Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT HỒNG NGỰ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2019 – 2020 ĐỀ THAM KHẢO Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị: Trường THCS Phú Thuận A GV: Nguyễn Việt Hùng Câu 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: H 81 2 25 2001 b) Tìm điều kiện của x để x 11 có nghĩa. c) Tìm không âm, biết x 97 (với x 9 ) xxx d) Rút gọn biểu thức sau: A: với x 0 và x 49 xx 77x 49 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = 2x + 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? 1 b) Tính ff 0 ; 2 c) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. Câu 3: (1,0 điểm) 3xy 2 1 Giải hệ phương trình: xy 23 Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. a) Tính độ dài cạnh BC; cạnh AH. b) Tính số đo của góc B (làm tròn đến độ). c) Kẻ HM AB (M thuộc AB), HN AC (N thuộc AC). Chứng minh rằng: AM AB AN AC Câu 5: (1,0 điểm) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1 phút 12 giây máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ? Câu 6 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt đường thẳng d theo thứ tự tại D và E. a) Tính góc DOE. b) Chứng minh: DE = BD + CE . c) Chứng minh: BD.CE = R2 ( R là bán kính đường tròn tâm O ) d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE . -Hết-
2. HD chấm Nội dung Điểm a) H 81 2 25 2001 9 10 2001 2020 0,5 b) x 11 có nghĩa khi và chỉ khi: xx 11 0 11 0,5 c) x 9 7 x 9 49 x 40 (thỏa đk) 0,5 xxxxx x 77 x x 49 Câu 1 d) A: . 0,25 xx 77x 49 x 7 x 7 x 7 x 7 x (2,5đ) x 7 x x 7 x x 7 x 7 2.x x 7 x 7 . 0,5 x 7 x 7 x x 7 x 7 .x 2 0,25 a) Hàm số y = f(x) = 2x + 3 đồng biến trên R. Vì a 20 0,5 b) f 0 2.0 3 3 0,25 Câu 2 1 1 f 2. 3 4 0,25 (1,5đ) 2 2 c) Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị (d). 0,25 Vẽ đúng đồ thị (d) 0,25 3x 2 y 1 2 x 2 x 1 0,5 x 2 y 3 x 2 y 3 x 2 y 3 Câu 3 xx 11 (1,0đ) 0,25 1 2yy 3 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) (1;2) 0,25 A N M Câu 4 B C H (2,0đ) a) Ta có: BC2 AB 2 AC 2 100 BC 10 (cm) 0,25 Ta có AH. BC = AB. AC (htl) AB. AC 6.8 0,25 AH 4,8 (cm) BC 10 AC 0,5 b) Ta có: sinBB 0,8 ˆ 530 BC c) Xét ABH vuông tại H, ta có: AH2 = AM.AB(1) 0,25 Xét ACH vuông tại H, ta có: AH2 = AN.AC (2) 0,25 Từ (1) và (2), suy ra: AM.AB = AN.AC (đpcm) 0,5
3. B 600 km/h 30 A C 1 Câu 5 Quãng đường máy bay đi được trong 1 phút 12 giây = (giờ): 50 0,5 (1,0đ) 1 BC 600. 12 (km) 50 Chiều cao của máy bay sau 1 phút 12 giây bay: 0,5 AB BC.sin C 12.sin300 6 (km) E O' A Câu 6 (2,0đ) D C B O a) Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh được: 1 DOˆ E = DOˆ A + EOˆ A = (BOˆ A + COˆ A) = 900 2 0,5
4. b) Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh được: 0,5 DE = DA + EA = BD + EC c) Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: BD.CE = DA.EA . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác DOE: 0,5 DA.EA = OA2 = R2 d) Trung điểm O’ của DE là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông DOE. Ta thấy OO’ là đường trung bình của hình thang vuông BDEC nên OO’ // BD // CE 0,5 hay OO’  BC hay BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính DE. -Hết-