Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương 1

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương 1

1. Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý nếu cĩ thể: 0 1 5 11 2 8 15 1 15 1 a) 1 : ; b) ; c) 0,(62) + 0,(37) 4 24 12 3 9 23 9 23 2 2 2 0 4 1 4 1 2 1 d) 1,8 ; e) : 0,5 81 3 45 25 3 2 6 3 3 6 1 8 2 6 4 1 6 4 f) : : g) : : 7 26 13 7 10 5 3 7 5 3 7 5 0 2 3 2 3 7 400 h) 16 : 28 : 0, 6 i) 5 1 5 7 5 7 4 9 1 1 2  522 9 . 521 2 3 4 6 .4 .3 1 2 3 5 0 k) 10 l) ; m) 0, 4 (3) 0, 6 ( 2 )  2 : 25 2 7 2 .1 0 3 2 0, 5(8) 5 3 Bài 2 : Câu 1 : Tìm x biết : 2 3 1 2 3 1 2 1 1 1 a) x : ; b) : x ; c) x 0, 75 1 0 ; d) x ; 4 4 3 4 4 5 2 2 25 x +4 x +3 10 e) 4x + 3 3. 4x +1 13. 49 ; f) 5 3.5 2.5 ; g) x 1 2,5 5,5 1 1 2 3 2 2x 3 x 1 Câu 2 : Tìm x trong tỉ lệ thức : a) 3,5 : 0,4 x:  ; b) x : 1 : c) 7 3 3 4 5 4 7 xy yz zx Câu 3 : a) Tìm các số dương x; y; z biết xy yz zx 26 và 3 6 4 1 2y 1 4y 1 6y 2x y 2 b) Tìm x, y biết : c) Tìm x, y biết : và 3x – y = 50. 18 19 x 6x x y 7 x2 y2 x2 2y2 2x 1 3y 2 2x 3y 1 d) Tìm x , y biết : và x4y4 = 81. f) Tìm x, y biết : 10 7 5 7 6x y2 x2 x2 y2 x3 y3 z3 e) Tìm x , y biết : và x10y10 = 1024. g)Tìm x, y, z biết: và x2 + y2 + z2 = 14 3 5 8 64 216 4 2 3 h) Tìm x, y, z biết: và xyz = 12 x 1 y 2 z 2 Bài 3 : Câu 1: Chu vi của một tam giác là 15cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đĩ, biết độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2; 5; 6. (Độ dài các cạnh của tam giác làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
2. Câu 2: Tìm diện tích của một khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3 ; 5 và chu vi khu đất là 160 mét. Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A bằng 400 . Tìm góc B và góc C biết 4 Bµ = 3Cµ ? 2 Bài 4 : a) Cho A 3 x 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A. 9 4 b) Cho B 2 x 5 . Tìm giá trị lớn nhất của B. 7 c) Tìm x để biểu thức A = 5 x2 16 cĩ giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của A. d) Tìm x để biểu thức B = – 2 x2 25 cĩ giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của B. x 2 e) Cho A = . Hãy tìm các giá trị của x để A < 0 3x 2 Bài 5 : Câu 1: Khơng dùng máy tính hãy so sánh : a) 31 3 và 7; b) 6 12 và 6 c) 17 26 1 và 99 ; d) 34 15 và 102 Câu 2: So sánh : 222333 và 333222 a2k b2k a2k b2k Bài 6 : a) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (với k N) c2k d2k c2k d2k a c a c ta cĩ thể suy ra được hoặc b d b d a c 2005 2005 2005 a b 2a b b) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : 2005 2005 b d c d 2c d 2005 a c 2a2005 5b2005 a b c) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng : b d 2c2005 5d2005 c d 2005 d) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c. CMR: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 Bài 7 : Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2x y z t x 2y z t x y 2z t x y z 2t x y z t x y y z z t t x Tính giá trị của biểu thức : M = (Giả thiết các tỉ số đều cĩ nghĩa) z t t x x y y z a b c d Bài 8 : Cho dãy tỉ số bằng nhau: b c d c d a d a b a b c a b b c c d d a Tính giá trị của biểu thức : M = (Giả thiết các tỉ số đều cĩ nghĩa) c d d a a b c b
3. xy yz zx xy yz zx 26 c) Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau cĩ: 2 3 6 4 3 6 4 13 Suy ra: xy 6 ; yz 12 ; zx 8 xy.yz.zx (xyz)2 6.12.8 576 242 xyz 24 (do x, y, z 0) z xyz : xy 24 : 6 4 Tính được: y xyz : xz 24 :8 3 x xyz : yz 24 :12 2 1 2y 1 4y 1 6y 18 19 x 6x 1 4y 1 2y 1 6y 1 4y 19 x 18 6x 9 3x 9 3x 19 x x 5 2x y 2 7.(2x – y ) = 2(x + y) x y 7 14x – 7y = 2x + 2y 12 x = 9 y x 3 = y 4 x y 3x y 3x y 50 10 3 4 9 4 9 4 5 x 30; y 50.
4. Bài 1: (4,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau : 0 2 3 7 5 1 16 1 4 a) 1 : b)  0, 75 4 40 8 5 25 2 15 22 21 2  7 13 . 7 7 2 1 7 1 5 c) 10 d) : : 49 8 9 18 8 36 12 Bài 2 : (3,5 điểm) Câu 1 : Tìm x, biết : x +4 x +3 10 b) x 5,5 2,5 0 c) 5 3.5 2.5 1 Câu 2 : Tìm x trong tỉ lệ thức : x : 1 2,5 : ,5 3 Bài 3 : (1,5 điểm) Chu vi của một tam giác là 16cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đĩ, biết độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 5. (Độ dài các cạnh của tam giác làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 4 : (1,0 điểm)