC 2 AC 2 C. AB2 AC 2 BC 2 D. AB2 AC 2 BC 2 Câu 20: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 11cm; 8 cm; 7 cm. B. 12dm; 15dm; 18dm. C. 9 m; 12m; 15m. D. 6 m; 7 m; 9 m. Câu 21: Tam giác ABC có AB AC , khi đó tam giác ABC : A. Cân tại A B. Cân tại B C. Cân tại C D. Đều Câu 22: Chọn câu sai: A.Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60 B.Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau C.Tam giác cân là tam giác đều D.Tam giác đều là tam giác cân Câu 23: Cho tam giác ABC có ¶A Bµ Cµ 60 . Khi đó tam giác ABC là: A. Tam giác nhọn. B. Tam giác cân. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông. Câu 24: Tam giác DEF có DE > DF thì: A. Fµ Eµ B. Dµ Fµ C. Dµ Eµ D. Eµ Fµ
10. Câu 25: Tam giác MNP có Pµ 500 ; Nµ 700 , khi đó A. MN < MP B. MP < NP C. MN < NP D. MP < MN Câu 26 : Cho MNP , em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau: A. MN NP MP B. MP NP MN C. MN NP MP MN NP D. Cả B,C đều đúng. Câu 27: Cho hình vẽ sau: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG BE 1 2 A. 2 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 28: Giao điểm ba đường cao trong một tam giác được gọi là: A. Trọng tâm B. Điểm cách đều ba cạnh C. Điểm cách đều ba đỉnh D. Trực tâm. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1: (1điểm): Cho hai đa thức: P(x) 15 4x3 3x2 2x x3 10 Q(x) 5 4x3 6x2 5x 9x3 7x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) Q(x) . Bài 2: (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có BE đường phân giác E AC . Kẻ EH vuông góc với BC H BC . a) Chứng minh: EA EH b) Chứng minh rằng: BC BA EC EA Bài 3: (0,5 điểm): Cho đa thức f (x) mx 5 , biết f (2) 1. Tìm nghiệm của đa thức f (x) . .HẾT BÀI LÀM I. TRẮC NGHIỆM (7.0đ) Học sinh điền đáp án đúng vào ô trống: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
11. II. TỰ LUẬN (3.0đ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HK2 TOÁN 7 I. Trắc nghiệm (0,25đ *28 = 7,0đ) 1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10. D 11. C 12. C 13. A 14. B 15.B 16. B 17. C 18. A 19. C 20. C 21. A 22. C 23. C 24. A 25.A 26. D 27. D 28. D II. Tự luận (3.0đ) Câu Đáp án Điểm Cho hai đa thức: P(x) 15 4x3 3x2 2x x3 10 Q(x) 5 4x3 6x2 5x 9x3 7x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) Q(x) . Bài 1 3 2 P(x) 5x 3x 2x 5 (1điểm) 0.25*2 3 2 Q(x) 5x 6x 2x 5 P(x) 5x 3 3x 2 2x 5 - 3 2 Q(x) 5x 6x 2x 5 0.25*2 P(x) Q(x) 3x2 4x Cho tam giác ABC vuông tại A, có BE đường phân giác E AC . Kẻ EH Bài 2 vuông góc với BC H BC . (1.5điểm) a) Chứng minh: EA EH b) Chứng minh rằng: BC BA EC EA Vẽ hình tương đối đúng B 0.25 H A E C
14. Xét ABE và HBE có: µA Hµ 900 BE là cạnh chung 2a 0.25*3 ·ABE H· BE (vì BE là tia phân giác của ·ABC ) Vậy ABE HBE (cạnh huyền – góc nhọn) EA EH ( hai cạnh tương ứng) Vì: ABE HBE nên BA BH ( hai cạnh tương ứng) Có : BC BA BC BH HC 2b Xét HEC có: HC EC EH ( theo bất đẳng thức tam giác) Mà EA EH (theo câu a) 0.25*2 HC EC EA Hay BC BA EC EA Bài 3 (0.5điểm) Cho đa thức f (x) mx 5 , biết f (2) 1. Tìm nghiệm của đa thức f (x) . Có f (2) 1 nên 2m 5 1 m 3 . Do đó: f (x) 3x 5 5 f (x) 0 hay 3x 5 0 x 0.25*2 3 5 Vậy đa thức f (x) có nghiệm là x 3