Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2

1. Bài 1: Cho tam giỏc MNP cõn tại M và Mả 750 . Tớnh số đo hai gúc N và P ? Bài 2: Cho tam giỏc AMN cõn tại A biết Mả 550 . Tớnh số đo gúc A và gúc N Bài 3: Cho tam giỏc ABC cú BC = 10cm , AB = 6cm và AC = 8cm . Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ ? Vỡ sao ? A Bài 4: Cho ABC , kẻ AH  BC . 5cm ? Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm ? à 0 ã 3cm ? a) Biết C 30 . Tớnh HAC ? B H C b) Tớnh độ dài của AH, HC, AC. 10cm Bài 5: Cho gúc xã Oy 1200 .Trờn Ox lấy điểm A , trờn Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuụng gúc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuụng gúc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng : a) OAC = OBC. b) CA = CB c) OC là phõn giỏc của gúc xã Oy . d) Gọi D là điểm đối xứng với O qua A . Tam giỏc COD là tam giỏc gỡ ? vỡ sao ? Bài 6 : Cho tam giỏc cõn ABC cú : AB = AC; Bà 500 và I là trung điểm của BC. Kẻ IM vuụng gúc với AB tại M; IN vuụng gúc AC tại N. a/ Tớnh àA và Cà ; b/ Chứng minh: BMI = CNI c/ Chứng minh: Tam giỏc AMN là tam giỏc cõn. d/ Chứng minh: AI là đường trung trực của BC e/ Chứng minh: MN song song với BC; f/ Chứng minh: 2IN2 = AC2 – AN2 – NC2 Bài 7 : Cho tam giỏc vuụng ABC cú àA = 900, AB = 5cm, BC = 13cm. 1/ Tớnh độ dài cạnh AC. 2/ Gọi S ABC là diện tớch tam giỏc ABC. Tớnh S ABC. 3/ Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuụng gúc với BC (E BC). Trờn tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. a) Chứng minh BA = BE; b) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
2. Bài 8 : Cho Ot là tia phõn giỏc của gúc xã Oy ( xã Oy là gúc nhọn) . Lấy I bất kỳ thuộc Ot. Qua I kẻ IA vuụng gúc với Ox tại A và AI cắt Oy tại D. Qua I kẻ IB vuụng gúc với Oy tại B và IB cắt Ox tại C. a/ Chứng minh rằng : OIA = OIB b/ Chứng minh rằng : OIC = OID và OC = OD c/ OI  CD d/ Cho xã Oy 600 ; OI = 8cm. Tớnh OA Bài 9 : Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 1200 , phõn giỏc của gúc A cắt cạnh BC tại D . Từ D kẻ những đường thẳng vuụng gúc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trờn EB và FC lấy cỏc điểm K và I sao cho EK = FI . a) Chứng minh DEF đều b) Chứng minh DIK cõn c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M . Chứng minh MAC đều . Tớnh AD theo CM = m và CF = n Bài 10: Cho ABC cú À = 300 , à = 400. Tia phõn giỏc của gúc ngoài tại đỉnh A của tam giỏc ABC cắt BC tại E. Chứng minh rằng : AB + AC = BE Bài 11 : Cho ABC cú À = 1200. Trờn tia phõn giỏc của gúc A lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng : BCE là tam giỏc đều. Bài 12 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. AH  BC tại H. Điểm D nằm giữa A và H. Trờn tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuụng gúc với AH tại D cắt AC ở F. Chứng minh rằng EB  EF.
3. Bài 9 : Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 1200 , phõn giỏc của gúc A cắt cạnh BC tại D . Từ D kẻ những đường thẳng vuụng gúc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F . Trờn EB và FC lấy cỏc điểm K và I sao cho EK = FI . a) Chứng minh DEF đều b) Chứng minh DIK cõn c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M . Chứng minh MAC đều . Tớnh AD theo CM = m và CF = n Giải : a) DEF đều B DEA = DFA (Cạnh huyền - gúc nhọn) K D 0 0 DE = DF ; D1 = D2 = 30 EDF = 60 E DEF đều A C b) DIK cõn F I DEK = DFI DK = DI DIK cõn. 0 c) M = A1 = 60 (đồng vị) 0 C = A2 = 60 (so le trong) AMC đều CM = CA = m AF = CA – CF = m – n M 1 AF = AD AD = 2AF = 2(m – n) 2